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1、5 相似三角形判定定理的证明一、选择题1.下列语句正确的是()a. 在 abc 和 a b中c,b=b =90,a=30,c =60则, abc 和 ab不c相似 ;b.在 abc 和 a b中c,ab=5,bc=7,ac=8,a c =16,b c =14,a则 b =10, abc abc;c.两个全等三角形不一定相似;d.所有的菱形都相似2.如图,在正三角形abc 中, d、e 分别在 ac 、ab 上,且 ad 1 ,aebe,ac3则有()a. aed bedb. aed cbdc. aed abdd.bad bcd( 2 题)(3 题)3.已知:如图, ade acd abc,图中
2、相似三角形共有()a.1 对b.2 对c.3 对d.4 对4.三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边为21 cm,则其余两边之和为()a.32 cmb.24 cmc.18 cmd.16 cm5.可以判定abc a b c ,的条件是()a. a= c = baba bb. aca c ,且 a= c abacc. a bac 且 a= bd.以上条件都不对二、填空题6. 已知一个三角形三边长是 6 cm,7.5 cm,9 cm,另一个三角形的三边是 8 cm,10 cm,12 cm,则这两个三角形(填相似或不相似)7. 如图,平行四边形 abcd 中,m 是 bc 的中点,且 a
3、m=9 ,bd=12 ,ad=10 ,则该平行四边形的面积是 _8.四边形 abcd 四边形 a bcd, a=70 度, b=108 度, c=92 度,则 d=_9.在平行四边形 abcd 中,ab=10 ,ad=6 ,e 是 ad 的中点,在 ab 上取一点 f,使 cbf cde,则 bf 的长为 _三、计算题10.已知:如图,在正方形 abcd 中, p 是 bc 上的点,且 bp 3pc,q 是 cd 的中点求证: adq qcp11. abc 中,ad 、ce 是中线 , bad= bce,请猜想 abc 的形状 ,并证明 .aebdc参考答案一、选择题1.b2.b3.c4.b5.d二、填空题6.相似7.728.d=909.1.8三、 10.证明(主要步骤)有正方形性质及已知得pc=bc=cd
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