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1、2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系培优练习本课时编写:成都市第二十中学付江平一、选择题1经过直线外的两点作该直线的平行平面的个数为()A 1C0 或1 或无数B 0 或 1D 0 或无数2如果空间的三个平面两两相交,那么()A 不可能只有两条交线C必相交于一条直线B必相交于一点D必相交于一条平行线二、填空题3若不在同一条直线上的三点A、 B、C 到平面 的距离相等,且A、 B、 CD/ ,则面 ABC 与面 的位置关系为 _三、解答题4正方体ABCD A1B1C1D 1 中,点 Q 是棱 DD 1 上的动点,判断过A、Q、B1 三点的截面图形的形状5ABCD A 1 B1C1D1 是正
2、方体, 在图 1 中,E、F 分别是 D 1C1、B 1B 的中点, 画出图 1、2 中有阴影的平面与平面ABCD 的交线,并给出证明参考答案一、选择题1.C【解析】设直线为l,A 、B 为l 外两点,则l 与AB相交,可作0 个, l与 AB平行,可作无数个,l 与AB异面,可作1 个2.A【解析】空间三个平面两两相交,可能相交于一点,也可能相交于一条直线,还可能相交于三条平行线二、填空题3平行或相交三、解答题4解图 (1)由点 Q 在线段 DD 1 上移动,当点Q 与点 D1 重合时,截面图形为等边三角形AB 1D1,如图 (1) 所示;当点 Q 与点 D 重合时,截面图形为矩形AB 1C
3、1D,如图 (2) 所示;图 (2)当点 Q 不与点 D, D 1 重合时,截面图形为等腰梯形AQRB 1,如图 (3) 所示图 (3)5.解析 在图 3 中,过点 E 作 EN 平行于 B 1B 交 CD于点 N,连接 NB 并延长交 EF 的延长线于点 M ,连接 AM ,则 AM 即为有阴影的平面与平面ABCD 的交线在图 4 中,延长 DC,过点 C1 作 C1M A 1B 交 DC 的延长线于点 M ,连接 BM ,则 BM 即为有阴影的平面与平面ABCD 的交线证明 在图 3 中,因为直线 EN BF,所以 B、 N 、E、 F 四点共面,因此EF 与 BN 相交,交点为 M. 因为 M EF,且 M NB ,而 EF? 平面 AEF , NB ? 平面 ABCD ,所以 M 是平面ABCD 与平面 AEF 的公共点又因为点 A 是平面 AEF 和平面 ABCD 的公共点,故 AM 为两平面的交线在图 4 中, C1M 在平面 DCC 1D 1 内,因此与 DC 的延长线相交,交点为M ,则点 M
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