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文档简介
1、本资料来源于七彩教育网椭圆单元练习卷一、 选择题:.已知椭圆上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为,则P到另一焦点距离为( )A B C D 中心在原点,焦点在横轴上,长轴长为4,短轴长为,则椭圆方程是( )A. B. C. D. .与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点,且短轴长为4的椭圆方程是( ) A椭圆的一个焦点是,那么等于( )A. B. C. D.若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直,则离心率等于( )A. B. C. D. 椭圆两焦点为 , ,P在椭圆上,若 的面积的最大值为12,则椭圆方程为( )A. B . C . D . 椭圆的两个焦
2、点是F1(1, 0), F2(1, 0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则该椭圆方程是( )。 A 1 B 1 C 1 D 1.椭圆的两个焦点和中心,将两准线间的距离四等分,则它的焦点与短轴端点连线的夹角为( ) (A)450 (B)600 (C)900 (D)1200椭圆上的点M到焦点F1的距离是2,N是MF1的中点,则|ON|为 ( ) A. 4 B . 2 C. 8 D . 10已知ABC的顶点B、C在椭圆y21上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则ABC的周长是 ()(A)2 (B)6 (C)4 (D)12二、填空题:11方程
3、表示焦点在轴的椭圆时,实数的取值范围是_12过点且与椭圆有共同的焦点的椭圆的标准方程为_13设,的周长是,则的顶点的轨迹方程为_14如图:从椭圆上一点向轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点,且它的长轴端点及短轴的端点的连线,则该椭圆的离心率等于_三、解答题:)15.已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率,短轴长为,求椭圆的方程。16.已知点和圆:,点在圆上运动,点在半径上,且,求动点的轨迹方程。17已知A、B为椭圆+=1上两点,F2为椭圆的右焦点,若|AF2|+|BF2|=a,AB中点到椭圆左准线的距离为,求该椭圆方程18(10分)根据条件,分别求出椭圆的方程: (1)中心在原点,对称轴为坐标轴,离心率为,长轴长为;(2)中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,短轴的一个顶点与两个焦点组成的三角形的周长为,且。19(12分)已知为椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点。(1)求的最大值;(2)若且的面积为,求的值;参考答案:一、DCBABB0CCAC二、11 12. 13. 14. 三、15. 或 16. 利用定义法 17(12分) 解析:设,由焦半径公式有 =, =,即AB中点横坐标为,又左准线方程为,即=1,椭圆方程为x2+y2=118. (1)或(2)设长轴为,焦距为,则在中,由得:,所以的周长为
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