北师大版初一数学上册福安市德艺学校陈建辉整式的加减(一)

1、课题： 3.4.1 整式的加减（一）- 合并同类项德艺学校数学陈建辉【学习目标】1. 在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律；2. 了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并；【学习重点】：学习重点：正确合并同类项学习难点：找出同类项并正确合并【预习学法指导】花 6 分钟时间阅读课本，独立完成以下内容。（形成良好的预习习惯，请不要跳过此环节，）【设计意图】 提醒学生做导学案之前一定要预习课本，以课本为基本载体。【自主探究一】：同类项1、同类项的定义： 像 5n 与 8n, - 7a 2 b与 2a 2b 这样，所含字母 _,并且相同字母的指数也 _的项叫做 同类项。

2、【设计意图】学生在预习课本的基础上，再写一遍同类项的定义，加深印象，同时为突破本节课的难点做铺垫。2、写出2x2 y 的一个同类项。【设计意图】学生若能够自己写出一个同类项，说明学生对同类项的掌握已经比较到位，题目设计简单，但能检验学生是否对“同类项”的定义理解透彻。3、下列各组中哪些是同类项？同类项的打“”，不是的打“” .（ 1） 2abc 和 3ab（ ）（ 2） 2m2 n和 3nm2（ ）（ 3）2m2 n 和 3mn2（ ）（4）2004 和8（ ）7（ 5）2 和x2（ ）（ ）2a2b3 和5 2b3（ ）66a4【设计意图】（1）小题的目的是检验多一个字母的单项式，（2）小题

3、是两个单项式的次数相同， 但是不满足第二点 “相同字母的指数也要相同” ，（3）是体现同类项与字母的顺序无关，（4）两个常数也是同类项， （ 5）字母的次方和数的次方还是有区别的， （6）比较容易判断，同类项与系数无关。【小结】：同类项的判断： 所含相同，相同的也相同。 与无关，与无关。（注：简称 两相同两无关 ）【设计意图】引导学生能总结出口诀，简便记住找同类项的方法，形成自己的东西，为本节课的重难点铺垫。4用不同的记号标出下列多项式中的同类项。如： 4x26x7 3x 8x22（ 1） 2a3b27a3 b 7（2） 3m 2 n2mn 24nm243n2 m62【设计意图】引导学生在合并

4、同类项之前能找出同类项，更进一步为本节课的重难点铺垫。【自主探究二】：逆用乘法分配律合并同类项定义：把多项式合并成一项叫做合并同类项，合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变5仿照课本 90 页议一议上面的例题，合并下列同类项。(1)4t+6t=_=_;(2)7x2-8x2+2x2=_=_.【设计意图】学生有例题可寻，理会合并同类项和乘法分配律的关系。6判断下列合并同类项是否正确？(1)3x 3 y6xy（）( 2)16 y 29y 27 （）(3)9a 2b8ba 2a 2 b （）( 4)7x23x4x （）【设计意图】引导学生总结“非同类项一定不能合并的”方法，同时上面几题

5、也是学生容易出错的类型。7合并同类项。例： 4x2 6x7 3x 8x22（ 找 ） 找出同类项，做上标记解：原式 = (4 x28x2 )( 6x3x)(72)（ 移 ） 将同类项移到一起，加上括号=(48) x2(63) x(72)（ 合 ）合并同类项=4x2( 3) x5=4x23x5小结：合并同类项步骤：_,_,_.【设计意图】给学生提供例题及解决这类题目的格式规范，培养学生解题的规范。同时总结出合并同类项的步骤，体会从“特殊到一般”的数学思想。（注： 1、将同类项移到一起时，需要将移到的项前面的符号一起移动）仿照上面的例题完成下列两个小题（ 1）2a 3b 2 7a3（ ）22a a

6、2a23b 72 5a 2a2【设计意图】合并同类项的练习，题目比较容易，培养学生学习数学的信心。同时按照步骤合并同类项，巩固合并同类项，【你的预习还没完成，更多精彩内容，见背面】【自主探究三】：利用合并同类项化简求值7、先化简，再求值例题：先化简，再求值：7x2-8x2，其中 x=2解： 7x2-8x2=（7-8） x2= - x 2当 x=2, - x 2 = - 2 2 = - 4【设计意图】教材上没有这样的例题，给学生提供例题及解决这类题目的格式规范，培养学生解题的规范。【仿照上题格式，完成下题】 ：化简求值， 5a2 3b2 4a2 b2 其中 a=-3 b=-1 解：【设计意图】题

7、目简单，但是也容易错。祝贺你已经按照导学案的要求顺利完成了预习环节！ 在预习中，你认为上面的题目中， 较难的是 _题（填题目编号）请问，你只用了 _分钟来完成的？还有时间就继续来挑战吧！【设计意图】告诉学生，做到这里，预习就算完成了，同时又余力的，可以进一步挑战能力提升题。【自主探究四】能力拓展提升(学有余力的学生完成 )1、若单项式2xm yn 与 ax 3 y2 的和为 0，则m _,n _ ,a _ 。2、某种 t 形 (左右两边对称 )零件尺寸如图所示。（ 1） ab 的长度是 _.（ 2） 阴影部分的周长是 _.（ 3） 阴影部分的面积是 _.【设计意图】：体现分层教学，鼓励学有余力

8、的同学，爱挑战较难题目的学生课内巩固训练1、若单项式2xm y3 与单项式3x2 yn 是同类项，则 m_， n_ 。2、三个连续的整数中，n 是最小的一个，这三个数的和为_.3、合并同类项，并求值： 6x+2x2-3x+x2+1,其中 x=-5;【设计意图】这是课内完成的，目的是加强练习，同时学生对基础知识的进行一次自我测试。【学 (教 )后记】（想要你的能力发展更好更快， 请别忘了此环节 ！要知道，成功的人往往善于总结反思。 ）1、你在预习的过程中你做到独立自主了吗？自评：_学科长评： _(a、完全做到， b、不完全做到， c、完全没做到 )2、课堂里面的讨论互动你都参与进去了吗？自评：_

9、学科长评： _(a、完全参与， b、假参与， c、不知道如何参与 )3、你认为你们小组存在那些问题呢？各方面的问题都可以写出来哦，相信自己一定可以做得更好哦！4、本节课结束了，哪些题目还存在疑惑呢？_（填题目编号），别忘了找同学和老师及时解决哦！【设计意图】课改的关键是“自主”和“互动”让学生进行自评和组长评价，老师方便掌握孩子预习的方式，学预习方法有问题的学生及时引导。同时对小组的存在的各种问题及时改进。【教师教后记】【设计意图】教师课后进行反思，并写出来！【小组讨论记录或教师教学流程备案】3.4.1 整式的加减（一）课堂小测班级姓名座号 _教师评价_1、 3x k y与 x 2 y是同类项，k 取何值 _.2、若a 2bm 和 a nb 3 是同