公安边防消防警卫部队院校高三数学招生统考模拟测试3

用心爱心专心公安边防消防警卫部队院校招生统考数学模拟测试（3）一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若，则集合与的关系为（|2,SXNZ|4,TXMZST）ABCDTS2下列函数中，在区间上是增函数的是（）0,1ABCDXYXY3XY142XY3计算的结果为（）25LOG5LLOG9ABCD464数列，都是等差数列，其中，那么数列NAB11025,7,ABAB的前项的和是（）10ABCD05下列向量中，与垂直的向量是（）3,2ABCD,4,63,26由数字、组成没有重复数字的五位数，其中小于的偶数共有（14550）A个B个C个D个0837设长方体的三条棱长分别为、，若长方体所有棱长度之和为，一条对角线长ABC24度为，体积为，则等于（）521ABCD414218设的一个顶点是的平分线方程分别是则直线C3,1,AB0,XYBC的方程是（）ABCD25YX2YX35YX529的值是（）4SINCOTAN364ABCD33443用心爱心专心10头HTP/WXJKYGCOM126T/J已知、三点在曲线上，其横坐标依次为，当ABCYX1,4M的面积最大时，等于MA头HTP/WXJKYGCOM126T/JB头HTP/WXJKYGCOM126T/JC头HTP/WXJKYGCOM126T/JD头HTP/WXJKYGCOM126T/J3495311将参数方程化为普通方程为（）2SIN为参数ABYX2YXCD2301Y12设是矩形的边上一点，以直线为轴旋转这个矩形所得圆柱的体积为OCC，其中以为母线的圆锥的体积为，则以为母线的圆锥的体积等于（）V4VOBABCD491215V二、填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上13若，用不等号从小到大2211,FNNGNNN连结起来为_14若不等式组的整数解只有，则的取值范围是205XKX2K15若是方程的两个实根，则_TAN,230SINCO16在的展开式中，若第七项系数最大，则的值组成的集合为_XY17双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这双曲线的21T210XY用心爱心专心离心率为_18四棱锥中，底面是边长为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长VABCDAB2为的等腰三角形，则二面角的平面角为_5VC三、解答题本大题共5小题，共60分，其中第19，20小题每题10分，第21小题12分第22，23题每小题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19（本小题满分10分）在中，已知，ABC6SINSI2AB2COSCSAB求和20（本小题满分10分）在等比数列中，求的范围NA,40,6,3421NSA21（本小题满分12分）已知，且，又知恒成立，求的值21FXAXB3FFX,AB用心爱心专心22（本小题满分14分）已知定点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点，2,3AF216XYM使取得最小值M23（本小题满分14分）如图，在正方体中，分别是的中点1ABCDEF、1BCD、（1）证明；1F（2）求与所成的角；E（3）证明面面；1（4）的体积112AAED设求三棱锥，1FAEDV用心爱心专心海南边防院校招生统考模拟测试（3）答案与解析1令，则，故2,1NMZ42MXNZTS2A，所以一次函数在上递减，反比例函数在上递减，03YR1YX0,二次函数在上递减24YX,3D原式LG2LG5LG9536234D101100SAB5C366C个位，万位，其余，共计12A133A13267由题设，知22445ABC，22ABCBCABC，45A，从而12C114ABC8A点关于对角线对称的点一定在直线上，代入检验得3,YX3B，BC另解关于的对称点分别是和，且这两点都在直线10,1,3上，由两点式求得直线方程为BCC250XY用心爱心专心9A原式SINCOS4TAN364IT331210头HTP/WXJKYGCOM126T/JB由题意知，直线所在方程为，1,A,BM4,CA320XY点到该直线的距离为，|3|10D1|2|1|32|2ABCMS，231|4M，当时，有最大值，此时头HTP/WXJKYGCOM126T/J1,4ABCS9411C转化为普通方程，但是2YX,30,X12C，即，得，即以为母线的圆锥的134OD3D1OOB体积等于2V13NGNF222111,FN14由，得，或；由，3,0XX250XKX得，或，当，即时，不在不等式的解集内；52K52K当时，则根据题意得，即K3215，32TANT3TANSISICOSITANT3CO1216分三种情况（1）若仅系数最大，则共有项，；（2）若1,237T1N与系数相等且最大，则共有项，；（3）若与系数相等且最7T62N7T8用心爱心专心大，则共有项，所以的值可能等于143N1,2317渐近线为，其中一条渐近线与直线垂直，52YTX0XY得，1,4T251,2,2YACE18容易算出斜高是，60COS19解由，得；6SINI2AB6SINCO2AB由，得，COCS得，而，即，TAN3A03A而，得，22COSB4所以，320解222126,160,6,10,3,AAQAQ当时，；Q13,4,NNNSNN当时，为偶数；3121,0,381,NNNA为偶数且N,821解由得，由得恒成立，3F9ABFX20AXB则，得，即，240243026而，所以，得6A6,922解显然椭圆的，记点到右准线的距离为21XY14,2ACEMN则，即，,2MFENMFAF用心爱心专心当同时在垂直于右准线的一条直线上时，取得最小值，,AMN2AMF此时，代入到得，3Y216XY3X而点在第一象限，,323证明（1）是正方体，面1ACAD1C又，DF面F（2）取中点，连结，因为是的中点，所以、平BG1GFAD行且相等，又、平行且相等，所以、平行且相等，故是1G1AD1平行四边形，/设与相交于点，则是与所