北京理工大学数学专业应用多元统计分析期末试题(MTH17094)

1、课程编号：MTH17094北京理工大学2012-2013学年第一学期2010级数学学院 应用多元统计分析（A）一、已知的特征函数为（1）求的分布；（2）令，求当给定时，的条件分布；（3）求的分布（4）令，判断（3）中的U与V是否相互独立？给出理由。二、设有两个总体：和，由训练样本计算得，其中。（1）试求Fisher线性判别函数；（2）试用Fisher线性判别函数建立马氏距离判别准则。三、下面是四个样品两两间的欧氏距离矩阵：请用最长距离法作系统聚类，并画出谱系聚类图。四、设的均值向量，协方差阵为（1）求三个主成分的贡献率；（2）求总体X的第一主成分。五、设为来自正态总体的简单随机样本，其中a-0

2、.5未知，求：（1）的最大似然估计；（2）的最大似然估计的分布。六、设为来自的简单随机样本，未知，数据阵为，为来自的简单随机样本，数据阵为。检验假设；（显著性水平）。附 表F分布上侧分位数课程编号：MTH17094北京理工大学2013-2014学年第一学期2011级数学学院 应用多元统计分析（A）一、已知的联合密度函数为（1）求；（2）求的分布；（3）令，求的分布；（4）求的分布。二、设有两个总体：和，先验概率分别为，且。和的概率密度函数分别为，错判损失。（1）试给出Bayes判别准则；（2）在Bayes判别准则下，计算错判概率。三、下面是四个样品两两间的欧氏距离矩阵：。请用类平均法作系统聚类

3、，并画出谱系聚类图。四、设的均值向量，协方差阵为（1）求三个主成分的贡献率；（2）求总体X的第一主成分。五、设为来自正态总体的简单随机样本，其中均未知，求：（1）的最大似然估计；（2）的最大似然估计的分布。六、设为来自的简单随机样本，未知，数据阵为，为来自的简单随机样本，数据阵为。检验假设；（显著性水平）。附 表F分布上侧分位数课程编号：MTH17094北京理工大学2015-2016学年第一学期2013级数学与统计学院 应用多元统计分析（A）一、已知的联合密度函数为（1）求；（2）求的分布；（3）令，求的分布；（4）求的分布。二、设有两个总体：和，先验概率分别为，和的分布密度分别为 错判损失为

4、。（1）试给出Bayes判别准则；（2）在Bayes判别准则下，计算错判概率。三、下面是五个样品两两间的欧氏距离矩阵：。请用类平均法作系统聚类，并画出谱系聚类图。四、设的均值向量，协方差阵为（1）求三个主成分的贡献率；（2）求总体X的第一、第二主成分。五、设为来自正态总体的简单随机样本，已知，未知。求：（1）的最大似然估计；（2）（1）的分布。六、设为来自的简单随机样本，未知，数据阵为，为来自的简单随机样本，数据阵为。检验假设；（显著性水平）。附 表F分布上侧分位数课程编号：MTH17094北京理工大学2016-2017学年第一学期2014级应用多元统计试题B卷（开卷）（本试卷共1页，七个大题，满分100分，附2张答题纸）一、（20分）给出多元正态分布的定义，Wishart分布的定义，Hotelling分布的定义以及Wilks分布的定义。二、（20分）给出k2个p维正态总体协方差矩阵相等的检验。三、（15分）给出一对多多元线性回归模型，参数估计及其分布，以及逐步回归法。四、（15分）给出Fisher判