八年级数学下册建立反比例函数的模型解决实际问题教学课件新版华东师大版.pptx

1、,17.5 实践与探索,第17章 函数及其图象,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学下（HS） 教学课件,3.建立反比例函数的模型解决实际问题,1.会根据实际问题中变量间的关系，建立反比例函数模型； （重点） 2.能利用反比例函数解决实际问题. （难点）,导入新课,某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?,观察与思考,当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?,讲授新课,问题

2、引导,问题1 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?,P是S的反比例函数.,解:,问题2 当木板面积为0.2m2时,压强是多少?,解:当S=0.2m2时,P = 6000.2 = 3000(Pa),问题3 如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?,解:当P6000时, S 600/6000=0.1(m2) 所以木板面积至少要0.1m2.,问题4 在直角坐标系中作出相应函数的图象.,注意:只需在第一象限作出函数的图象. 因为S 0.,注意单位长度所表示的数值,0.1,0.2,0.3,0.4,1000,2000,3000,40

3、00,5000,6000,问题5 如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?,0.1,0.2,0.3,0.4,1000,2000,3000,4000,5000,6000,由图中可看出木板面积 至少要0.1m2.,例1 蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I（A）与电阻 R（）之间的函数关系如图所示.,典例精析,(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?,解:把点 A(9,4)代入 IR=U , 得U=36. 所以U=36V.,(2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?,解：当I10A时得R3.6

4、() 所以可变电阻应不小于3.6.,R（ ）,I（A）,3,4,5,4,6,7,8,9,10,12,9,7.2,6,36/7,4.5,3.6,例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)这批货物的总量是多少吨？ （2）轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?,解：308=240（吨）,（3）若工人以每天40吨的速度卸货，需要几天卸完？ (4)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?,需要6天卸完.,平均每天至少要卸48吨货物.,当堂练习,1

5、.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空. (1)蓄水池的容积是多少?,解:(1)蓄水池的容积为:86=48(m3).,(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?,(2)此时所需时间t(h)将减少.,(3)写出t与Q之间的函数关系式;,(3)t与Q之间的函数关系式为:,(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?,(4)当t=5h时,Q=48/5=9.6m3. 所以每时的排水量至少为9.6m3.,(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?,(5)当Q=12(m3)时

6、,t=48/12=4(h). 所以最少需4h可将满池水全部排空.,2.一辆汽车往返于甲,乙两地之间,如果汽车以50千米/小时的平均速度从甲地出发,则经过6小时可以到达乙地. (1)甲乙两地相距多少千米? (2)如果汽车把速度提高到v千米/小时,那么从甲地到乙地所用时间t(小时)将怎样变化? (3)写出t与v之间的函数关系.,解：甲乙两地相据300千米,甲地到乙地所用时间t（小时）将变小,(4)因某种原因,这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地,则此时的汽车的平均速度至少应是多少? （5）汽车按每小时60千米的速度行驶2小时时，司机接到通知必须在之后2小时之内到达目的地.之后每小时至少加速多少，才能准时到达？,3005=60（千米/小时） 此时的汽车的平均速度至少应是60千米/小时,（300-602）2-60=30（千米/小时） 之后每小时至少加速30千米，才能准时到达.,课堂小结,反比例函数的应用：,（1）列实际问题的反比例函数表达式时，一定要理清各变量之间的关系