高三物理复习专题19人造卫星的运动

1、高三物理高考复习,人造卫星的运动,处理的基本方法：天体运动看成匀速圆周运动，万有引力提供向心力。,F=ma,F合=F引=F心=GMm/r2,a= v2/r=2r=v a=（2/T）2r a=（2f）2r,反思：万有引力等于重力,F引= mg GM=gr2 (黄金代换式，条件：不考虑自转）,万有引力与天体运动,【例1】在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来，假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T，火星

2、可视为半径为r0的均匀球体。,万有引力与天体运动,【例2】兴趣小组成员共同协作，完成了下面的两个实验：当飞船停留在距X星球一定高度的P点时，正对着X星球发射一个激光脉冲，经时间t1后收到反射回来的信号，此时观察X星球的视角为，当飞船在X星球表面着陆后，把一个弹射器固定在星球表面上，竖直向上弹射一个小球，经测定小球从弹射到落回的时间为t2.已知用上述弹射器在地球上做同样实验时，小球在空中运动的时间为t，又已知地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，光速为c，地球和X星球的自转以及它们对物体的大气阻力均可不计，试根据以上信息，求： X星球的半径R； X星球的质量M； X星球的第一宇宙速度v； 在

3、X星球发射的卫星的最小周期T.,万有引力与天体运动,r增加 T增加 v 减小 a减小 减小 F减小,人造卫星的基本规律,人造卫星的基本规律,【例3】如图所示，a 、b、 c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是 （ ） Ab、 c 的线速度大小相等，且大于a的线速度 Bb、c向心加速度相等，且大于a的向心加速度 Cc加速可以追上同一轨道上的b，b减速可以等候同一轨道上的c Da卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变大,a 、近地卫星（r R),b、同步（通讯）卫星(与地球自转同步）,h3.6X104 Km,1,所有地球卫星运行速度小于7.9km/s、周期大于1

4、.4小时,几个特殊的人造卫星,c、极地卫星（风云一号）,人造卫星的基本规律,【例4】同步卫星离地心距离为r，运行速度为v1，加速度为a 1，地球赤道上的物体随球自转的向心加速度为a 2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则（ ） A. B. C. D.,附录：通讯卫星的总数是有限的。设想在赤道所在平面内，以地球中心为圆心隔50放置一颗通讯卫星，全球通讯卫星的总数应为72个。,人造卫星的基本规律,【例5】侦察卫星在通过地球两极上的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件的情况下全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道

5、圆周的弧长是多少？设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T。,附录：如果周期是12小时，每天能对同一地区进行两次观测。如果周期是6小时，每天能对同一纬度的地方进行四次观测。如果周期是 小时，每天能对同一纬度的地方进行n次观测。,【例6】我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”.设该卫星的轨道是圆形的 , 且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4,地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为 ( ) A. 0.4km/s B. 1.8km/s C. 11km/s D. 36km/s,人造卫星的基本规律,

6、(1)第一宇宙速度(环绕速度)：v1=7.9km/s，是人造地球卫星的最小发射速度，是绕地球做匀速圆周运动中的最大速度. (2)第二宇宙速度(脱离速度)：v2=11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度. (3)第三宇宙速度(逃逸速度)：v3=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.,三种宇宙速度,【例7】已知以下信息：a.本题中的已知量为：地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。b.如果以无穷远处为零势能面，则质量为m，距地心为r的物体的势能为（其中M为地球质量，G为引力常量） 利用上述信息解答以下问题： (1)某卫星质量为m，距地心距离为2R,绕地球做匀速圆周运

7、动，求其速率v0=? (2)在(1)中所述卫星向后弹射出质量为 的物体后，围绕地球改做椭圆运动，已知弹射出的物体在原来轨道上做反方向的匀速圆周运动，求卫星弹射出物体后的瞬时速度v1=? (3)若上述卫星在远地点距地心距离为4R，并且卫星沿椭圆轨道运动的机械能守恒，求卫星在远地点时的速度v2=? (4)试推导出第二宇宙速度v (挣脱地球的吸引，所具有的最小发射速度)的表达式。,人造卫星在运动过程中的能量关系,【例8】“黑洞”是现代引力理论所预言的一种特殊的天体，这种天体的质量非常大、半径非常小，其脱离速度(等于天体第一宇宙速度的 倍)超过光速，任何物体都不能脱离它的束缚，甚至连光也不能射出，因此

8、在天文观测中无法直接看到它。根据天文观察，银河系中心可能存在一个大“黑洞”，距黑洞61012m的星体以2106ms的速度绕其旋转，则该“黑洞”的质量为 kg。(结果保留两位有效数字， G=6.6710-11Nm2/kg2),人造卫星在运动过程中的能量关系,【例9】天文学家根据天文观察宣布了下列研究成果：银河系中可能存在一个大“黑洞”，距“黑洞”60亿千米的星体以2000km/s的速度绕其旋转；接近“黑洞”的所有物质即使速度等于光速也被“黑洞”吸人，试计算“黑洞”的最大半径。,人造卫星在运动过程中的能量关系,题中告诉一个信息：即使是等于光速的物体也被“黑洞”吸入，据此信息，可以设想速度等于光速的

9、物体恰好未被“黑洞”吸入，可类比近地卫星绕地球作圆周运动，,人造卫星的变轨问题,人造卫星做圆轨道和椭圆轨道运行的讨论: 当F万=F向时，卫星将做圆周运动若此时刚好是离地面最近的轨道，则可求出此时的发射速度v7.9 km/s. 当F万F向时，卫星将做离心运动，做椭圆运动，远离地球时引力做负功，卫星动能转化为引力势能（神州五号即属于此种情况） 当F万F向时，卫星在引力作用下，向地心做椭圆运动，若此时发生在最近轨道，则v7.9 km/s，卫星将坠人大气层烧毁。,v2v1,v4v3,v1v4,v2v1v4v3,人造卫星的变轨问题,【例10】发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使

10、其沿椭道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运动时，以下说法正确的是 A卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度 C卫星在轨道1上经过Q点时 的加速度大于它的轨道2上经 过Q点时的加速度 D卫星在轨道2上经过P点时 的加速度等于它在轨道3上经 过P点时的加速度,人造卫星的变轨问题,【例11】如图所示,有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动,旋转方向相同,A行星的周期为T1,B行星的周期为T2,在某一时刻两行星相距最近，则 A经过时间 t=T1+T2两行星再次相

11、距最近 B 经过时间 t=T1T2/(T2-T1)，两行星再次相距最近C经过时间 t=(T1+T2 )/2，两行星相距最远 D经过时间 t=T1T2/2(T2-T1) ，两行星相距最远,人造卫星的其他类型,【例12】飞船发射过程是一个加速过程，在加速过程中，宇航员处于_ _状态。人们把这种状态下的支持力与静止在地球表面时的重力的比值称为耐受力值，用K表示，则K=_（设宇航员的质量为m，加速上升加速度为a），选择宇般员时，要求他在此状态的耐受值为4K12，说明飞船发射时的加速度值的变化范围_ _,人造卫星的其他类型,航天飞船进入距地表3R地的轨道绕地球做圆周运动时，质量为64kg的宇航员处于_

12、_状态，他的视重为_ _N，实际所受力_ _N。,【例13】某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射。,人造卫星的其他类型,【例14】下列哪一组数据能够估算出地球的质量 A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离 B.地球表面的重力加速度与地球的半径 C.绕地球运行卫星的周期与线速度 D.地球表面卫星的周期与地球的密度,天体的质量与密度的估算,【例15】我国自行研制发射的“风云一号”“风云

13、二号”气象卫星的运行轨道是不同的。“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12 h，“风云二号”是同步轨道卫星，其运行轨道就是赤道平面,周期为24 h。问：哪颗卫星的向心加速度大？哪颗卫星的线速度大？若某天上午8点，“风云一号”正好通过赤道附近太平洋上一个小岛的上空，那么“风云一号”下次通过该岛上空的时间应该是多少？,普通卫星的运动问题,【例16】下列关于地球同步卫星的说法中正确的是： A、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上 B、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24h C、不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同

14、一平面上 D、不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。,同步卫星的运动,【例17】天文学中把两颗距离比较近，又与其它星体距离比较远的星体叫做双星，双星的间距是一定的。设双星的质量分别是M、m，星球球心间距为L。问： 两星体各做什么运动？ 两星的轨道半径各多大？两星的速度各多大？,“双星”问题,【例18】如图是在同一平面不同轨道上运行的两颗人造地球卫星。设它们运行的周期分别是T1、T2，(T1T2)，且某时刻两卫星相距最近。问： 两卫星再次相距最近的时间是多少？ 两卫星相距最远的时间是多少？,“两星”问题,【例19】发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆形轨道1运行，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆形轨道3运行。设轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时， 比较卫星经过轨道1、2上的Q点的加速度的大小；以及卫星经过轨道2、3上的P点的加速度的大小 设卫星在轨道1、3上的速度大小为v1、v3 ，在椭圆轨道上Q、P点的速度大小分别是v2、v2、，比较四个速度的大小,同步卫星的发射问题,【例20】土星的外层有一个环，为了判断它是土星的一部分，即土星的“连续群”，还是土星的“卫星群”，可以通过测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断：