人教版七年级上册数学导学教案 1.5.2 科学记数法

1、15.2科学记数法一、教学目标1了解生活中存在的大数2会用科学记数法表示大数，已知用科学记数法表示的数，会写出原来的数3通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的感受二、教学重难点重点：会用科学记数法表示大数，会根据科学记数法写出原来数难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系教学过程（教学案）一、情境引入问题1：(贴出教学图片)2010年11月1日零时止，第六次人口普查结果显示，中国人口约1 340 000 000人；光的速度约300 000 000米/秒；太阳半径约696 000千米，显然这些数据的读和写都有一定困难，有没有一种简单的方式

2、来表示它呢？学生活动：学生合作探究教师总结：这些数我们还可以表示为13亿4千万，3亿米/秒，69万6千千米，这里用了中文单位，有没有一种全世界通用的数学表示法呢？答案是肯定的，这就是我们今天要学的科学记数法二、互动新授 问题2：根据乘方的意义，填写下表，从表格的结果，你发现用什么式子可以表示大数？10的乘方表示的意义运算结果结果中的0的个数10210101002103104105学生活动：小组合作探究师生合作探究：根据表格已有答案形式做参考，回顾乘方意义是什么表格中的大数跟这里的简便表示法又有什么关系呢？问题3：把下列各数写成与100(在1的后面有n个0)相乘的算式如：6 8006.81 00

3、0.(1)1 300；(2)13 000；(3)25 600；(4)256 000；(5)16 800 000.学生活动：按照教师给出的参考格式，小组合作探究教师总结：学生可能写成13100，2561 000等格式，这时教师可说明，这里我们统一一种写法，前面部分的乘数要求整数数位只有一位的，即：1 3001.31 000；13 0001.310 000；25 6002.5610 000；256 0002.56100 000；16 800 0001.6810 000 000.像上面这样，把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，使用的是科学记数法三、例题

4、精讲例5：用科学记数法表示下列各数：1 000 000；57 000 000；123 000 000 000.学生活动：先独立完成第一题后，小组讨论交流教师评讲完，再做后面的题目师生合作探究：先用总结的规律来直接写出结果，在用问题3中的方法，检验你的结果教师总结：1 000 000106；57 000 0005.7107；123 000 000 0001.231011.这里学生完成课本45页练习1.问题5：下列科学记数法表示的数原数是什么？(1)3.7104；(2)6103.学生活动：小组合作探究师生合作探究：这道题实际上与例5是互逆运算，用什么方法能快速、准确地写出原数呢？教师总结：可直接利

5、用问题3总结的规律来写出答案如1104的指数是4，那么原数的整数数位就是5.解：(1)3.710437 000；(2)61036 000.四、课堂小结1学生谈谈对本节课的收获2本节课重点学习了科学记数法的概念，会用科学记数法表示大数，会写出科学记数法表示的原数5、 板书设计15.2科学记数法1科学计数法概念2科学计数法表示方法6、 教学反思本节课一开始给出生动、形象的教学图片，激发学生的求知欲，通过对乘方的意义和规律的复习，使学生明白100这样大的数可以用10n这样简单式子来表示，再通过创设把138 000写成两数相乘，其中一个是100，通过类似例子逐步引导学生通过观察、小组交流合作，探究出原

6、来任意大数都可以用这样的简写方式，这样科学记数法a10n(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)的形式就自然而然的产生了但上面这种写出科学记数法的过程较为复杂，那么有没有快速写出的方法呢？通过小组讨论来解决这一难点，使学生发现大数的整数位数与表示记数法10的指数相差1.然后通过适当的练习巩固这种方法课本的例题只有一题，即用科学记数法表示大数，至于已经用科学记数法表示的数，它的原数是什么这种例题，书上并没有出现，为此教学时增加补充例题，更进一步地让学生理解指数n与整数位的关系7、 在整个教学过程中，设计逐步探究的问题，目的是充分发挥学生的主观能动性，通过小组讨论，生生合作交流，师生合作探究，

7、解决了本节课的重点与难点，让每个学生能从同伴的交流中获益，同时也培养了学生的合作意识，提高了学生的动手、动口能力和归纳能力在学习中学生对于写出科学计数法表示的数的原数，存在着失误，说明对科学记数法的概念理解不深，需要教师安排相关类型的练习加以巩固导学方案一、学法点津通过观察图片，知道了科学记数法学习的必要性用已掌握的乘方知识能把100简写成10n的特点，积极思考，与小组其他同学合作探究，把复杂的大数与这个特点如何结合起来，就能用简便的式子来表示大数了掌握科学记数法的计算原理后，通过几个例子来发现一般式中n与原数整数数位的关系，总结出快速写出科学记数法的方法：用科学记数法表示一个n位整数，其中1

8、0的指数是n1.学习中注意把问题的各种形式转化为一般形式，如13亿就是1 300 000 000，然后再用科学记数法表示在写出科学记数法的原数这类问题时，可以把利用n与原数整数数位的关系来写比较快如写出2.1105的原数，先知道原数整数数位是516，这样就可直接写出原数210 000.二、学点归纳总结（一）知识要点总结1把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，使用的是科学记数法注意：a的特征是整数数位只有一位的数，这里的a可以是正数也可以是负数如1 3001.3103；13 000 1.3104.不可以写成1 30013102；或13 000 1.3

9、104漏了负号2用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n1.这是快速写出科学记数法的一种简便方法如：用科学记数法表示1 300；可以先确定整数数位是4，则10n中n就是413，即1 3001.3103.3写出科学记数法表示的原数如：科学记数法1.61104的原数是什么？通过与上面的总结，可以反逆得出原数的整数数位是5位，从而易得16 100.（二）规律方法总结1科学记数法的概念可以结合乘方意义，由100简写成10n开始逐步推理而出；采用化归的思想方法2快速写出科学记数法的规律，可以利用观察多个式子，从特例入手，经过对比分析，归纳出一般性结论 第二课时作业设计1用科学记数法表示：(1)1

10、00 000 000 ；(2)37 800；(3)1 280; (4)581103；(5)0.65108.2下列用科学记数法表示的原数是什么？(1)1.3105；(2)2.66102.3一个大于10的数可以表示成a10n的形式，其中1a_，n是正整数， 这种记数方法叫做科学记数法如果这个数是n 位整数，那么10的指数为_4水星围绕太阳公转的轨道半径长5千8百万千米，用科学记数法表示为：_5下列用科学记数法表示各数的算式中，不正确的是()1 456.71.456 7103；5.4475.447101；1521.52102；37800378102. A0个B1个C2个D3个6我国西部地区面积约为6

11、40 万平方千米，用科学记数法表示为() A640104平方千米 B64105平方千米 C6.4106平方千米 D6.4107平方千米72002年世界杯足球赛期间，现场观看人数达到1 920 000 人，用科学记数法表示为() A1.92104人 B1.92105人 C1.92106人 D1.92107人8设n是一个正整数，那么10n 是()A10个n相乘的结果 B是一个n位整数 C10的后面有n个0的整数 D是一个n1位的整数9已知：a 1.264 7105，则a表示为() A12 647 B126 470 C1 264 700 D12 647 00010在150 000 000 的地图上量得两地的距离是1.5 厘米，试用科学记数法表示这两地间的实际距离(单位：米)【参考答案】1(1)100 000 000108；(2)37 8003.78104；(3)1 2801.281