11菱形的性质与判定（1） (2)

1、王庄中学九年级数学（上）导学案 姓名： 班级： 日期： 1.1菱形的性质与判定【学习内容】菱形的性质与判定（第1课时P2-P5页）【学习目标】1、理解菱形的概念，了解它与平行四边形之间的关系2、经历菱形的性质定理的探索过程，发展合情推理能力。3、运用菱形的性质解决简单的数学问题。【自研课】定向导学 （15分钟） 导学流程自研自探环节总结归纳环节自学指导（内容 学法）随堂笔记（成果记录.知识生成）旧知链接，引入新课四边形的变化（以边为研究对象）：将梯形、平行四边形、四边形、菱形分别写在相应的图形下面：1、什么是菱形？ 2、菱形与平行四边形的关系是： 3、菱形具有平行四边形的所有性质，即： （1）

2、菱形的对边 （2）菱形的对角 （3）菱形的对角线 菱形的性质探索（一）菱形的性质定理（一）：菱形的四条边相等。（用推理方法证明菱形的性质定理一） 已知：四边形ABCD是菱形。求证：AB=BC=CD=DA （用折叠的方法探索菱形的性质定理）活动：制作菱形纸片，将菱形纸片对折，将对折后的研究结果记录如下：1、将菱形沿一条对角线对折后，发现对折后的图形完全 ，说明菱形是 图形。菱形有 条对称轴。2、因为菱形是轴对称图形，所以菱形的四条边 。3、菱形沿对角线分别对折两次后，发现：这两条对称轴 ，也就是说菱形的两条对角线 。 菱形的性质探索（二）菱形的性质定理（二）：菱形的对角线互相垂直。（用推理方法证

3、明菱形的性质定理二） 已知： 求证： 总结菱形的性质：因为菱形是特殊的平行四边形，所以菱形既具有一般平行四边形的性质，又具有自己独特的性质。归纳起来有以下几条：对子间等级评定： （五星评定）对子间提出的问题： 【正课】互动展示当堂反馈（45分钟）正课流程合作探究环节展示提升环节 质疑评价环节互动策略（内容学法时间）展示方案（内容学法时间）1、两人小队子对子之间相互检查随堂笔记，向对子提一个问题。2、互助（1）交流自研过程中的疑问。（2）交流小对子互相提出的疑问。3、共同体：组内就展示内容达成一致，商讨展示方案，做好展示的组员分工，组内进行展示的预演。展示方案一：1、比较菱形与平行四边形的异同。

4、2、归纳菱形的性质，并用图形说明菱形的性质定理。展示方案二：展示教材P4页随堂练习和知识技能第二题展示方案三：展示教材P4页知识技能第一题和第三题【训练课】（时段：晚自习，时间20分钟）基础题：选择题1、菱形的对角线长分别是6和8，则菱形的边长是（ ）A、10 B、8 C、6 D、52、边长为3的菱形的周长是（ ）A、6 B、9 C、12 D、153、如图，已知菱形ABCD的边长为2，ABC=60，则对角线AC的长是（ ）A、1 B、 C、2 D、4、菱形的周长是8cm，高为1cm，则菱形的较大内角度数是（ ）A、160 B、150 C、135 D、120提高题1、如左下图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、AF.求证：AE=AF2、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28，求OH的长。3、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相较于点O。ACD=30，BD=6.（1）求