【基础练习】《集合的含义与表示》(数学北师大必修一)-1_第1页
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文档简介

1、集合的含义与表示基础练习1下列对象能构成集合的是()A 江西某中学所有有爱心的女生B青岛某中学部分特长生C中国的著名歌唱家D大于 的自然数2集合 M 是由大于 2 且小于 1 的实数构成的，则下列关系式正确的是()A. 5MB 0?MC1 MD M23由 x2 ，x 组成一个集合A， A 中含有 2 个元素，则实数x 的取值可以是 ()A 0B 1C 1D 1 或 14给出下列语句： N 中最小的元素是 1；若 a N ，则 a?N；若 a N ，b N，则 ab 的最小值是 2； 0 ?.其中正确语句的个数为 ()A 0B 1C2D 35若集合 a， b，c 中的元素是ABC 的三边长，则

2、ABC 一定不是 ()A 锐角三角形B等腰三角形C钝角三角形D直角三角形6若集合 A x R |ax2ax 1 0 中只有一个元素，则a ()A 4B 2C0D 0 或 47.下列各组对象不能构成集合的是()A 著名的中国数学家B北京四中 2012 级新生C奇数的全体D 2012 年 敦奥运会所 的所有比 目8.集合 x N|x1，故 A ； 201 ，故 B ； 1 不小于 1，故 C ； 2 21，故 D 正确3. 法：若 x 0 ， x2 0，不合 意；若 x 1 ， x2 1，不合 意；若 x 1 ，x2 1，符合 意，故 B.4. 自然数集中最小的元素是0，故不正确； 于，若a N，

3、即 a 是自然数，当a 0时， a 仍为自然数，所以也不正确；空集不含有任何元素，所以不正确故选A.5. 根据集合中元素的互异性，可知三角形的三边长不相等，故选B.6.本题考查分类讨论思想及一元二次方程问题若a 0，则有1 0 显然不成立；若a0，则有 a2 4a0 即 a 0 或 a 4，所以 a4.7. 根据集合元素的确定性来判断是否能构成集合因为 B 、C、D 中所给的对象都是确定的，从而可以构成集合；而A 中所给对象不确定，原因是没有具体的标准来衡量一位数学家怎样才算作著名，故不能构成集合8. x5 且 xN ， x 0,1,2,3,4，特别注意 0N .9. x2 2x 1 0， x 1.故集合为单元素集合故选B.10.验证法：若 x 0 时， x2 0，不合题意；若x 1时， x2 1，不合题意；若 x 1 时，x2 1，符合题意，故选 B.11.根据集合中元素的互异性，可知三角形的三边长不相等，故选B.12. 列举法： PQ 1,2,3,4,6,7,8,11 ，共 8 个元素13.方程 (x 1)2(x 1) 0 的解有三个： 1,1,1，而作为解集，集合中元素只能是1,1.14. 5 是方程 x2 ax5 0 的根， 255a 5 0， a 4， x2 4x a x2 4x 40， x 2，该集合

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