建模论文-基于聚类分析的葡萄酒质量评价

基于聚类分析的葡萄酒质量的评价摘要本文基于假设检验、聚类分析以及主成分分析、回归分析等多种判别方法，分别研究了红、白葡萄酒的理化指标以及对应的酿酒葡萄的理化指标与葡萄酒的关系。具体地，本文解决了以下几个个问题问题一研究了两组评酒员的评分的差异程度和可信度。在利用SPSS软件中KS判别法测得数据满足正态分布前提下，运用配对样本T检验方法对两组评酒员的评价结果进行了显著性检验，结果表明两组的评价结果差异是显著的。另外，通过对两组评酒员评价结果进行方差比较，方差较小者较为可信，结果表明红、白葡萄酒均为第二组的评分较为可信。问题二，研究了基于酿酒葡萄的理化指标以及葡萄酒的质量对酿酒葡萄的分类问题。利用聚类分析方法，使用SPSS软件对酿酒葡萄的理化指标采用组间平均连锁距离聚类法和平方欧式距离度量方法进行系统聚类分析。根据分类的结果以及问题一得到的品酒员对葡萄酒的质量评分高低最终将酿酒葡萄分为五级。其具体结果见表六和表七。问题三，基于酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标数据，首先运用主成分分析法对葡萄和葡萄酒的理化指标进行降维，选取酿酒葡萄和葡萄酒理化指标中少数较为重要的几个指标。再根据题意，分别以葡萄酒和葡萄的主成分作为因变量和自变量建立指标之间的函数关系来表征指标之间的联系。从而求出葡萄酒理化指标的每一个主成分对酿酒葡萄所有主成分之间的回归关系。建立多个回归关系式来分析指标之间的联系。本问可得出六个多元线性方程式，由由方程式可知，对于葡萄酒其主成分的理化指标与酿酒葡萄的一些理化指标具有明显的线性相关关系。关键词SPSS显著性检验方差聚类分析主成分分析多元线性回归1问题重述葡萄酒的感官质量是评价葡萄酒质量优劣的重要标志。确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量，可辅助感官检查。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。建立数学模型求解下列问题1分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信2根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。3分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。4分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量2问题分析酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量，本题要求通过酿酒葡萄的理性指标和酿酒师给予的评分，综合考虑酿酒葡萄的理性指标与葡萄酒的质量的关系。问题一要求对两组评酒员评价结果有无差异性进行分析，并分析得出哪一组的品酒员的结果更具有可信。本问题首先要求检验品酒员评价结果有无显著性差异，在检验数据满足正态分布前提下对两组数据进行配对样本T检验1，得到显著性差异结果。对于一组品酒员评价结果是否可信，可通过对其评价结果进行方差比较，方差结果较大组，则可认为组内成员间分歧较大，结果不可信，否则则认为结果可信。问题二要求根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级，酿酒葡萄的理化指标可根据附表得到，使用SPSS对理化指标进行聚类分析，找到具有相似成分的酿酒葡糖样品，因为根据常识一般具有相似优秀成分的葡萄可以酿出优秀的葡萄酒。之后便可根据问题一中得到的评酒员得出的评价成绩，结合聚类分析的结果，得到酿酒葡萄的级别。问题三由于酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标都很多，葡萄酒和葡萄的两组指标数量大，难以直接进行统计分析中的回归和相关等方法建立联系。因此，可首先考虑对指标的降维。在对降维方法的选择上，可采用主成分分析。主成分分析即将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种多元统计分析方法。本题利用主成分分析法，选取酿酒葡萄和葡萄酒理化指标中少数较为重要的几个指标。再根据题意，建立指标之间的函数关系来表征指标之间的联系。由于本问中的指标变量之间的关系是多变量对多变量，则在建立联系时，可以葡萄酒理化指标为因变量，在以求得主成分的结果的基础之上，求葡萄酒理化指标的每一个主成分对葡萄所有主成分之间的回归关系。建立多个回归关系式来分析指标之间的联系。3符号说明IGK聚类Y线性回归方程因变量4模型假设（1）假设数据来源真实有效（2）假设品酒员打分是公平可信的；（3）假设酿酒工艺条件相同，无其他人为因素影响（4）假设酿酒工艺和贮存条件等对葡萄酒质量及理化指标无影响；5建模与求解51问题一511数据预处理在对附表一进行数据处理中，发现数据存在缺失和明显错误现象，针对这种现象，因为数据波动较小，故可以采用求平均值的方法来替代错误及缺失数据。现列表如下表一数据错误修正前第一组白葡萄酒品尝评分酒样品3总分100干白品种品酒员1品酒员2品酒员3品酒员4品酒员5品酒员6品酒员7品酒员8品酒员9品酒员108持久性75756777567表二数据错误修正后第一组白葡萄酒品尝评分酒样品3总分100干白品种品酒员1品酒员2品酒员3品酒员4品酒员5品酒员6品酒员7品酒员8品酒员9品酒员108持久性7575676567表三数据缺失修正前第一组红葡萄品酒品酒品酒品酒品酒品酒品酒品酒品酒品酒表四数据缺失修正后512显著性差异模型建立与求解5121模型建立前提两组数据需要来自正态总体1用SPSS对各组评分员评分结果进行正太分布检验，检验结果见附录五，由于各组双侧渐进显著性取值都大于005，即可认为数据分布是服从正态分布的。5122配对样本T检验基本步骤2提出原假设两配对样本T检验的原假设为两总体均值无显著差异，表述为0H0H。，分别为第一个和第二个总体的均值。02112选择统计量。两配对样本T检验采用T统计量。计算检验统计量观测值和概率P值给定显著水平，并作出决策。给定显著水平，与检验统计量的概率P值作比较。如果概率P值小于显著水平，则应拒绝原假设，认为差值样本的总体均值与0有显著不同，两总体的均值有显著差异；反之，如果概率P值大于显著水平，则不应拒绝原假设，认为差值样本的总体均值与0无显著不同，两总体的均值不存在显著差异。5123对数据进行配对样本T检验用SPSS对两组评分员结果进行配对样本T检验结果如下酒品尝评分员1号员2号员3号员4号员5号员6号员7号员8号员9号员10号酒样品20分数分数分数分数分数分数分数分数分数分数澄清度54435344424外观分析15色调10664668668第一组红葡萄酒品尝评分品酒员1号品酒员2号品酒员3号品酒员4号品酒员5号品酒员6号品酒员7号品酒员8号品酒员9号品酒员10号酒样品20分数分数分数分数分数分数分数分数分数分数澄清度54435344424外观分析15色调106646668668图一白葡萄酒评分结果T检验图二红葡萄酒评分结果T检验由图可知，两图结果SIG双侧小于显著性水平005，拒绝原假设，认为两组评酒员评价结果有显著性差异。513可信度评价模型建立与求解对于可信度的评价分析，可以利用方差大小来进行评估，方差结果较大组，则可认为组内成员间分歧较大，结果不可信，否则则认为结果可信。首先求出各组成员对同一酒样品评分的方差，然后再用EXCEL做出两组评分员评分结果的方差比较图如下图三两组红葡萄酒评分方差图图四两组白葡萄酒评分方差图结果分析由两幅图可以看出对于红葡萄酒和白葡萄酒，第二组评分员给出的评分结果波动较小，可以认为第二组评分员给出的结果更可靠。52问题二的建模与求解521数据预处理本问题由于酿酒葡萄理化指标较多，对于各类指标，均只取用第一类指标而忽略第二类指标，对于测量多次的数据采用求取均值的办法，以均值来代替指标。522模型建立聚类分析聚类是将某个对象集划分为若干组的过程，使得同一个组内的数据对象具有较高的相似度，而不同组中的对象是不相似的。3本问题我们采用系统聚类分析处理。5221系统聚类分析根据题意，我们对酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量进行系统聚类分析来对酿酒葡萄进行分级。5222系统聚类分析法A基本思想首先将个模式视作各自成为一类，然后计算类与类之间的距离，选择距离最小N的一对合并成一个新类，计算在新产生的类别分划下各类之间的距离，再将距离最近的两类合并，直至所有模式聚成两类为止。B算法步骤1初始分类。令，每个模式自成一类，即。0KIXIG0C,212计算各类间的距离，生成一个对称的距离矩阵，为类的个IJDMIJKD数。找出前一步求得的矩阵中的最小元素，设它是和间的距离，KIKJK将和两类合并成一类，于是产生新的聚类，令。IGKJK,2,11K1检查类的个数。如果类数大于2，令，转至；否则，停止。MK如果某一循环中具有最小类间距离不止一个类对，则对应这些最小距离的类可以同时合并。上述算法步骤给出了从类至类的完整聚类过程。N5223基于酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒质量的进行系统聚类分析根据上述的四个方法步骤，我们先运用EXCEL对题目所给的两种葡萄的理化指标的数据进行分析和整理，再运用SPSS软件对酿酒葡萄的理化指标进行系统聚类分析，得出其结果如下图所示图五红葡萄酒酿酒葡萄理化指标聚类分析图六白葡萄酒酿酒葡萄理化指标聚类分析考虑到我们国家将葡萄酒品质分为五种类别4,如下表表五葡萄酒感官分级评价描述等级描述优级品具有该产品应有的色泽，自然、悦目、澄清（透明）、有光泽；具有纯正、浓郁、优雅和谐的果香（酒香），诸香协调，口感细腻、舒顺、酒体丰满、完整、回味绵长、具该产品应有的怡人的风格。优良品具有该产品的色泽；澄清透明，无明显悬浮物，具有纯正和谐的果香（酒香），口感纯正，较舒顺，完整，优雅，回味较长，具良好的风格。合格品与该产品应有的色泽略有不同，缺少自然感，允许有少量沉淀，具有该产品应有的气味，无异味，口感尚平衡，欠协调、完整，无明显缺陷。不合格品与该产品应有的色泽明显不符，严重失光或浑浊，有明显异香、异味，酒体寡淡、不协调，或有其他明显的缺陷（除色泽外，只要有其中一条，则判为不合格品）。劣质品不具备应有的特征。于是我们可以结合葡萄酒质量对两类酿酒葡萄进行分类，首先根据聚类结果得到不同类别的酿酒葡萄，然后根据对应葡萄酒品尝得分均值划分等级如下表表六红葡萄酒酿酒葡萄等级划分等级对应酿酒葡萄样品对应葡萄酒品尝得分均值一239237598二51724727三10202526712四148131416192122277045五67111215186543表六红葡萄酒酿酒葡萄等级划分等级对应酿酒葡萄样品对应葡萄酒品尝得分均值一35920287874二414172122277832三21012233425267647四1671315187623五8111619718553问题三的建模与求解531两组指标的主成分分析酿酒葡萄的理化指标与葡萄酒质量的理化指标数目过多，且部分指标对各自的品质影响小，且数目过多难以建立指标之间的联系。因此，首先可对各指标进行降维，减小指标个数。本问中采取主成分分析的方法对指标进行降维。主成分分析可将原来众多的具有一定相关性的变量重新组合成一组新的相互无关的综合变量来代替原来的变量。其一般步骤5（1）由相关系数矩阵得到特征值及各主成分的方差贡献率等，根据累计贡献率确定主成分保留个数（2）利用施密特正交方法，对每一个求其对应基本方程组的解，对数据进行转换得到主成分（3）将观测值代入主成分表达式中计算各个主成分的值（4）由因子载荷解释主成分。用一级指标代替二级指标，通过SPSS软件，以特征值贡献率之和大于85筛选主成分进行分析。具体计算方法由下图5给出图七主成分分析法计算利用SPSS计算得到（计算结果见附录六）（1）红葡萄酒主成分为2个（2）红葡萄酒酿酒葡萄主成分为8个（3）白葡萄酒主成分为3个（4）白葡萄酒酿酒葡萄主成分为10个532模型建立5321主成分间的回归分析多元回归分析是研究多个变量之间关系的回归分析方法，确定变量之间数量的可能形式，并用数学模型表示如下YABIXI其中A为常数项，BI为回归系数，I1,2,3由于红葡萄酒的理化指标主成分为两个，红葡萄酒酿酒葡萄的理化指标有八个，使用SPSS对着两组数据进行多元线性回归分析如下，于是便可以得到两组八元一次方程组。图八红葡萄酒线性回归结果方程一图九红葡萄酒线性回归结果方程二由以上两图可以得到红葡萄酒与其酿酒葡萄的线性回归方程如下Y115410276X10019X20021X30026X40429X50498X61412X71675X8Y203680019X10001X20X30003X40009X50009X6007X7005X8其中Y1为总酚，Y2为DPPH半抑制体积；X1为白藜芦醇，X2为总糖，X3为还原糖，X4为可溶性固形物X5为干物质含量，X6为果梗比，X7为A红；绿，X8为B（黄蓝）同理针对白葡萄酒可得到如下回归结果图十白葡萄酒线性回归结果方程一图十一白葡萄酒线性回归结果方程二图十二白葡萄酒线性回归结果方程三由以上三图可以得到白葡萄酒与其酿酒葡萄的线性回归方程如下Y111970X10002X20112X30134X4009X5014X60166X7001X80004X90028X10Y205530X10001X20093X30038X40043X50031X60078X70005X80001X90021X10Y353190X10008X20135X30002X40171X50088X60108X70042X80,。009X90067X10Y1为单宁,Y2为总酚，Y3为酒总黄酮X1为氨基酸总量，X2为蛋白质，X3为苹果酸，X4为柠檬酸，X5为总酚，X6为单宁，X7为葡萄总黄酮，X8为黄酮醇，X9为还原糖，X10为干物质含量。533相关性分析由以上方程可知，对于葡萄酒其主成分的理化指标与酿酒葡萄的理化指标具有线性相关关系，即酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间具有紧密的联系。54问题四的建模与求解未完成6模型的综合评价模型的优点（1）模型对缺失、错误数据进行了处理，排除了偶然误差对模型结果的影响。（2）对混乱数据进行了排序使数据处理过程更简明。（3）对多个数据进行了聚类分析，使分类更加合理化。（4）对多成分进行主成分分析，得到清晰明了的结果。模型的缺点（1）对酿酒葡萄、葡萄酒指标处理时仅考虑一级指标，以及后面采用主成分分析丢失大量数据，使结果可信度降低。（2）在回归分析中，虽然采用了多元线性回归方程进行分析，但是忽略了自变量之间的交互作用对因产生影响，从而使回归结果不够准确。（3）没有对回归方程进行显著性检验。7参考文献1T检验，百度百科，HTTP/BAIKEBAIDUCOM/LINKURL1VPDPWNODLOLA7GB4NKSCF6MTYGVH2J7VNEZWPX9RIFPYFZTGNHGL_LNT_H4UKT，20147182SPSS中T检验的应用,百度文库,HTTP/WENKUBAIDUCOM/VIEW/98727DE0524DE518964B7DAFHTML,20147183杜强贾艳丽，SPSS从入门到精通，2011年4中华人民共和国国家标准葡萄酒，GB150372006，中国标准出版社出版发行5余祖德，陈俊芳基于最大熵的两极逼近理想点的配送路线选择，第1期4851，20076主成分分析，百度百科，HTTP/BAIKEBAIDUCOM/VIEW/45376HTMFRALADDIN8附录附录1第一组红葡萄酒品酒员酒样品品酒员1品酒员2品酒员3品酒员4品酒员5品酒员6品酒员7品酒员8品酒员9品酒员10品酒员结果均值品酒员结果方差151664954776172617462627929027181867491808379857380339793808589766989738384768044582452646566588276638377686108045747472628463688481717336201672697161826969648184722597376370766459847259848471510361864766565767269857576723440197778768285907692807981532941067828368757375687675742304011736072636371706690737017077125442405553604761586953979661369847959737777767577746449314707770708059767676767336001569505058515056606776587855716728080716971807478747491810177079916897826980817679388011863654955525762587068599472119768484666887807882817864738207884767482797676868179215512173909671696079738674771116102273837268937275777980772506223838586809593819184788563249247085906890847075787078748925607881627067646281676926462267380716178717276797773831292770776364807673678575734978附录二第二组红葡萄酒品酒员酒样品品酒员1品酒员2品酒员3品酒员4品酒员5品酒员6品酒员7品酒员8品酒员9品酒员10品酒员结果均值品酒员结果方差1687180525376717370676817369275767671687483737371741463826980786375727774767462764475797372607773736070712371656668777576737272746872112296656775615866706767676631901768656865477057747267653564187170785162697359685966586981838576698083777573782231610677382626366667265726883256116461676250666451676461634241267687558637367726971683226113746468657067707669656881376147171786467767480737272620841562607354597171706869657372116716578706473667568696991809177273757475777976766874582518676580556264627460656544524197265826164817680747172649642080758066708479837170758351621807275726277637073787223196227779756268697371697371621842379778083677980718174771222924666972737368727676707159652568688462606669736666682393626686783647374777863737237427716472716971827373697151845附录三第一组白葡萄酒品酒员酒样品品酒员1品酒员2品酒员3品酒员4品酒员5品酒员6品酒员7品酒员8品酒员9品酒员10品酒员结果方差第一组白葡萄酒品尝评分18580886176938380957983822784786547991856873811809674238567897578756579907962367824757780657783887885864024794584477760796274747974113871661458365785680676584146446847848183667480806877823525775875468154815973778583165247149796981607055738176858349729107542866087758373917119141743117946856074718662887215941723126442755267627756687010421633138242834966657662656915369659147848846779647868817310287215744887718161796774821184472416694986657091876284771602741781549070787187749291129767881886448371727185647481140897311975668368736480637377417672220806882718381846287805796778218449855976868370888415544764226548905872777670807412487123716680698082787187753929759248256797367596878868510001733258680826974677778778130497712675668275939181769084656181327584079675955667473771299664828667589698887857688907241813附录四第二组白葡萄酒品酒员酒样品品酒员1品酒员2品酒员3品酒员4品酒员5品酒员6品酒员7品酒员8品酒员9品酒员10方差第二组白葡萄酒品尝评分1847882757984816975722329779279767785777980597670441675838574718779798045837312827564847874836982846677723789769583797980778782738491236581568375746975778067777820457557787974696982806172783796742874787467737779667362280172397778898884898554798195648041086777782818784617390633679811798378636073816160767904714127381737967798044648412672413687879817872756265814209739147577767678827968788214297711584778880848380637670496578516686375606786677152647401673177769798379878875788834618031875838279748478717467272176719767578708180836678772344764208674757885817861737545047662181807985837680588585579679222807682887589806672864824794237480808074797573837610447742467807777797883657283346976125797679868388835285849585795268072758371838353628192617432772798479768377637978327728758281817884797176892284796附录五1234附录六1红葡萄酒主成分分析1红葡萄酒酿酒葡萄主成分分析2白葡萄酒主成分分析4白葡萄酒酿酒葡萄主成分分析请您删除一下内容，O_O谢谢MANYPEOPLEHAVETHESAMEMIXEDFEELINGSWHENPLANNINGATRIPDURINGGOLDENWEEKWITHHEAPSOFTIME,THESEVENDAYCHINESENATIONALDAYHOLIDAYCOULDBETHEBESTOCCASIONTOENJOYADESTINATIONHOWEVER,ITCANALSOBETHEEASIESTWAYTORUINHOWYOUFEELABOUTAPLACEANDYOUMAYBECOMEMOREFATIGUEDAFTERTHEHOLIDAY,DUETOBATTLINGTHELARGECROWDSDURINGPEAKSEASON,ADREAMABOUTAPLACECANTURNTONIGHTMAREWITHOUTCAREFULPLANNING,ESPECIALLYIFYOUTRAVELWITHCHILDRENANDOLDERPEOPLEASMOSTCHINESEPEOPLEWILLTAKETHEHOLIDAYTOVISITDOMESTICTOURISTDESTINATIONS,CROWDSANDBUSYTRAFFICAREINEVITABLEATMOSTPLACESALSOTOBEEXPECTEDAREINCREASINGTRANSPORTANDACCOMMODATIONPRICES,WITHTHEPOSSIBILITYTHATTHEREWILLBENOROOMSAVAILABLEITISALSOCOMMONTHATYOULLWAITINTHELINEFORONEHOURTOGETATICKET,ANDANOTHERTWOHOURSATTHESITE,TOONLYSEEATINYBITOFTHEPLACEDUETOTHECROWDSLASTYEAR,428MILLIONTOURISTSTRAVELEDINCHINAOVERTHEWEEKLONGHOLIDAYINOCTOBERTRAVELINGDURINGTHISPERIODISAMATTERTHATNEEDSTHOROUGHPREPARATIONIFYOUARESHORTONTIMETOPLANTHEUPCOMING“GOLDENWEEK“ITMAYNOTBEABADIDEATOAVOIDSOMEOFTHEMOSTCROWDEDPLACESFORNOWTHEREISALWAYSAPLACESOFASCINATINGTHATEVERYONEYEARNSFORARXANISAPLACELIKETHISTHEBEAUTYOFARXANISEVERLASTINGREGARDLESSOFTHECHANGINGOFFOURSEASONSBESTOWEDBYNATURE,ITSSPECTACULARSEASONALLANDSCAPEANDMOUNTAINSAREJUSTBEYONDWORDARXANISACRUCIALDESTINATIONFORTHERECOMMENDEDTRAVELLINGROUTE,“CHINAINNERMONGOLIAARXANHAILARMANZHOULI“ITISALSOTHEJOINTOFTHEFOURPRAIRIESACROSSTHESINOMONGOLIANBORDER,WHEREPEOPLEGRAVITATETOWARDSTHEEXOTICATMOSPHEREMIXEDWITHCHINESE,RUSSIAN,ANDMONGOLIAELEMENTSASAHISTORICSITEFORTHEYITIANBATTLE,ARXANSTILLEMBODIESTHESPIRITOFGENGHISKHANWALKINGINTOARXAN,YOUWILLBEAMAZEDBYAKALEIDOSCOPEOFGORGEOUSCOLORSALLTHEYEARROUNDTHESPRINGAZALEASBLOOMINGREDINTHESNOW,THESUMMERSEAWAVERINGBLUEINTHEBREEZE,THEAUTUMNLEAVESPAINTEDINYELLOWCOVERINGVOLCANICTRACES,ANDTHEWINTERWOODSSHININGWHITEONTHEVASTALPINESNOWSCAPEHINGGANLEAGUEARXANCITYISSITUATEDINTHEFAREASTERNAREAOFINNERMONGOLIAAUTONOMOUSREGIONITSFULLNAME“HARENARXAN“MEANS“HOTHOLYWATER“INTHEMONGOLIANLANGUAGEARXANISATOURISMCITYINTHENORTHERNFRONTIERWITHABLENDOFLARGEFOREST,GRANDPRAIRIES,VASTSNOWFIELD,HEAVENLAKECLUSTER,THERMIUM,ASWELLASVOLCANICCLUSTERITISARAREANDUNIQUEECOTOURISMBASEFILLEDWITHHEALTHYSUNSHINE,CLEANAIRANDUNSPOILEDGREENNESTLEDCLOSETOTHECOUNTRYSLARGESTVIRGINFOREST,ANDKNOWNFORITSSPRINGANDECOLOGICALENVIRONMENT,ARXANISMARVELEDATBYMANYTOURISTSASTHEPURESTLANDONEARTHYOUCANNOTMISSOUTTHEAUTUMNOFARXANITISDEFINITELYTHEBESTWITHBRIGHTLYCOLOREDSCENERYFULLOFEMOTIONSAUTUMNINTHENORTHERNPARTOFTHECOUNTRYCOMESEARLIERTHANTHESOUTHASEPTEMBERRAINFOLLOWEDBYTHEFOOTPRINTSOFAUTUMNBRINGSMORECOLORSTOTHEONCEEMERALDGREENMOUNTAINANDBLOOMINGGRASSLANDSHUTTERBUGSFLOCKTOSEEFORTHEMSELVESTHEMARVELOFSPLENDIDCOLORSAROUNDTHEMOUNTAINSANDWATERS,MANYOFWHOMHAVETRAVELALONGDISTANCEANDEVENCAMPHEREONLYTOCAPTUREAMOMENTOFTHENATUREWONDERTHESILVERBIRCHTURNSGOLDEN,WHILETHELARCHISSTILLPROUDLYGREENYOUWILLFINDYOURSELFDROWNEDINTHEINTOXICATINGREDOFTHEWILDFRUITSASWELLASTHEGLAMOUROFFLOWERSINFULLBLOWNANDYOURHEARTWILLBELINGERINGONTHEWOODSASITSTIMEFORTHEWILDFRUITSTORIPETHEPICTURESQUEARXANINAUTUMNISINDEEDAFAIRYLANDONLYEXISTSINADREAMTHATSATISFIESALLYOURFANTASIESIFITRAINSHEAVILYONSATURDAYNIGHT,SOMEELDERLYCHINESEWILLSAYITISBECAUSEZHINU,ORTHEWEAVINGMAID,ISCRYINGONTHEDAYSHEMETHERHUSBANDNIULANG,ORTHECOWHERD,ONTHEMILKYWAYMOSTCHINESEREMEMBERBEINGTOLDTHISROMANTICTRAGEDYWHENTHEYWERECHILDRENONQIXI,ORTHESEVENTHNIGHTFESTIVAL,WHICHFALLSONTHESEVENTHDAYOFTHESEVENTHLUNARMONTH,WHICHISUSUALLYINEARLYAUGUSTTHISYEARITFALLSONSATURDAY,AUGUST2FOLKLORESTORYASTHESTORYGOES,ONCETHEREWASACOWHERD,NIULANG,WHOLIVEDWITHHISELDERBROTHERANDSISTERINLAWBUTSHEDISLIKEDANDABUSEDHIM,ANDTHEBOYWASFORCEDTOLEAVEHOMEWITHONLYANOLDCOWFORCOMPANYTHECOW,HOWEVER,WASAFORMERGODWHOHADVIOLATEDIMPERIALRULESANDWASSENTTOEARTHINBOVINEFORMONEDAYTHECOWLEDNIULANGTOALAKEWHEREFAIRIESTOOKABATHONEARTHAMONGTHEMWASZHINU,THEMOSTBEAUTIFULFAIRYANDASKILLEDSEAMSTRESSTHETWOFELLINLOVEATFIRSTSIGHTANDWERESOONMARRIEDTHEYHADASONANDDAUGHTERANDTHEIRHAPPYLIFEWASHELDUPASANEXAMPLEFORHUNDREDSOFYEARSINCHINAYETINTHEEYESOFTHEJADEEMPEROR,THESUPREMEDEITYINTAOISM,MARRIAGEBETWEENAMORTALANDFAIRYWASSTRICTLYFORBIDDENHEORDEREDTHEHEAVENTROOPTOCATCHZHINUBACKNIULANGGREWDESPERATEWHENHEDISCOVEREDZHINUHADBEENTAKENBACKTOHEAVENDRIVENBYNIULANGSMISERY,THECOWTOLDHIMTOTURNITSHIDEINTOAPAIROFSHOESAFTERITDIEDTHEMAGICSHOESWHISKEDNIULANG,WHOCARRIEDHISTWOCHILDRENINBASKETSSTRUNGFROMASHOULDERPOLE,OFFONACHASEAFTERTHEEMPRESSTHEPURSUITENRAGEDTHEEMPRESS,WHOTOOKHERHAIRPINANDSLASHEDITACROSSTHESKYCREATINGTHEMILKYWAYWHICHSEPARATEDHUSBANDFROMWIFEBUTALLWASNOTLOSTASMAGPIES,MOVEDBYTHEIRLOVEANDDEVOTION,FORMEDABRIDGEACROSSTHEMILKYWAYTOREUNITETHEFAMILYEVENTHEJADEEMPERORWASTOUCHED,AND