八年级数学上册 3.2 平面直角坐标系 （新版）北师大版

1、,大门,食堂,宿舍楼,宣传橱窗,实验楼,教学楼,运动场,办公楼,(,6),(8,5),(3,7),(,),(7,4),(2,2),(3,3),（5，2）,请同学们说出以下各个地点所表示的有序数对.,一、情景导入,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15,A,B,C,D,E,F,G,点是 （，） 点是 （，）,图中五角星五个顶点的位置如何表示？,点是 （，）,点是 （，） 点是 （，） 点是 （，） 点是 （，）,1,3,4,5,6,2,7,14,11,12,13,8,9,10,1.知识目标 （1）通过复习使学生掌握平面直角坐标系的相关概念； （2）掌握坐标系中

2、特殊位置点的坐标规律. 2.教学重点 相关知识的回顾，各种不同情境中点的坐标求法. 3.教学难点 较复杂背景中点的坐标求法.,特点：两条数轴互相垂直 公共原点,1.平面直角坐标系:,在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.,x,4 3 2 1,-4 -3 -2 -1,-1 -2 -3 -4,0,y,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,两条数轴互相垂直 公共原点 ，叫平面直角坐标系,平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限.,x,1,y,A,M,N,（7，8）,-, ,O,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,-1,-

3、2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,A点的坐标记作A(7，8).,1.过A点向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是7, A点的横坐标为7；,2.过A点向y轴作垂线,垂足N 在y 轴上的坐标是8, A点的纵坐标为8.,2.如何确定平面直角坐标系中点的坐标？,我们规定：横坐标在前,纵坐标在后,例1 在坐标系中标出下列各点的坐标，并依次连接各点.,解：A（-2，0）,B（0，-3）,C（3，-3）,D（4，0）,E（3，3）,F（0，3）,1.点B与C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？ 纵坐标相同的点的连线平行于x轴 2.线段CE的位置有什么特点？ 横坐标相同的点的连线平行于y轴 3.坐标轴

4、上的点的坐标有什么特点？ x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）,思考,例2 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的 坐标系,并写出各个顶点的坐标.,B,C,D,A,解: 如图,以点C为坐标 原点, 分别以CD , CB所 在的直线为x 轴,y 轴建 立直角坐标系. 此时C点 坐标为( 0 , 0 ).,x,y,0,(0 , 0 ),( 0 , 4 ),( 6 , 4 ),( 6 , 0),由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分 别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ), A( 6 , 4 ) .,例

5、3一个直四棱柱的俯视图如图所示.请建立适当的坐标系，在直角坐标系中作出俯视图，并标出各顶点的坐标.,0,Y(cm),X(cm),解建立直角坐标系如图，选择比例为1：10.取点E为直角坐标系的原点，使俯视图中的线段AB在x 轴上，,则可得A，B，C，D各点的坐标分别为（-1，0），（2，0），（2.5，1.5），（0，3.5）.,根据上述坐标在直角坐标系中作点A、B、C、D，并用线段依次连结各点.如图就是所求作的俯视图.,A,B,C,D,（-1，0),(2，0）,（2.5，1.5）,（0，3.5）,-1,1,2,1,2,3,-2,单位：mm,（4，3）,（ - 4，1）,（-3，-3）,（3，-

6、2）,（-2，0）,（0，2）,（0，0）,-2,-3,o,-1,1,2. 在如图建立的直角坐标系中说出下列各点所表示的坐标,-4,-1,4,A,B,C,D,E,F,(0 , 6),(-4,3),(4,3）,(-2,3),(2,3）,(-2,-3),（2，-3）,M,3. 已知正方形的边长为4cm,按下列要求建立坐标系,确定正方形各顶点的坐标,并画出正方形 (1)取对角线的交点O为原点,AC在X轴上 (2)以A为原点,AB在X正半轴上,（2） A（0，0），B（4，0）C（4，4）,D（0，4）.,游乐场,O,x,如果直角坐标系的长度单位为1km，分别求“游乐场” “绣湖” 到“音乐喷泉” 的

7、距离.,A,B,C,D,OC=,拔尖自助餐,当堂检测,1.点（-1，2）在（ ）,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限,2.若点（X，Y）在第四象限内，则（ ）,A.X，Y同是正数 B.X，Y同是负数 C.X是正数，Y是负数 D.X是负数，Y是正数,3.横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（ ）,A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第二、三象限 D.第一、四象限,4.若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-a，b+1）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,B,C,D,A,点 M（- 8，12）到 x轴的距离是 ， 到 y轴的距离是 .,若点P在第三象限且到x轴的距离为4，到y轴的距离为 1.5，则点P的坐标是 .,.X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点的坐标为（ ） 、（2.5,0) B 、(-2.5,0) C、(0,2.5) D、(2.5,0)或(-2.5,0),D,12,8,(1.5, 4),7. 如图正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .,A,B,C,解: 如图,以边AB所在 的直线为x 轴,以边AB 的中垂线y 轴建立直角 坐标系.,y,x,o,( -3 , 0 ),( 3 , 0 ),本节课你学到了什么?,感悟与