决策分析案例分析报告

决策分析案例分析报告PAGEPAGE12某公司某设备操作成本问题建模与决策分析一、问题综述某公司某单位有一台大型设备，供公司生产和科研之用。在工作的时间里，必须有一名操作员负责操作和维护，以及提供一些编程服务。公司网络信息中心的陈主任负责管理这一设备的运作。现在是公司每年新招录员工刚报到的时间，陈主任面临如何分配新操作员工的问题。由于所有的操作员都是新招录进入公司的，每天都需要进行必要的入职培训和岗位认知，因此，他们每天只能在工作有限的时间内开展工作。决策分析案例分析报告全文共13页，当前为第1页。目前有6个操作员（4个本科生、2个研究生）。因为他们的电脑经验以及编程能力不一样，所以，他们的工资也不同。下表给出了他们各自的工资（单位:元）以及每天可以开展工作的时间。决策分析案例分析报告全文共13页，当前为第1页。操作员每小时工资最多可获得的工作时间星期一星期二星期三星期四星期五A10.0060606B10.1006060C9.9048404D9.8055505E10.8030380F11.3000062每个操作员必须保证一周最少工作时间，以保持对设备操作的熟练程度。这一规定硬性的，本科生（A、B、C、D）每周8小时，研究生（E、F）每周7小时。计算机周一到周五每天从上午8点开到下午10点，任何时候都必须有一位操作员在职。在周末，计算机将由其他人管理。因为设备的运行费用紧张，陈主任不得不考虑合理地分配每个操作员每天的工作时间，以使设备的操作成本最小。二、问题定义1、决策变量a1、b1、c1、d1、e1、f1=A、B、C、D、E、F每周一工作的时间a2、b2、c2、d2、e2、f2=A、B、C、D、E、F每周二工作的时间a3、b3、c3、d3、e3、f3=A、B、C、D、E、F每周三工作的时间a4、b4、c4、d4、e4、f4=A、B、C、D、E、F每周四工作的时间a5、b5、c5、d5、e5、f5=A、B、C、D、E、F每周五工作的时间2、目标：成本最小成本=（a1+a2+a3+a4+a5）×10.00+（b1+b2+b3+b4+b5）×10.10+（c1+c2+c3+c4+c5）×9.90+（d1+d2+d3+d4+d5）×9.80+决策分析案例分析报告全文共13页，当前为第2页。（e1+e2+e3+e4+e5）×10.80+（f1+f2+f3+f4+f5）×11.30决策分析案例分析报告全文共13页，当前为第2页。3、资源使用情况及限制条件（a1+a2+a3+a4+a5）总量为18（b1+b2+b3+b4+b5）总量为12（c1+c2+c3+c4+c5）总量为20（d1+d2+d3+d4+d5）总量为20（e1+e2+e3+e4+e5）总量为14（f1+f2+f3+f4+f5）总量为8三、数学模型1、目标函数minz=(a1+a2+a3+a4+a5)×10.00+(b1+b2+b3+b4+b5)×10.10+(c1+c2+c3+c4+c5)×9.90+(d1+d2+d3+d4+d5)×9.80+(e1+e2+e3+e4+e5)×10.80+(f1+f2+f3+f4+f5)×11.302、满足约束条件：s.t.1）工作时间约束0≤a1≤6、a2=0、0≤a3≤6、a4=0、0≤a5≤6b1=0、0≤b2≤6、b3=0、0≤b4≤6、b5=00≤c1≤4、0≤c2≤8、0≤c3≤4、c4=0、0≤c5≤40≤d1≤5、0≤d2≤5、0≤d3≤5、d4=0、0≤d5≤50≤e1≤3、e2=0、0≤e3≤3、0≤e4≤8、e5=0f1=0、f2=0、f3=0、f4≤6、f5≤2决策分析案例分析报告全文共13页，当前为第3页。2）工作总量约束决策分析案例分析报告全文共13页，当前为第3页。（a1+a2+a3+a4+a5）≥8（b1+b2+b3+b4+b5）≥8（c1+c2+c3+c4+c5）≥8（d1+d2+d3+d4+d5）≥8（e1+e2+e3+e4+e5）≥7（f1+f2+f3+f4+f5）≥7（a1+b1+c1+d1+e1+f1）=14（a2+b2+c2+d2+e2+f2）=14（a3+b3+c3+d3+e3+f1）=14（a4+b4+c4+d4+e4+f4）=14（a5+b5+c5+d5+e5+f5）=143）非负约束0≤a1、0≤a3、0≤a50≤b2、0≤b40≤c1、0≤c2、0≤c3、0≤c50≤d1、0≤d2、0≤d3、0≤d50≤e1、0≤e3、0≤e40≤f4、0≤f5四、优化求解决策分析案例分析报告全文共13页，当前为第4页。利用Excel表格的规划求解功能进行求解决策分析案例分析报告全文共13页，当前为第4页。每小时工资10.0010.109.909.8010.8011.30ABCDEF每天的总和每天工作时间周一11111114=14周二11111114=14周三11111114=14周四11111114=14周五11111114=14每人每周总工作时间98192077≥≥≥≥≥≥每周工作最低时间888877ABCDEF周一204530周二027500周三404510周四060035周五304502总成本709.6每人每周总工作时间98192077上述建模用Excel规划求解功能可以得出：决策分析案例分析报告全文共13页，当前为第5页。周一安排A工作2小时、C工作4小时、D工作5小时、E工作3小时决策分析案例分析报告全文共13页，当前为第5页。周二安排B工作2小时、C工作7小时、D工作5小时周三安排A工作4小时、C工作4小时、D工作5小时、E工作1小时周四安排B工作6小时、E工作3小时、F工作5小时周五安排A工作3小时、C工作4小时、D工作5小时、F工作2小时五、What-if分析由上面结果可以简单看出C、D的工作时间最多、其次是A、B最后是E、F（一）如果计算机周一到周五每天开机12个小时该如何安排时间？决策分析案例分析报告全文共13页，当前为第6页。我们把每天的工作时间改为12，这时我们运行一下Solver软件看看结果有什么变化。决策分析案例分析报告全文共13页，当前为第6页。ABCDEF每小时工资10.0010.109.909.8010.8011.30ABCDEF每天的总和每天工作时间周一11111112=12周二11111112=12周三11111112=12周四11111112=12周五11111112=12每人每周总工作时间88102077≥≥≥≥≥≥每周工作最低时间888877ABCDEF周一103530周二043500周三600510周四040035周五104502总成本610.5每人每周总工作时间88102077我们发现A、C变化了B、D、E、F没有变化。（二）当前的总成本为709.6元，如何才能降低费用使之最少呢？如果其他的不能改变，只能改变每周最低工作时间，我们来看看结果如何。决策分析案例分析报告全文共13页，当前为第7页。1、我们首先增加E、F的最低工作时间，运行一下Solver软件看看结果有什么变化。决策分析案例分析报告全文共13页，当前为第7页。每小时工资10.0010.109.909.8010.8011.30ABCDEF每天的总和每天工作时间周一11111114=14周二11111114=14周三11111114=14周四11111114=14周五11111114=14每人每周总工作时间88182088≥≥≥≥≥≥每周工作最低时间888888ABCDEF周一204530周二027500周三303530周四060026周五304502总成本711.8每人每周总工作时间88182088总成本变为711.8元。决策分析案例分析报告全文共13页，当前为第8页。2、我们把A、B、C、D的每周最低工作时间增加，这时我们运行一下Solver软件看看结果有什么变化。决策分析案例分析报告全文共13页，当前为第8页。每小时工资10.0010.109.909.8010.8011.30ABCDEF每天的总和每天工作时间周一11111114=14周二11111114=14周三11111114=14周四11111114=14周五11111114=14每人每周总工作时间99182077≥≥≥≥≥≥每周工作最低时间999977ABCDEF周一204530周二036500周三404510周四060035周五304502总成本709.8每人每周总工作时间99182077总成本变为709.8元。决策分析案例分析报告全文共13页，当前为第9页。3、我们把A、B、C、D的每周最低工作时间减少，这时我们运行一下Solver软件看看结果有什么变化。决策分析案例分析报告全文共13页，当前为第9页。每小时工资10.0010.109.909.8010.8011.30ABCDEF每天的总和每天工作时间周一11111114=14周二11111114=14周三11111114=14周四11111114=14周五11111114=14每人每周总工作时间97202077≥≥≥≥≥≥每周工作最低时间777777ABCDEF周一204530周二018500周三404510周四060035周五304502总成本709.4每人每周总工作时间97202077总成本变为709.4元。决策分析案例分析报告全文共13页，当前为第10页。4、我们把A、B、C、D、E、F的每周最低工作时间减少，这时我们运行一下Solver软件看看结果有什么变化。决策分析案例分析报告全文共13页，当前为第10页。ABCDEF每小时工资10.0010.109.909.8010.8011.30ABCDEF每天的总和每天工作时间周一11111114=14周二11111114=14周三11111114=14周四11111114=14周五11111114=14每人每周总工作时间117202066≥≥≥≥≥≥每周工作最低时间777766ABCDEF周一304520周二018500周三504500周四060044周五304502总成本707.3每人每周总工作时间117202066总成本变为709.3元。决策分析案例分析报告全文共13页，当前为第11页。5、我们把A、B、C、D、E、F的每周最低工作时间减少到0，这时我们运行一下Solver软件看看结果有什么变化。决策分析案例分析报告全文共13页，当前为第11页。ABCDEF每小时工资10.0010.109.909.8010.8011.30ABCDEF每天的总和每天工作时间周一11111114=14周二11111114=14周三11111114=14周四11111114=14周五11111114=14每人每周总工作时间157202080≥≥≥≥≥≥每周工作最低时间000000ABC