《等式的基本性质》课件2.ppt

1、等式的基本性质,1、借助天平理解等式的基本性质； 2、掌握并利用等式性质解一元一次方程；,学习目标：,理解等式的基本性质，并能应用它解方程.,学习重点：,学习难点：,利用等式的基本性质，把方程变形为x=a.,b,a,如果把一个平衡的天平看作一个等式，那么天平两边的砝码可看作 ，则天平两边平衡就可看作是 。,天平与等式,等号两边的式子,等式成立,即 a = b,任务一、,c,b,c,a,a = b,a+c b+c,=,右,左,你能发现什么规律？,c,c,右,左,你能发现什么规律？,a,b,a c,b c,=,等式的基本性质一：,等式的基本性质一： . 。,用符号表示： 。,等式两边同时加上（或减

2、去）同一个代数式， 所得结果仍是等式,a,b,b,a,a = b,右,左,你能发现什么规律？,b,a,a = b,右,左,a,b,2a = 2b,你能发现什么规律？,b,a,a = b,右,左,b,b,a,a,3a = 3b,你能发现什么规律？,b,a,a = b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C个,C个,ac = bc,你能发现什么规律？,b,a,a = b,右,左,你能发现什么规律？,a,a,a,a,等式的基本性质二：,等式的基本性质二： . . . 。,用符号表示： 。,等式两边同时乘以一个（或除以同一 个不为0的）数， 所得结果仍是等式。,若a=b， 则ac=

3、bc；（c为任意有理数） 若a=b， 则 ；（c 0 的有理数）,b,b,b,b,练习一：判断下列变形正误，并说明理由。 （1）若x=y 则 5+x=5+y （ ） 。 （2）若x=y则 x- 5=y- 5 （ ） 。 （3）若x=y则 5 x=5 y （ ） 。 （4）若x=y则 （ ） 。,（5）若 ， 则x=y （ ） 。 （6）若ab=bc， 则a=c （ ） 。,变式：,如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5 ”就是 ，所以得到方程： 。,那么 5x=3x+4 这个方程你会解吗?,2 x - 5,2 x - 5 = 21,小华：把你的年龄乘2减5的得数告诉我，我 就知道你

4、今年几岁！ 小彬：21 小华：你今年13岁,任务二、你今年几岁了？,例1： 利用等式的性质解下列方程： （1） x2 = 5;,解：方程两边同时减去 2，得,检验：将x=3代入方程的两边 左边=3+2=5， 右边=5 左边=右边 所以x=3是原方程的解。,x + 2 - 2 = 5,- 2,于是 x = 3,练习二：（2）3 = x 5 （3） 3 y = 5；,（3）方程两边同时减去 3，得 3 y3=5-3 得 y= 2 于是 y= -2,解：（2）方程两边同时加上 5，得 3 + 5 = x - 5 + 5 于是 8 = x,习惯上，我们写成 x = 8,例2： 利用等式的性质解下列方程

5、： （1）-3x=15; （2） 2=10,解：（1）方程两边同时除以 - 3，得,（2）方程两边同时加上 2，得 - 2 + 2 = 10 + 2 化简， 得 = 12,方程两边同时乘 - 3，得 n = - 36,化简，得 x = - 5,练习三： （3）7y= 21； （4） + 1= 5,小 结：,本节课你学到什么知识？,1、等式的基本性质。,2、运用等式的基本性质解方程。,注意：当我们获得了方程解的后还应 检验，要养成检验的习惯。,当堂检测：,1、下列变形中，符合等式的性质的是（ ） A.若3x-1=5，则3x=5 - 1 B.若-3x=6，则x=6 - 3 C.若 x=1，则x= D.若 x=1，则x=,2、用等式的性质解下列方程： （1） - 9 = 8 - x； （2） x + 4 = -13；,3、下列说法中，正确的个数是（ ） 若mx=my,则x=y； 若x=y,则mx=my； 若mx=my，则mx-m