【培优练习】《2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系》_第1页
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1、2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系培优练习本课时编写：成都市第二十中学付江平一、选择题1经过直线外的两点作该直线的平行平面的个数为()A 1C0 或1 或无数B 0 或 1D 0 或无数2如果空间的三个平面两两相交，那么()A 不可能只有两条交线C必相交于一条直线B必相交于一点D必相交于一条平行线二、填空题3若不在同一条直线上的三点A、 B、C 到平面 的距离相等，且A、 B、 CD/ ，则面 ABC 与面 的位置关系为 _三、解答题4正方体ABCD A1B1C1D 1 中，点 Q 是棱 DD 1 上的动点，判断过A、Q、B1 三点的截面图形的形状5ABCD A 1 B1C1D1 是正

2、方体， 在图 1 中，E、F 分别是 D 1C1、B 1B 的中点， 画出图 1、2 中有阴影的平面与平面ABCD 的交线，并给出证明参考答案一、选择题1.C【解析】设直线为l，A 、B 为l 外两点，则l 与AB相交，可作0 个， l与 AB平行，可作无数个，l 与AB异面，可作1 个2.A【解析】空间三个平面两两相交，可能相交于一点，也可能相交于一条直线，还可能相交于三条平行线二、填空题3平行或相交三、解答题4解图 (1)由点 Q 在线段 DD 1 上移动，当点Q 与点 D1 重合时，截面图形为等边三角形AB 1D1，如图 (1) 所示；当点 Q 与点 D 重合时，截面图形为矩形AB 1C

3、1D，如图 (2) 所示；图 (2)当点 Q 不与点 D， D 1 重合时，截面图形为等腰梯形AQRB 1，如图 (3) 所示图 (3)5.解析 在图 3 中，过点 E 作 EN 平行于 B 1B 交 CD于点 N，连接 NB 并延长交 EF 的延长线于点 M ，连接 AM ，则 AM 即为有阴影的平面与平面ABCD 的交线在图 4 中，延长 DC，过点 C1 作 C1M A 1B 交 DC 的延长线于点 M ，连接 BM ，则 BM 即为有阴影的平面与平面ABCD 的交线证明 在图 3 中，因为直线 EN BF，所以 B、 N 、E、 F 四点共面，因此EF 与 BN 相交，交点为 M. 因为 M EF，且 M NB ，而 EF? 平面 AEF ， NB ? 平面 ABCD ，所以 M 是平面ABCD 与平面 AEF 的公共点又因为点 A 是平面 AEF 和平面 ABCD 的公共点，故 AM 为两平面的交线在图 4 中， C1M 在平面 DCC 1D 1 内，因此与 DC 的延长线相交，交点为M ，则点 M

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