高中数学 第二章 圆锥曲线与方程学业质量标准检测 新人教A版选修1-1_第1页
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程学业质量标准检测 新人教A版选修1-1_第2页
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程学业质量标准检测 新人教A版选修1-1_第3页
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程学业质量标准检测 新人教A版选修1-1_第4页
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程学业质量标准检测 新人教A版选修1-1_第5页
已阅读5页,还剩5页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、第二章圆锥曲线与方程时间120分钟,满分150分。一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1双曲线x25y25的焦距为(B)AB2C2D4解析双曲线方程化为标准方程为y21,a25,b21,c2a2b26,c.焦距为2c2.2顶点在原点,且过点(4,4)的抛物线的标准方程是(C)Ay24xBx24yCy24x或x24yDy24x或x24y解析抛物线过点(4,4),设其方程为:y22px或x22py(p0),将(4,4)代入可得p2,抛物线方程为y24x或x24y.3若椭圆1(m0)的一个焦点坐标为(1,0),则m的值为(D)A5

2、B3C2D2解析由题意得9m21,m28,又m0,m2.43m5是方程1表示的图形为双曲线的(A)A充分但非必要条件B必要但非充分条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件解析当3m5时,m50,方程1表示双曲线若方程1表示双曲线,则(m5)(m2m6)0,m2或3m0,mb0)的离心率互为倒数,那么以a、b、m为边长的三角形一定是(B)A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形解析双曲线的离心率e1,椭圆的离心率e2,由1得a2b2m2,故为直角三角形8(2015全国卷文)已知椭圆E的中心在坐标原点,离心率为,E的右焦点与抛物线C:y28x的焦点重合,A,B是C的准线与E的两个交点,则|

3、AB|(B)A3B6C9D12解析如图:抛物线y28x的焦点为(2,0),椭圆E的右焦点为(2,0),c2,a4,b2a2c212.抛物线的准线为x2,|AB|6.9已知抛物线y22px(p0)的焦点为F,点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)在抛物线上,且2x2x1x3,则有(C)A|FP1|FP2|FP3|B|FP1|2|FP2|2|FP3|2C2|FP2|FP1|FP3|D|FP2|2|FP1|FP3|解析2x2x1x3,2(x2)(x1)(x2),2|FP2|FP1|FP3|,故选C10(2016山东济宁高二检测)已知F1、F2是椭圆1的两焦点,过点F2的直线交椭

4、圆于A、B两点在AF1B中,若有两边之和是10,则第三边的长度为(A)A6B5C4D3解析由椭圆方程可知,a216,a4.在 AF1B中,由椭圆定义可知周长为4a16,若有两边之和是10,第三边的长度为6.11已知动圆P过定点A(3,0),并且与定圆B:(x3)2y264内切,则动圆的圆心P的轨迹是(D)A线段B直线C圆D椭圆解析如下图,设动圆P和定圆B内切于M,则动圆的圆心P到两点,即定点A(3,0)和定圆的圆心B(3,0)的距离之和恰好等于定圆半径,即|PA|PB|PM|PB|BM|8.点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆,故选D12若直线mxny4与圆O:x2y24没有交点,则过点P(m,n

5、)的直线与椭圆1的交点个数为(B)A至多一个B2C1D0解析直线与圆无交点,2,m2n20,b0)的右支与焦点为F的抛物线x22py(p0)交于A,B两点若|AF|BF|4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为yx.解析设A(x1,y1),B(x2,y2)由得a2y22pb2ya2b20,y1y2.又|AF|BF|4|OF|,y1y24,即y1y2p,p,即,双曲线的渐近线方程为yx.16(2016山东青岛高二检测)设抛物线C:y22x的焦点为F,直线l过F与C交于A、B两点,若|AF|3|BF|,则l的方程为y(x).解析由题意得,抛物线y22x的焦点F(,0)设l:yk(x),A(x1,y2)

6、、B(x2,y2),则由|AF|3|BF|得x13(x2),即x13x21;联立,得k2x2(k22)xk20,则x1x2x2(3x21),解得x2,又x1x24x211,即k23,k,即直线l的方程为y(x)三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分10分)求下列双曲线的标准方程(1)与双曲线1有公共焦点,且过点(3,2)的双曲线;(2)以椭圆3x213y239的焦点为焦点,以直线y为渐近线的双曲线.解析(1)双曲线1的焦点为(2,0),设所求双曲线方程为:1(20a20)又点(3,2)在双曲线上,1,解得a212或30(舍去),所求双曲线

7、方程为1.(2)椭圆3x213y239可化为1,其焦点坐标为(,0),所求双曲线的焦点为(,0),设双曲线方程为:1(a0,b0)双曲线的渐近线为yx,a28,b22,即所求的双曲线方程为:1.18(本题满分12分)根据下列条件求抛物线的标准方程:(1)已知抛物线的焦点坐标是F(0,2);(2)焦点在x轴负半轴上,焦点到准线的距离是5.解析(1)因为抛物线的焦点在y轴的负半轴上,且2,所以p4,所以,所求抛物线的标准方程是x28y.(2)由焦点到准线的距离为5,知p5,又焦点在x轴负半轴上,所以,所求抛物线的标准方程是y210x.19(本题满分12分)已知过抛物线y22px(p0)的焦点,斜率

8、为2的直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)(x1b0)经过点P(,1),离心率e,直线l与椭圆交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,向量m(ax1,by1)、n(ax2,by2),且mn.(1)求椭圆的方程;(2)当直线l过椭圆的焦点F(0,c)(c为半焦距)时,求直线l的斜率k.解析(1)由条件知,解之得.椭圆的方程为x21.(2)依题意,设l的方程为ykx,由,消去y得(k24)x22kx10,显然0,x1x2,x1x2,由已知mn0得,a2x1x2b2y1y24x1x2(kx1)(kx2)(4k2)x1x2k(x1x2)3(k24)()k30,解得k.21(本题满分12

9、分)已知双曲线C:1(a0,b0)的离心率为,过点A(0,b)和B(a,0)的直线与原点的距离为.(1)求双曲线C的方程;(2)直线ykxm(km0)与该双曲线C交于不同的两点C、D,且C、D两点都在以点A为圆心的同一圆上,求m的取值范围解析(1)依题意,解得a23,b21.所以双曲线C的方程为y21.(2)由,消去y得,(13k2)x26kmx3m230,由已知:13k20且12(m213k2)0m213k2设C(x1,y1)、D(x2,y2),CD的中点P(x0,y0),则x0,y0kx0m,因为APCD,所以kAP,整理得3k24m1联立得m24m0,所以m4,又3k24m10,所以m,

10、因此m4.22(本题满分12分)(2017山东文,21)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:1(ab0)的离心率为,椭圆C截直线y1所得线段的长度为2.(1)求椭圆C的方程;(2)动直线l:ykxm(m0)交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M.点N是M关于O的对称点,N的半径为|NO|.设D为AB的中点,DE,DF与N分别相切于点E,F,求EDF的最小值解析(1)由椭圆的离心率为,得a22(a2b2),又当y1时,x2a2,得a22,所以a24,b22.因此椭圆方程为1.(2)设A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程,得得(2k21)x24kmx2m240.由0得m24k22,(*)且x1x2,因此y1y2,所以D(,)又N(0,m),所以|ND|2()2(m)2,整理得|ND|2.因为|NF|m|

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论