北师大版初一数学上册用配方法求解一元二次方程教学设计.2用配方法求解一元二次方程教学设计_第1页
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文档简介

1、用配方法解一元二次方程陈欣玲【教学目标】：1. 理解配方法的意义；2. 经历探索用配方法解一元二次方程的步骤，体验数学发现的过程，感悟转化思想在解一元二次方程中的运用。3. 会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程；4. 发展思维，提高学生自主学习和合作交流的能力。【重点难点】：1. 重点 用配方法解简单的数字系数的一元二次方程2. 难点 如何对一元二次方程正确进行配方【教学过程】：（一）知识回顾1. 填空： x2 + 6x + 9 = 2 x2 - 8x + 16 = 2 x2+ 10x + 2 = 2 x2 - 3x + 2 = 22. 解下列方程：(1)(x+1)2 = 4(2)12(x

2、-2)2-9= 0（二）合作探究你会解方程x2+2x=5吗?你会将它变成（ x+m ）2=n （n 为非负数）的形式吗？试试看。如果是方程x2-4x+3=0呢？提示： 1、结合知识回顾，看给x2+2x再添个什么就可以转化为x+ 2的形式了？那右边要怎么样才能使方程左右两边相等呢？2、对比方程 x2+2x=5 ，有没有什么不同？怎么办呢？（三）定义像这样将一个一元二次方程转化为x+m 2=n （n 为非负数）的形式，从而能够直接开平方求解的方法，叫做配方法。（四）规范过程例 解方程 x2 - 4x + 3 = 0解：移项，得x2 - 4x = -3方程左边配方，得x2 - 2?x?2 + 22

3、=-3 + 22即 x - 2 2 = 1所以 x 2 =1得 x1= 3 ， x2 =1（五）用配方法解一元二次方程的步骤:? 移项 ：把常数项移到方程的右边? 配方： 依据二次项和一次项配常数项（即方程两边都加上一次项系数的绝对值的一半的平方）? 整理： 将上式写成 2 =a 的形式? 开方 ：根据平方根意义 ,方程两边开平方? 求解 ：解两个一元一次方程? 定解 ：写出原方程的解 .【随堂练习】：（一）用配方法解下列方程： x2 - 6x 7 = 0（ 2） x2 + 8x 2 = 0(3) x2 - 5x6 = 0(二)勇攀高峰方程 3x2 - 12x + 6 = 0能用配方法解吗 ?若能，请求解；若不能，请说明理由。提示：与上题相比，有什么不同？能否变成二次项系数是1 的一元二次方程呢？（三）比一比，看谁争第一用配方法解下列方程： x2 - 3x 4 = 0 3x2 -1= 6

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