半导体物理分章答案第四章.ppt

1、第四章 半导体的导电性 Electrical conduction of Semiconductors,重点：,1、迁移率( Mobility ) 2、散射机制(Scattering mechanisms) 3、迁移率、电阻率与温度的关系,4.1 载流子的漂移运动 迁移率 The drift motion of carrier, mobility,学习重点：,漂移运动 迁移率 电导率,1、漂移运动 漂移运动：载流子在外电场作用下的定向运动。,漂移运动,E 电子 空穴,结论,在严格周期性势场（理想）中运动的载流子在电场力的作用下将获得加速度，其漂移速度应越来越大。,存在破坏周期性势场的作用因素：

2、 杂质 缺陷 晶格热振动,载流子的散射 载流子在半导体中运动时，不断与振动着的晶格原子或杂质离子发生碰撞，碰撞后载流子速度的大小及方向均发生改变，这种现象称为载流子的散射。,2、迁移率及半导体的电导率,散射：晶格振动、杂质、缺陷以及表面因素等均会引起晶体中周期性势场的畸变。当载流子接近畸变区域时，其运动状态会发生随机性变化。这种现象可以理解为粒子波的散射，因此被称为载流子的散射。,迁移率的物理意义,表征载流子在电场作用下 做漂移运动的能力。,迁移率：在单位电场下载流子的平均漂移速度。,对n型半导体： n = n0q（vd/E）= n0qn （4-16） 对P型半导体： p = p0qp （4-

3、17） 对一般半导体： = p+ p = nqn + pqp （4-15）,4.2 载流子的散射 The Scattering of carriers,学习重点：,散射 使迁移率减小 散射机构 各种散射因素,散射：晶格振动、杂质、缺陷以及表面因素等均会引起晶体中周期性势场的畸变。当载流子接近畸变区域时，其运动状态会发生随机性变化。这种现象可以理解为粒子波的散射，因此被称为载流子的散射。,（1）载流子的热运动,自由程：相邻两次散射之间自由运动的路程。 平均自由程：连续两次散射间自由运动的平均路程。 平均自由时间：连续两次散射间自由运动的平均运动时间。,1、载流子散射,（2）载流子的漂移运动,电离

4、杂质散射 晶格振动散射 中性杂质散射（在低温重掺杂半导体中较为显著） 晶格缺陷散射（位错密度大于104cm-2时较为显著） 载流子与载流子间的散射（载流子浓度很高时较为显 著） 能谷间散射：等同能谷间散射高温下较易发生；不同 能谷间散射一般在强电场下发生。,2、半导体的主要散射机构,（1）电离杂质散射（即库仑散射）,散射几率PiNiT-3/2 （Ni：为杂质浓度总和）,载流子的散射几率P 单位时间内一个载流子受到散射的平均次数。主要用于描述散射的强弱。,（2）晶格振动散射,晶格振动表现为格波 N个原胞组成的晶体格波波矢有N个。格波的总数等于原子自由度总数 一个格波波矢q 对应3(n-1)支光学

5、波+3支声学波。 光学波=N (n-1)个纵波+2 N (n-1)个横波 声学波=N个纵波+2N个横波,晶格振动散射可理解为载流子与声子的碰撞，遵循两大守恒法则 准动量守恒 能量守恒 由准动量守恒可知，晶格振动散射以长波为主。,一般，长声学波散射前后电子的能量基本不变，为弹性散射。光学波散射前后电子的能量变化较大，为非弹性散射。 （A）声学波散射： 在长声学波中，纵波对散射起主要作用（通过体变产生附加势场）。 对于单一极值，球形等能面的半导体，理论推导得到 其中u纵弹性波波速。 由上式可知 此式对于其它能带结构的半导体也适用,（B）光学波散射： 正负离子的振动位移会产生附加势场，因此化合物半导

6、体中光学波散射较强。例如：GaAs 对于元素半导体，只是在高温条件下才考虑光学波散射的作用。例如：Ge、Si 离子晶体中光学波对载流子的散射几率,4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系,当几种散射机构同时存在时,1、平均自由时间和散射几率P的关系,j,总散射几率：,相应的平均自由时间：,j,用N(t)表示t时刻未遭到散射的电子数，则在 被散射的电子数 上式的解为 其中N0为t=0时刻未遭散射的电子数 在 被散射的电子数 平均自由时间,-P关系的数学推导,2、电导率和迁移率与平均自由时间的关系,t=0时刻电子遭到散射，经过t时间后再次被散射前 将所有的自由加速过程取平均，可以认为 根据迁移率的定义

7、,对一般半导体：,电子迁移率 空穴迁移率 各种不同类型材料的电导率 n型： p型：,3、多能谷半导体的电流密度及电导有效质量,硅在三个晶轴方向上分布六个对称的为旋转椭球等能面 的能谷，则 令 其中 对于硅、锗，均可证明 称为电导迁移率，mc称为电导有效 质量， 对于硅mc = 0.26m0 由于电子电导有效质量小于空穴电导有效质量，所以电子迁移率大于空穴迁移率。,由前面可知,4、迁移率与杂质浓度和温度的关系,电离杂质散射：,声学波散射：,光学波散射：,对Ge和Si：,对GaAs：,所以,4.4 电阻率及其与杂质浓度和温度的关系 Temperature Dependence of Resisti

8、vity and Impurity concentration,电阻率,对n型半导体：,对p型半导体：,对一般半导体：,对本征半导体：,（1） （2） （3） （4）,1、与ND或NA的关系,轻掺杂1016-1018cm-3 (室温),重掺杂1018cm-3 (室温),与Ni呈非线性关系。,2、电阻率随温度的变化,本征半导体,杂质半导体,电离杂质散射,随着温度T的增加，电阻率下降。,声学波散射,A,B,C,电阻率,温度,杂质离化区,过渡区,高温本征激发区,3、多数载流子浓度与温度的关系,样品为硅中掺入ND=1015cm-3的磷。,n/ND,0 100 200 300 400 500 600,T

9、（K）,2.0,1.5,1.0,0.5,非本征区,低温区,本征区,ni/ND,n=0 n=ND+ n=ND n=ni,可忽略,可忽略,占主导,非本征区,本征区,低温区,0 K,4.6 强电场下的效应 热载流子 Effect at Large Field, Hot Carrier,学习重点：,强电场下欧姆定律发生偏离的原因,1、欧姆定率的偏离与强电场效应,N型锗样品电流与电场强度的关系,强电场效应： 实验发现，当电场增强到一定程度后，半导体的电流密度不再与电场强度成正比，偏离了欧姆定律，场强进一步增加时，平均漂移速度会趋于饱和，强电场引起的这种现象称为强电场效应。 2、热载流子 载流子有效温度T

10、e：当有电场存在时，载流子的平均动能比热平衡时高，相当于更高温度下的载流子，称此温度为载流子有效温度。 热载流子：在强电场情况下，载流子从电场中获得的能量很多，载流子的平均能量大于晶格系统的能量，将这种不再处于热平衡状态的载流子称为热载流子。,3、平均漂移速度与电场强度的关系,（1）0| | 电子热运动速度v时,（2）0| | 与v接近时,（3） 进一步增大， 0| | v 时,式中，0为光学声子的能量，锗为0.037eV、硅为0.063eV、砷化镓为0.035eV。,4.7 多能谷散射 耿氏效应,1、双能谷模型和砷化镓的能带结构,（1）负微分电导、负微分迁移率 半导体材料的载流子运动速度随电

11、场的增加而减小称为负微分电导。,（2）双能谷模型 半导体有两个能谷，它们之间有能量间隔E。在外电场为零时，导带电子按晶格温度和各自的状态密度所决定的分布规律分布于两能谷之中。外电场增加时载流子将重新分布，设低能谷处电子的有效质量为m1*，迁移率为1，电子浓度为n1，状态密度为N1；高能谷的相应各物理为m2*、2、n2和N2，则双能谷半导体的电导率为：,式中n =n1 + n2，为总载流子浓度，,为平均迁移率。,在电场作用下通过此样品的电流密度及及平均漂移速度为：,电子速度,0 10 20 30 40 50 60 70,4,3,2,1,电场强度 （kV/cm）,Ea,Eb,1,2,双能谷模型的负微分迁移率,电子转移导致负微分迁移率所必须满足的条件,低能谷和高能谷的能量间隔必须比热运动能量k0T大许多倍，以免低电场时在高能谷中已经进入许多电子； 材料的禁带宽度要大于两能谷的能量间隔，以免在谷间电子转移之前发生越过禁带的雪崩击穿； 高能谷的电子有效质量必须明显高于低能谷的电子有效质量，使高能谷的状态密度明显大于低能谷的状态密度，以便减少转移到高能