《解一元一次方程--移项》教学课件

1、解一元一次方程,岫岩县兴隆中学 赵华,知识回顾:,1.等式的性质是什么?,解上面两个方程有哪些步骤?,合并同类项（分配律）,系数化为1 （等式性质2）,（1） （2）,解下列方程,（1） （2）,解下列方程,这两个方程在结构上有什么共同特点?,未知数都在等号的左边,常数项都在等号的右边.,?,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少名学生？,情境问题,解决实际问题的步骤： 设未知数 找等量关系 列方程解方程检验作答,1、设未知数：,2、找相等关系：,3、列方程：,每人分3本，共分出 本，加上剩余的20本，这批书共 本.,每人分4本，需

2、要_本，减去缺的25本，这批书共 本.,3x+20,4x,4x-25,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,分析问题,这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子相等.,3x20 = 4x25,设这个班有x名学生.,3x,提问1：观察它与上节课遇到的方程有何不同？,3x+20 = 4x-25,方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25）.,？思考,3x+20=4x-25,3x+20-4x=4x-25-4x,3x+20-4x=-25,3x+20-4x-20=-25-20,3x-4x=-25-20,（合并同

3、类项）,（利用等式性质1）,（利用等式性质1）,（合并同类项）,提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？,3x+20=4x-25,3x-4x=-25-20,把等式一边的某一项变号后移到另一边，叫做移项.,你发现了什么？,练一练:,(1)2X-5=12 2X=12,(2)7X=-X+2 7X =2,(3)8X=X+1 8X =1,(4)-X+3=-9X+7 -X =7,(5)X-4=6-3X,移项,移项,移项,移项,移项,+5,+X,-X,+9X,-3,X+3X=6+4,3x+20=4x-25,3x-4x=-25-20,-x=-45,x=45,移项,合并同类项,系数化为1,下面的框图表示了

4、解这个方程的具体过程：,通过移项,可以简化方程,使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于x=a的形式。,提问4：“移项”起了什么作用？,提问3：以上解方程“移项”的依据是什么？,移项的依据是等式的性质1.,？思考,?,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？,解:设这个班有X名学生.,根据题意,得3X+20=4x-25,移项,得,3X-4X=-25-20,合并同类项,得,-X=-45,系数化为1,得,X=45,答:这个班有45名学生.,例题：,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,解：移项，得,合并同类

5、项，得,系数化为1，得,归纳:,解形如ax+b=cx+d的方程的步骤为:,1.移项,2.合并同类项,3.系数化为1,运用移项的方法解下列方程：,基础练习,下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?,1、3X+9=0变形为3X=9 ( ),2、2X=X-1变形为2X-X=1 ( ),3、2+X-3=2X+1变形为X+2-3=2X+1 ( ),4、4X-2=5+2X变形为4X-2X=5+2 ( ),3X=-9,2X-X=-1,X-2X=1-2+3,加深练习,若干个学生住若干间房间,如果每间房住4人,则有20人没处住.如果每间房住8人,则有一间还差4人才住满,问有多少间房?,综合应用,解：设有X间房，根据题意得：,移项,得,4X-8X=-4-20,合并同类项,得,-4x=-24,系数化为1,得,4X+20=8X-4,x=6,答:有6间房.,1、今天学习的解方程有哪些步骤? 每一步的依据是什么？ 2、本节课讨论的实际问题