速算方法与技巧

1、速算的技巧和方法一、10-20的两位数乘法及乘方速算方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位）【例1】 1 2 X 1 3 - 1 5 6 (1)尾数相乘2X3=6 (2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15 (3)把两计算结果相连即为所求结果【例2】 1 5 X 1 5 - 2 2 5(1)尾数相乘5X5=25（满十进位）(2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22(3)把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算a.首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法 方法：尾数相乘，首数加一再相乘 【例1】 5 4 X 5 6 - 3 0 2 4(1)

2、尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上(2)首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30(3)把两结果相连即为所求结果【例2】 7 5 X 7 5 - 5 6 2 5(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上(2)首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56(3)把两计算结果相连即可b.尾数是5的三位数乘方速算方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘【例】 1 2 5 X 1 2 5 - 1 5 6 2 5(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上(2)首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156(3)两计算结果相连c.任意两位数乘法方法：尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘 【例】

3、3 7 X 6 2 - 2 2 9 4(1)尾数相乘7X2=14（满十进位）(2)对角相乘3X2=6；7X6=42，两积相加6+42=48（满十进位）(3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22(4)把计算结果相连即为所求结果b.任意两位数及三位平方速算方法:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方例 2 3 X 2 3 - 5 2 9 (1)尾数的平方3X3=9（满十进位）(2)首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上（满十进位）(3)首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5(4)把计算结果相连即为所求结果c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同例 1 3 2 X 1

4、3 2 - 1 7 4 2 4(1)尾数的平方2X2=4写在个位(2)首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上（满十进位）(3)首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174(4)把计算结果相连即为所求结果注意：三位数的首数指前两位数字！三、大数的平方速算方法：把题目与100相差，相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上（缺位补零），再用题目减去差数得一结果；最后把两结果相连即为所求结果【例】 9 4 X 9 4 - 8 8 3 6(1)94与100相差为6(2)差数6的平方36写在个位和十位上(3)用94减去差数6为88写在百位和千位上(4)把计算结果相连即为所求结果

5、练习：55 55 = ？ 27 23 = ？ 91 99 = ？ 43 47 = ？ 88 82 = ？ 74 76 = ？大家能够很快算出这些算式的正确答案吗？注意，是很快哦！你能吗？我能-3025 ； 621 ； 9009 ；2021 ； 7216 ； 5624 ；很神气吧！速算秘诀：（就以第一题为例好啦）（1）分别取两个数的第一位，而后一个的要加上一以后，相乘。5（5+1）=30；（2）再将末尾数相乘的得数写在后面就可以得出正确的答案了。55=25；（3）3025！Bingo!其它依次类推就行了。仔细看每一个式子里的两位数的十位是相同的，而个位的两数则是相补的。这样的速算秘诀只能够适用于

6、这种情况的算式。所以说大家千万不要把巧算和真正的速算混淆在一起，真正的速算是任何数都能算的。 四、一个数乘以11的速算法（1）两位数乘以11方法：把两位数的十位上数字写在积的百位上，个位上的数字写在积的个位上，两位数的两个数字的和写在积的十位上（满十向百位进一），即“两边拉，中间加”。【例】：计算：5211这种速算法还可以采用下面形式，写出积。（2）多位数乘以11上面这种速算方法的形式，可推广到多位数乘以11。五、关于9的数学速算技巧（两位数乘法）关于9的口诀:1 9 = 9 2 9 = 18 3 9 = 27 4 9 = 365 9 = 45 6 9 = 54 7 9 = 63 8 9 =

7、72 9 9 = 81从上面的口诀中有没有看到从1到9任何一个数和9相乘的积，个位数和十位数的和还是等于9。你看上面的：0 + 9 =9；1 + 8 = 9；2 + 7 = 9；3 + 6 = 9；4 + 5 = 9；5 + 4 = 9；6 + 3 = 9；7 + 2 = 9；8 + 1 = 9下面我们再做一些复杂一点的乘法：18 12 = ？ 27 12 = ？ 36 12 = ？ 45 12 = ？54 12 = ？ 63 12 = ？ 72 12 = ？ 81 12 = ？关于两位数的乘法，上面的题目中，前面的乘数都是9的倍数，而且个位和十位的和都等于9。这样我们能不能找到一种简便的算法

8、呢？也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢？我们先把上面这些数变一变。18 = 1 10 + 8； 27 = 2 10 + 7； 36 = 3 10 + 6； 45 = 4 10 + 5； 54 = 5 10 + 4； 63 = 6 10 + 3； 72 = 7 10 + 2； 81 = 8 10 + 1；我们再把上面的数变一变1 10 + 8 = 1 9 + 1+8 = 1 9 + 9 = 1 9 + 9 = 2 9当然如果知道口诀你们可以直接把18 = 2 9同样的方法你们可以拆出下面的数，也可以背口诀27 = 3 9 ； 36 = 4 9 ；45 = 5 9 ；54 = 6 9 ； 63

9、 = 7 9 ；72 = 8 9 ；81 = 9 9 为了找到计算上面问题的方法，我们把上面的式子再变一次。18 = 2（10-1）；27 = 3（10-1）；36 = 4（10-1）； 45 = 5（10-1）；54 = 6（10-1）；63 = 7（10-1）；72 = 8（10-1）； 81 = 9（10-1）现在我们来算上面的问题： 18 12 = 2（10-1） 12 = 2 （12 10 - 12） = 2 （120- 12） 120 - 12 = 108； 这样就有了 18 12 = 2 108 = 216 是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法？而且可以通过口算就得出结果？

10、我用这种方法教威威算乘法，他只需要我算这一个，后边的题目就自己会算了。 上面我们的计算好象很麻烦，其实现在总结一下就简单了。看下一个题目：27 12 = 3（10-1） 12 = 3 （120- 12）= 3 108 = 32436 12 = 4（10-1） 12 = 4 （120- 12）= 4 108 = 432发现什么规律没有？下面的题目好象不用算了，都是把前面的数加1再乘10845 12 = 5 108 = 540； 54 12 = 6 108 = 648； 63 12 = 7 108 = 75672 12 = 8 108 = 864； 81 12 = 9 108 = 972我们再看看

11、上面的计算结果，发现什么了吗？ 我们把一个两位数乘法变成了一位数的乘法。其中一个乘数的个位和十位的和等于9，这样变化以后的数中一位数的那个乘数，都是正好比前面的乘数大1。而后面的一个两位数也有一个特点，就是一个连续数（12），1和2是连续的。 能不能找到一种更简便的计算方法呢？为了找到一种更简便的算法。我在这里引入一个新的名词补数。什么是补数呢？1 + 9 = 10； 2 + 8 = 10； 3 + 7 = 10； 4 + 6 = 10； 5 + 5 = 10；6 + 4 = 10； 7 + 3 = 10； 8 + 2 = 10；9 + 1 = 10；从上面的几个加法可见，如果两个数的和等于1

12、0，那么这两个数就互为补数。也就是说1和9为补数，2和8为补数，3和7为补数，4和6为补数，5的补数还是5就不用记了，只要记4个就行了。现在我们再看看上面的计算结果：拿一个 63 12 = 7 108 = 756 举例吧结果的最前面一个数是7（不用管它是什么位），是不是正好等于第一个乘数（63）中前面的数加1？ 6 + 1 = 7结果的后两位怎么算出来的呢？如果拿这个7去乘后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）会是什么？7 8 = 56呵呵，我们现在不用再分解了，只要把第一个乘数（63）中前面的数加1就是结果的最前面的数，再把这个数乘以后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）就得到结果的

13、后两位。这样行吗？如果行的话，那可真是太快了，真的是速算了。试一试其他的题： 18 12 = 第一个乘数（18）的前面的数加1：1 + 1 =2 结果最前面的数拿2去乘第二个乘数（12）的后面的数（2）的补数（8）：28=16结果就是 216。看一看上面对吗？ 27 12 = 结果最前面的数2 + 1 =3结果最后面的数3 8 = 24结果 324 36 12 = 结果最前面的数3 + 1 =4结果最后面的数4 8 = 32结果 432 45 12 = 结果最前面的数4 + 1 =5结果最后面的数5 8 = 40结果 540 54 12 = 结果最前面的数5 + 1 =6结果最后面的数6 8 = 48结果 648 63 12 = 结果最前面的数6 + 1 =7结果最后面的数7 8 = 56结果 756 72 12 = 结果最前面的数7 + 1 =8结果最后面的数8 8 = 64结果 864 81 12 = 结果最前面的数8 + 1 =9结果最后面的数9 8 = 72结果 972计算结果是不是和上面的方法一样？从结果中还能看出什么？是不是计算结果的三位数的和还是等于9或者是9的倍数？自己算一下看是不是？看