北师大版初二数学下册3.2(1)图形的旋转

1、 3.2 （ 1）图形的旋转一、设计理念数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间，交流互动与共同发展的过程. 在教学中应力求从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的情境，引导学生通过实践、 探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习.二、教材分析1. 教材的内容、地位与作用图形的旋转 选自北师大版八年级下册第三章第2 节。内容主要是研究旋转的有关概念，旋转性质及应用旋转解决有关问题旋转变换是继平移变换、轴对称变换之后的另外一种全等变换， 它既是全等知识的深化，又是学习中心对称的基础，在教材中起着承上启下的作用 . 在有关旋转的动态几何问题中，蕴含着重要的转化思想同时，旋转在生活中

2、应用也十分广泛，利用旋转可以帮我们解决许多生活中的问题.2.教学重点、难点教学重点：理解图形旋转有关概念，通过合作探究得出旋转的性质及应用教学难点：旋转性质探究及灵活应用3.目标分析知识技能：由生活中广泛存在的旋转现象，让学生感受旋转；在合作探究中归纳旋转的性质 .数学思考：在图形旋转的过程中，理解旋转概念，体会旋转特性；解决问题：学生能根据自己的操作，画出旋转前、后的图形，归纳出旋转性质，利用旋转，转化图形，解决问题；情感态度：感受旋转与生活的紧密联系，体会数学的应用价值.三、教法学法分析八年级学生具有一定的数学基础和思维能力.因此我借助多媒体辅助教学，分散教学难点 .以学生活动为主线，引导

3、学生在观察、操作、 合作、 交流等具体过程中突破本节课的难点， 理解图形旋转的形成过程及归纳旋转的性质在学习活动中， 尽量让每一位学生积极参与，最终让他们学会学习本节课主要采用实验探索法，利用实验探究, 突破重难点，并设置了“感受旋转-认识旋转探索旋转应用旋转内化旋转”五个环节来展开教学.本着学生已有经验，以学生熟悉的游戏为出发点，利用多媒体创设情境，引导学生观察、理解旋转有关概念，体会旋转三要素以通俗易懂，简单活泼的风格呈现教学内容，利用自制教具引导学生在动手操作、合作交流中探究问题.四、教学程序环节名称具体内容与呈现形式学生行为预设教师行为预设设计意图屏幕上显示学生熟悉的“俄罗教 师 播

4、放 课用游戏（一）斯方块”游戏，设置关卡，学生在寻学生观看屏幕演示件，提出问题 :同学的方式迅感受旋转求解决方法情景中自然引入“旋转” .游戏，回答问题 .们都玩过这个游戏速集中学引入课题 3.2 （ 1）图形的旋转 .吗？要怎样消掉下生的注意估计学生凭借自己面三行小方块呢？力，使学生已有经验，可以考虑到那 这 个 要 怎 么 办明确本节平移，旋转 .呢？（第二个）课的学习然 后 引 入 课内容，自然题 .进入到新课程中来1. 实际上，现实生活中，旋转学生举出生活中旋教师要求学生通 过 生现象随处可见，都有哪些物体的运动属于旋转呢？转实例 .举出生活中常见旋活 中 旋 转( 二 )转的例子，学

5、生在现 象 的 举认识旋转2. 如果把钟表时针、电扇的叶举例中初步感受旋例，让学生片看成一个平面图形，那么这些图形的运动有什么特点？能描述一下转 .初 步 认 识什么是旋转吗？旋转 .估计绝大多数的学接着教师请学生都可以答出图形都绕生看屏幕，演示生从 学 生某一定点转动，也可能活中常见的旋转：熟 悉 的 生3. 以三角形的旋转为例，设置答出顺时针方向，角度钟表指针的转活 经 验 入旋转概念有关的问题将 aob绕点 o逆时针方向旋转到cod的位置 .o旋转中心d图形的旋转要指对应点出哪些必要的条件呢？旋转角bac旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角.4. 在认识了图形的旋转之后，重新回过头来，

6、审视杠杆和三角板旋转过程中的旋转中心、旋转角 .1. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ab oba 旋转中心在支点o旋转角为aoa或bob等关键词，此时教师给动；电扇叶片的手 ，“从 生出图形旋转的定义.转动 .活 中 的 旋转 开 始 走进 数 学 中的旋转”.接着教师给出学生口答老师提出三角形的旋转，通利 用 微的问题 .过具体问题介绍旋机演示，将转的有关概念.概 念 形 象2. 如图，将三角板acb绕点 c逆时针方向旋转到(1)旋转中心是点 c.(2) 点 a和点 b的对应点是 点d 和 点 e .a(3)线段 ac和线段 bc旋转后d到达 线段 dc

7、 和线段 ec_ 的位置 .若 ac=5cm，则 dc= 5 cm.连接 ad, 则 acd是 等腰三角形 .(4)a 和 b旋转后到 d 和 e 的位置 .c若 a=45 ，则45d=_ .旋转角为 acd和 bce .连接 ad, 若 acd=60，则 acd为等边 三角形dce的位置 .eb同时追问图形化，突出重在旋转时，我们要点，借助图注意哪些问题？学形 帮 助 学学生思考后，口述生 理 解 旋生自然会想到有旋结题 .转中心，旋转方向，转 有 关 概旋转角 ,教师指出念，并为后这是旋转的三要继 学 习 做素 .好铺垫 .让 学 生为能更顺畅的将 知 识 系（三）探索旋转1. 为了使结论

8、更具有一般性， 给出探究，让学生通过动手操作去探究旋转的性质 .如图，在硬纸板上，挖一个三角a形洞，再挖一个小洞 o作为旋转中心，b硬纸板下面放一张白纸先在纸上描coa出这个挖掉的三角形洞（ abc ），然后围绕 o转动硬纸板，再描出这个c挖掉的三角形洞（ abc ），移开b硬纸板试探究： 线段 oa和oa有什么关系？ aoa与bob有什么关系？ abc 与 abc 的形状和大小有什么关系？2. 探究之后的巩固练习1. 如图将 aob绕点 o逆时针旋转 80得到 cod，若a的度数为 110， d的度数为40，则的度数是（b ）a.60 b.50 dc.40 d.30 abco学生在这个环节中

9、动手操作、小组合作.此环节中 :估计学生会有三角形没有标记字母，而导致探究结论不清的情况；会有旋转中心选在三角形的一个顶点上，而找不到旋转中心o 点的情况；会有把 oa,oa 等线段画成实线而导致图形杂乱，分不清线段关系的情况 .由于他们所选取的旋转中心、旋转方向、旋转角度的不同，会画出 截 然 不 同 效 果 的 图形，但通过比较分析，引入旋转性质，我统化、牢固又给出填一填环化，并达到节，此环节可以找一 种 检 验学生直接作答.的目的 .教师在巡视的这样的过程中适当点拨.设置符合通过实验探究的方学生的认式揭示规律的一般知规律，性特点 . 这种做法会质的探究更让学生信服也遵循了从特殊到一般的认

10、为了强调，突知规律 .出结论的直观性，通过设可以找学生台前展置实验，让示学生主动参与数学如果学生语言知识的“再表达不是很到位，发现”，培养只要正确，教师就学生观察、要给予肯定 .分析、比教师在此环节较、抽象、2. 如图，在等腰直角三角形abc中， b=90，将 abc绕点 a顺时针方向旋转一个角度后得到 ab c，若 bac =15，则旋转角等于（c ）aa.50 b.55 c.60 d.65 bbcc3 如图， abc是等腰直角三角形， bc是斜边， p为 abc内一点，将 abp绕点 a逆时针旋转后与 acp重合 .(1) 旋转角是哪个角？等于多少度？（2 ）线段 ap旋转到哪里？（3 ）

11、如果 ap=3，则线段 pp等于多少？(1) bac和 pap =90ap(2)ap 的位置 .(3)32pbc他们也一定会得到一致中注意学生是否活概括的思的结论 .动充分；活动目的维能力，以最后由学生归纳整是否明确；探究存及与他人理出旋转的性质 .在哪些障碍 .合作交流的能力 .学生在此环节中独立解答问题。预计学生教师在学生解答能在此环节中准确找出完毕后，统一标准三个旋转角答案。题组的设对于学生有的共置意在加性问题，引导学生深学生对分析解决 .旋转的印象 .旋转角的识别也是本节课的一个教学难点 .突破旋转角是探索旋转性质的关键 .我学到了我感受到了小 教 寄 作 必做 ： 本 做 ：如 ，

12、p 正方形求 apb的度数 .学生小 的收 ：知 ，技能，数学思想方法 .abcd内一点， pa=1，pb=2,pc=3，教 学生 ，通 本 的学 与探索，你得到了哪些收 ？深化学生的学 内容，整理学生的知 体系，感悟数学思想方法 . 每一 次 作 业成 为 学 生数 学 思 维能 力 的 成 点，深化 、提高能力板书设计23.1 图形的旋转一定义：把一个平面图形绕着平面内的某一个例题 1d点转动 一个角度，叫图形的旋转.ae二性质：（1）对应点与旋转中心的距离相等.（ 2 ）对应点与旋转中心所连线段的夹bc角等于旋转角 .（ 3 ）旋转前、后的图形全等.板书设计 力 求 简洁美观，重点突出 .五、设计说明1. 本节课体现“做数学”的特点，问题串设计得合理、有效，力求使教学