高考向量难题精选及详解[共4页]_第1页
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文档简介

1、1.设D、E、F分别是ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与( )A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直2.设，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为（）（A）（B）（C）（D）3.设,点是线段上的一个动点,若,则实数的取值范围是A B C D4.已知向量，|1，对任意tR，恒有|t|，则A B () C () D ()()5.已知非零向量与满足(+)=0且= , 则ABC为( )A.三边均不相等的三角形 B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 D.等边三角形6.已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的 A重心 外心 垂心

2、 B重心 外心 内心 C外心 重心 垂心 D外心 重心 内心7. 已知|a|b|2，(a2b)(ab)2，则a与b的夹角为()A. B. C. D.8.平面向量a(1,2)，b(4,2)，cmab(mR)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m()A2 B1C1 D29.若向量a，b满足：|a|1，(ab)a，(2ab)b，则|b|()A2 B.C1 D.10. 已知向量a，b满足|a|1，b(2,1)，且 ab0(R)，则|_.11.如图，在ABC中，BO为边AC上的中线，2，若，且(R)，则的值为_12.在ABC所在的平面上有一点P满足，则PBC与ABC的面积之比是_答案1.由定比分点的向量

3、式得:以上三式相加得 所以选A.2.选A由与在方向上的投影相同，可得：即 ，3. 解得: ,因点是线段上的一个动点,所以,即满足条件的实数的取值范围是,故选择答案B. 4.由|t|得|t|2|2展开并整理得,得,即,选(C)5. 已知非零向量与满足()=0，即角A的平分线垂直于BC， AB=AC，又= ，A=，所以ABC为等边三角形，选D6. 解析：;7. 解析由(a2b)(ab)|a|2ab2|b|22，得ab2，即|a|b|cosa，b2，cosa，b.故a，b.答案B8.解析a(1,2)，b(4,2)，cm(1,2)(4,2)(m4,2m2)又c与a的夹角等于c与b的夹角，cosc，acosc，b.即，解得m2.答案D9(ab)a，|a|1，(ab)a0，|a|2ab0，ab1.又(2ab)b，(2ab)b0.2ab|b|20.|b|22.|b|，选B.10.|b|，由ab0，得ba，故|b|a|a|，所以|.答案11.因为，所以存在实数k，使得k.(1)，又由BO是ABC的边AC上的中线，2，得点G为ABC的重心，所以()，所以(1)()

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