高二数学选修21质量检测试题(卷)20092

1、高二数学选修21质量检测试题（卷）2009.2本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页。第卷3至6页。考试结束后. 只将第卷和答题卡一并交回。第卷（选择题 共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是A. B. C.或 D. 或2. 以下四组向量中，互相平行的有（ ）组

2、. (1) ,； (2) ,； （3）,； （4）,A. 一 B. 二 C. 三 D. 四3. 若平面的法向量为，平面的法向量为，则平面与夹角的余弦是A. B. C. D. 4.“”是“”的A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件5. “直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的（ ）条件A充要 B充分非必要 C必要非充分 D既非充分又非必要6.在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为A B C D 7. 已知两定点，曲线上的点P到、的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为A. B. C. D. 8. 已知直线l过点P(1,0,1

3、)，平行于向量，平面过直线l与点M(1,2,3)，则平面的法向量不可能是A. (1,4,2) B. C. D. (0,1,1)9. 命题“若，则”的逆否命题是A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则10 . 已知椭圆，若其长轴在轴上.焦距为，则等于 A. B. C. . D.11以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（1）“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件； (2) “”是“”的充要条件； (3) “”是“”的必要不充分条件； （4）“”是“”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个12。双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线

4、右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为A B C D二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把本大题答案填在第卷题中横线上。13请你任意写出一个全称命题 ；其否命题为 .14已知向量，且，则= _.15 已知点M（1，1，2），直线AB过原点O, 且平行于向量（0，2，1），则点M到直线AB的距离为_.16已知点P到点的距离比它到直线的距离大1，则点P满足的方程为 .17命题“至少有一个偶数是素数”的否定为 .18. 已知椭圆，直线AB过点 P（2，1），且与椭圆交于A、B两点，若直线AB的斜率是，则的值为 . 高二数学选修21质量检测试题（卷）2009.2题号二三总分总分人192

5、02122得分复核人第卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分. 把答案填在题中横线上. 13全称命题是 ; 其否命题是 .14. _. 15. . 16. 17._. 18. _. 三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19. （本小题满分15分）请你用逻辑联结词“且”、“或”、“非”构造三个命题，并说出它们的真假，不必证明.20. （本小题满分15分）已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程.21. （本小题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的

6、中点，以A为原点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：（）证明：直线；（）求异面直线AB与MD所成角的大小； （）求点B到平面OCD的距离.22. （本小题满分15分）已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为. (1)求椭圆的标准方程； （2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线l的方程. 数学选修21质量检测参考答案及评分标准 2009.2一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。1. C. （p75练习题1改） 2. B（p38练习题3改） 3. A（p45练习题2改）4. B.（复习题一A组4题改） 5. C（08上海卷理13） 6. B（08

7、四川延考文12） 7. A（p80，练习题1（2）改） 8. D（复习题二A组13题改） 9. C（p5,练习题2改）10 . D（复习题三A组2题改） 11 A（复习题一A组1题改） 12。C（08陕西高考）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。13答案不唯一，正确写出全称命题得3分，正确写出其否命题得2分.14 3 （08海南宁夏卷理13）. 15 8（选修21，p50练习题改）16 （选修21 p76， A组5题改） 17没有一个偶数是素数18. 25 （p96， 复习题三A组8题改）三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19. 答案不

8、唯一，每正确写出一个命题得3分，正确说出命题的真假每个得2分.20. （选修21，p96，复习题二，B组2题改） 解：设所求椭圆方程为，其离心率为，焦距为2，双曲线的焦距为2，离心率为，（2分），则有： ，4 （4分） （6分），即 （8分）又4 （10分） （12分）由、 、可得 所求椭圆方程为 （15分）21. （本小题满分15分）（08安徽卷理18）解： 作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系,（3分）(1) （5分）设平面OCD的法向量为,则即 取,解得 （7分） （9分）(2)设与所成的角为, , 与所成角的大小为 （13分）(3)设点B到平面OCD的距离为,则为在向量上的投影的绝对值, 由 , 得.所以点B到平面OCD的距离为 （15分）22. （p87，例3改） 解：（1）设椭圆的标准方程为，