虹星桥镇中学2.8《二次函数的应用》ppt课件

1、,二次函数的应用,虹星桥镇中学,周小方,引例：在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似的看作抛物线，如图，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米，距地面均为1米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1米和2.5米处，绳子甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.5米，根据以上信息你能知道学生丁的身高吗？,二次函数的应用,12,1或1,5、已知如图a（1，1），ab=3，abx轴,o,x,y,a,b,则点b的坐标为_.,（4，1）,引例：在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似的看作抛物线，如图，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米，距地面均为1米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的

2、手水平距离1米和2.5米处，绳子甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.5米，根据以上信息你能知道学生丁的身高吗？,1、求点a、b、c的坐标.,2、求过点a、b、c的抛物线的函数解析式.,3、你能算出丁的身高吗？,引例：在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似的看作抛物线，如图，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米，距地面均为1米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1米和2.5米处，绳子甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.5米，根据以上信息你能知道学生丁的身高吗？,4、若现有一身高为1.625m的同学也想参加这个活动，请问他能参加这个活动吗？若能，则他

3、应离甲多远的地方进入？若不能，请说明理由？,若身高为1.7m呢？,2、设：抛物线的函数解析式为：,由题意可得：,解得：,抛物线的函数解析式为：,该同学应该在离甲同学1.5m至2.5m处.,例：有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面a b的宽为20m，如果水位上升3米时，水面cd的宽为10m,（2）求此抛物线的解析式；,（3）现有一辆载有救援物质的货车，从甲出发需经此桥开往乙，已知甲距此桥 280km（桥长忽略不计）货车以 40kmh的速度开往乙；当行驶1小时，忽然接到通知，前方连降暴雨，造成水位以每小时025m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在cd处，当水位到达最高点e时，禁止车辆通行）试问：

4、如果货车按原速行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由，若不能，要使货车安全通过此桥，速度应不小于每小时多少千米？,例：有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面a b的宽为20m，如果水位上升3米时，水面cd的宽为10m,解：（1）b（10，0），d（5，3）,（2）设抛物线的函数解析式为,由题意可得：,解得：,抛物线的函数解析式为：,设货车速度为x kmh，能安全通过此桥.,则4x+40280 解得x60,故速度不小于60kmh，货车能安全通过此桥。,（4）现有一艘载有救援物质的货船，从甲出发需经此桥开往乙，已知甲距此桥 280km，货船以 40kmh的速度开往乙；当行驶1小时，忽然接到通知，前

5、方连降暴雨，造成水位以每小时025m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在ab处，当水位到达cd时，禁止船只通行）试问：如果货船按原速行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由，若不能，要使货船安全通过此桥，速度应不小于每小时多少千米？,例：有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面a b的宽为20m，如果水位上升3米时，水面cd的宽为10m,1、如图是我县某公园一圆形喷水池的效果图，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下。建立如图坐标系，如果喷头所在处a（0，1.25），水流路线最高处b（1，2.25），则该抛物线的解析式为 _。如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要_米，才能使喷出的水流不致落到池外。,2、如图，在一面靠墙的空地上用长24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽ab为x米，面积为s平方米。 (1)求s与x的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ *(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。,(2)当x 时，s最大值 36（平方米）,解：,小结:,1、本节课主要复习了已知横坐标（或纵坐标）， 求纵坐标（或横坐标）的方法。,2、主要学习了如何将实际问题转化为数学问题， 特别是如何利用二次函数的有关性质