高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.2.1.1 对数课后提升训练 新人教A版必修1_第1页
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文档简介

1、对数(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2017天水高一检测)若loga=c,则下列关系式中正确的是()A.b=a5cB.b5=acC.b=5acD.b=c5a【解析】选A.因为loga=c,所以ac=,所以ac=,即a5c=b.2.有以下四个结论:lg(lg10)=0;ln(lne)=0;若10=lgx,则x=100;若e=lnx,则x=e2.其中正确的是()A.B.C.D.【解析】选C.因为lg10=1,lne=1,所以lg(lg10)=0,ln(lne)=0,故正确;若10=lgx,则x=1010,故错误;若e=lnx,则x=ee,故错误.3.(2017兰州高一检测

2、)已知=,则lox=()A.3B.2C.1D.-1【解析】选A.因为=,所以x=,故lox=lo,令lo=y,则=.故y=3,即lox=3.【延伸探究】本题若换为“已知lox=3,求”,结论又如何?【解析】因为lox=3,所以x=,故=.4.(2017兰州高一检测)计算log20171+log20172017=()A.1B.2C.0D.3【解析】选A.log20171+log20172017=0+1=1.5.(2017深圳高一检测)方程=的解是()A.x=B.x=C.x=D.x=9【解析】选A.因为=,所以log3x=-2,即x=3-2=.6.计算:=()A.4B.2C.log23D.不确定【

3、解题指南】解答本题可将9写成32的形式,然后利用指数幂的运算性质及对数恒等式即可求出原式的值.【解析】选A.=(32=4.7.在b=log(a-2)(5-a)中,实数a的取值范围是()A.a5或a2B.2a5C.2a3或3a5D.3a4【解析】选C.由对数的定义知即2a0且x1),所以x=3.二、填空题(每小题5分,共10分)9.(2017杭州高一检测)已知log7log3(log2x)=0,那么=_.【解析】因为log7log3(log2x)=0,所以log3(log2x)=1,即log2x=3,故x=23=8,所以=.答案:10.(2017德州高一检测)方程log3(2x-1)=1的解是_.【解析】因为log3(2x-1)=1,故31=2x-1,所以x=2.答案:x=2三、解答题11.(10分)先将下列式子改写成指数式,再求各式中x的值.(1)log2x=-.(2)logx3=-.【解析】(1)因为log2x=-,所以x=.(2)因为logx3=-,所以=3,即x=3-3=.【能力挑战题】已知log2(log3(log4x)=0,且log4(log2y)=1.求的值.【解析】因为log2(log3(log4x

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