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1、空间向量及其运算练习题一、选择题1、在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），下列叙述中正确的个数是点P关于x轴对称点的坐标是P1（x，y，z） 点P关于yOz平面对称点的坐标是P2（x，y，z） 点P关于y轴对称点的坐标是P3（x，y，z） 点P关于原点对称的点的坐标是P4（x，y，z）A.0 B.1 C.2 D.32、点（2，3，4）关于xoz平面的对称点为（ ）A、（2，3，-4） B、（-2，3，4） C、（2，-3，4） D、（-2，-3，4）3、在空间直角坐标系中，设为任意实数，相应的点的集合确定的图形为 （ ）A点 B直线 C圆 D平面图4、在平行六面体ABCDA1B1C1D1

2、中，M为AC与BD的交点，若=，=，=.则下列向量中与相等的向量是（ ）ABCD5、在下列条件中，使M与A、B、C一定共面的是（ ）A B C D5、已知平行六面体中，AB=4，AD=3，则等于（ ）A85 B C D506、向量a(1，2，-2)，b(-2，-4，4)，则a与b( C )A.相交 B.垂直 C.平行 D.以上都不对7、已知A（1，2，6），B（1，2，6）O为坐标原点，则向量,与的夹角是（ ）A0 B C D8、已知空间四边形ABCD中，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则=（ ）A BC D 9、已知A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），则ABC的

3、面积为（ ）ABCD10、在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成的角为的余弦值A. B. C. D. 11、已知向量的夹角为( )A.0 B.45C.90D.18012、与向量平行的一个向量的坐标是（ ）A（，1，1） B（1，3，2） C（，1） D（，3，2）13、已知a(2，1,3)，b(1,4，2)，c(7,5，)，若a，b，c三向量共面，则实数等于()A. B. C. D.二、填空题14、（1）写出点P（2，3，4）在三个坐标平面内的射影的坐标是 。（2）写出点P（2，3，4）在三条坐标轴上的射影的坐标是 。（3）写出

4、点P（1，3，-5）关于原点成中心对称的点的坐标是 。（4）写出点P（1，3，-5）关于ox轴对称的点的坐标是 。15、若，则为邻边的平行四边形的面积为 16、点A(1,2,1),B(-1,3,4)、D(1,1,1),若,则|的值是_.17、长为4的向量a与单位向量e的夹角为，则向量a在向量e方向上的投影向量为_ _。三、解答题18、如图，已知长方体中心，求的坐标及的长度。XZYMONQ点的坐标为；所以的长度为： 19、如下图，在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（，0），点D在平面yoz上，且BDC=900， DCB=300，（1）求向量的坐标；（2）设向量和的夹角为，求c

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