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)二、探索长方形的面积计算公式2师怎样研究呢回想一下我们学过长方形周长的计算,知道长方形一周的长与什么有关系生长和宽。(师用彩笔在附板书中写长和宽)师长方形的周长与长和宽之间有什么关系生长加宽括起来乘2师(附板书完善周长公式)对是长加宽和的2倍的关系。师今天我们研究长方形面积的计算也要考虑两个问题(教师边说边板贴2个问题)长方形面积的大小与什么有关系又有什么关系1、探究一长方形的面积的大小与什么有关系。师我们先来看第一个问题,你认为长方形面积的大小与什么有关系生长和宽。生周长。师你是怎样想的生周长越长面积越大。师看似也有道理,老师在课前研究时画了这样2个长方形。请看(课件出示两个长方形一个周长长但面积小,另一个周长小但面积大的图)师(教师指着图说)这个长方形周长是18厘米,面积是12平方厘米。这一个长方形周长是16厘米,面积是14平方厘米。师哪个周长长它的面积大吗3师那个结论成立吗生不成立。师有一反例就可以推翻结论,看来与周长没有绝对关系。还有的同学说与长和宽有关系,是这样吗师研究要有所依据,现在我们借助两组长方形来研究这个问题。(课件出示宽相等长不等和长相等宽不等的两组图)师(指着第一组长方形图)它们哪个面积大(生答)为什么宽相等它的面积大呢(停顿一会,让学生思考)师(指着第二组长方形图)它们哪个面积大(生答)为什么长相等它的面积大呢(停顿一会,让学生思考)师同桌的同学可以讨论为什么。(师巡视并听一听学生的想法)师来说一说你们的想法吧生因为第一组里宽都一样长,第二个长方形比第一个长方形的长要长,所以它的面积比第一个大。生第二组里长都一样长,第二个长方形比第一个长方形的宽要长,所以它的面积比第一个大。师你发现长方形的面积大小与什么有关系生和它的长和宽都有关系。师我们可以更直观的感受一下。(课件演示)你看这个长方形的宽不变,因为它的长变化了,它的面积也跟着变化了。再看,还是这个长方形如果它的长不变,宽变化了它的面积也就变化了。看如果它的长和宽同时发生变化,它的面积自然也就变化了。4师所以我们可以确定的说,长方形的面积大小与它的长和宽有关。(边说边板书长方形的面积长宽)2、探究二长方形的面积与它的长和宽有什么关系。师(指着黑板第二个问题问)长方形的面积与长宽之间具体有什么关系呢找出这种关系后,何一个长方形的面积。现在我们就来研究这个问题。师探索问题时我们总要借助已有的知识和经验来寻找新的方法。让我们再从摆一摆面积单位中去寻找新的发现,老师为每个组准备了一些不同的长方形在小黑板上,(出示一下黑板)由于1平方厘米太小,1平方分米相对太大,为了便于操作和研究老师用这个小纸片来代表1平方厘米进行操作。请小组长领取一块黑板。师愿意合作的同学请坐好听清要求(1)小组内先商量好拼摆的方法。(2)请边摆边做好记录。(3)注意观察长方形的面积与长和宽之间有什么关系。开始动手吧(学生活动,教师巡视。由于每个组的面积单位数量都不够将四个长方形全铺满,学生出现疑问时老师鼓励学生想一想办法,激发学生的创造力)师我们一起来分享大家的测量结果与发现。(请一个小组台前展示小黑板并投影展示填写的表格,发言人作介绍)组1展示师(指着图形)这个长方形一行摆几个摆几行面积是多少5(生汇报)(师引导学生看投影表格)长是多少,宽是多少,面积呢(下几个图形同样详细介绍)师(指着最大的图问)为什么这个长方形你们没铺满就知道它的面积生因为一行能摆14个,下面一行也能摆14个再下面一行也是14个用3乘4就算出来了。师哦我明白了。一行摆14个,能摆3行,3X1456的面积。师你们组发现长方形的面积与长和宽有什么关系生长乘宽就等于面积。师他们有这样的发现。组2展示师(指着图依次问)它的长、宽、面积各是多少师你们组有什么发现生长乘宽就等于面积。组3展示师(指着图依次问)它的长、宽、面积各是多少师你们组有什么发现生长乘宽就等于面积。组4展示师(指着图依次问)它的长、宽、面积各是多少师你们组有什么发现生长乘宽就等于面积。6师通过刚才的汇报交流,我们一共研究了13个不同的长方形长方形的面积与长、宽之间的关系是(老师眼神、手势指向黑板)生长方形的面积长宽(师随学生板书公式,先写乘号再等号)小练习师现在我们找到了它们之间的关系就可以计算解决长方形面积问题了,这几个长方形的面积你能算出来吗快点写在练习本上吧师谁愿意当小老师说一说怎样做(生订正师出示答案)师作对的请举手。(错题的同学自己说一说错在哪了,师鼓励他)师现在你能计算那个足球场的面积吗需要什么条件生长和宽是多少师它的长是90米,宽是70米。开始算吧(实物投影订正答案)3正方形面积公式的推导师经过刚才的练习你能熟练运用长方形的面积公式吗(能)再给你一次机会你有信心还做对吗(有)有信心是件好事情请快速口算长方形的面积是多少。(课件出示长方形)师它的长是6厘米,宽是3厘米。它的面积是多少(口答)(课件演示长方形渐变长4厘米,宽3厘米)它的面积是多少(课7件演示长方形渐变长3厘米,宽3厘米)它的面积是多少师这是个什么图形生正方形。师长方形的长边和宽边一样长时变成了正方形,正方形的面积等于什么呢生正方形的面积边长X边长师能说说你的理由吗生正方形的长和宽都相等师这位同学很了不起,他运用了数学中很重要的一种思想方法,这种方法在我们数学学习中会经常用到。我们一起说一遍正方形的面积公式。(生说师板书公式)师给你正方形的边长你会计算正方形的面积吗听好,一个正方形它的边长是7分米,它的面积是多少(口答)一个正方形它的边长是9米,它的面积是多少(口答)三、巩固应用,强化提高1师长方形和正方形在生活中随处可见,掌握了它们面积的计算方法可以解决生活中的许多问题。看老师家新买的餐桌中也有这样的问题(找一生读题)你能解决吗2计算正方形的面积。四、全课小结,课外延伸今天我们研究了什么问题你有什么收获我们从求足球场的面积问题出发,(板书问题)(结合板书总结)8通过借助长方形周长的知识想到研究长方形面积的计算也要考虑的两个问题并分别借助以往知识展开探究(板书探究)通过研究归纳出(板书归纳)长方形的面积计算公式并类推出正方形的面积计算公式,应用公式解决了一些问题(板书应用)大家的表现很值得表扬。在课本87页第11题课下你可以动脑筋完成好下课9蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆肄蕿螃袂肃蚁羈膁膂莁螁肇膁蒃羇羃膀蚅螀罿腿螈蚂芇腿蒇袈膃膈薀蚁聿膇蚂袆羅膆莂虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蝿袃肂芃蒈螆羈节薁羁袄芁蚃螄膂芀莃罿肈荿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀艿莇葿薃膅莆薁衿肁莅蚄蚂羇莄莃袇袃莃蒆蚀膂蒂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀薂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆肄蕿螃袂肃蚁羈膁膂莁螁肇膁蒃羇羃膀蚅螀罿腿螈蚂芇腿蒇袈膃膈薀蚁聿膇蚂袆羅膆莂虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蝿袃肂芃蒈螆羈节薁羁袄芁蚃螄膂芀莃罿肈荿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀艿莇葿薃膅莆薁衿肁莅蚄蚂羇莄莃袇袃莃蒆蚀膂蒂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀薂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆肄蕿螃袂肃蚁羈膁膂莁螁肇膁蒃羇羃膀蚅螀罿腿螈蚂芇腿蒇袈膃膈薀蚁聿膇蚂袆羅膆莂虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蝿袃肂芃蒈螆羈节薁羁袄芁蚃螄膂芀莃罿肈荿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀艿莇葿薃膅莆薁衿肁莅蚄蚂羇莄莃袇袃莃蒆蚀膂蒂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀薂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆肄蕿螃袂肃蚁羈膁膂莁螁肇膁蒃羇羃膀蚅螀罿腿螈蚂芇腿蒇袈膃膈薀蚁聿膇蚂袆羅膆莂虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蝿袃肂芃蒈螆羈节薁羁袄芁蚃螄膂芀莃罿肈荿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀艿莇葿薃膅莆薁衿肁莅蚄蚂羇莄莃袇袃莃蒆蚀膂蒂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀薂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆肄蕿螃袂肃蚁羈膁膂莁螁肇膁蒃羇羃膀蚅螀罿腿螈蚂芇腿蒇袈膃膈薀蚁聿膇蚂袆羅膆莂虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蝿袃肂芃蒈螆羈节薁羁袄芁蚃螄膂芀莃罿肈荿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀艿莇葿薃膅莆薁衿肁莅蚄蚂羇莄莃袇袃莃蒆蚀膂蒂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀薂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆肄蕿螃袂肃蚁羈膁膂莁螁肇膁蒃羇羃膀蚅螀罿腿螈蚂芇腿蒇袈膃膈薀蚁聿膇蚂袆羅膆莂虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蝿袃肂芃蒈螆羈节薁羁袄芁蚃螄膂芀莃罿肈荿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀艿莇葿薃膅莆薁衿肁莅蚄蚂羇莄莃袇袃莃蒆蚀膂蒂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀薂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆肄蕿螃袂肃蚁羈膁膂莁螁肇膁蒃羇羃膀蚅螀罿腿螈蚂芇腿蒇袈膃膈薀蚁聿膇蚂袆羅膆莂虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蝿袃肂芃蒈螆羈节薁羁袄芁蚃螄膂芀莃罿肈荿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀艿莇葿薃膅莆薁衿肁莅蚄蚂羇莄莃袇袃莃蒆蚀膂蒂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀薂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆肄蕿螃袂肃蚁羈膁膂莁螁肇膁蒃羇羃膀蚅螀罿腿螈蚂芇腿蒇袈膃膈薀蚁聿膇蚂袆羅膆莂虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蝿袃肂芃蒈螆羈节薁羁袄芁蚃螄膂芀莃罿肈荿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀艿莇葿薃膅莆薁衿肁莅蚄蚂羇莄莃袇袃莃蒆蚀膂蒂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀薂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆肄蕿螃袂肃蚁羈膁膂莁螁肇膁蒃羇羃膀蚅螀罿腿螈蚂芇腿蒇袈膃膈薀蚁聿膇蚂袆羅膆莂虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蝿袃肂芃蒈螆羈节薁羁袄芁蚃螄膂芀莃罿肈荿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀艿莇葿薃膅莆薁衿肁莅蚄蚂羇莄莃袇袃莃蒆蚀膂蒂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀薂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆肄蕿螃袂肃蚁羈膁膂莁螁肇膁蒃羇羃膀蚅螀罿腿螈蚂芇腿蒇袈膃膈薀蚁聿膇蚂袆羅膆莂虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蝿袃肂芃蒈螆羈节薁羁袄芁蚃螄膂芀莃罿肈荿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀艿莇葿薃膅莆薁衿肁莅蚄蚂羇莄莃袇袃莃蒆蚀膂蒂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀薂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆肄蕿螃袂肃蚁羈膁膂莁螁肇膁蒃羇羃膀蚅螀罿腿螈蚂芇腿蒇袈膃膈薀蚁聿膇蚂袆羅膆莂虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蝿袃肂芃蒈螆羈节薁羁袄芁蚃螄膂芀莃罿肈荿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀艿莇葿薃膅莆薁衿肁莅蚄蚂羇莄莃袇袃莃蒆蚀膂蒂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀薂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆肄蕿螃袂肃蚁羈膁膂莁螁肇膁蒃羇羃膀蚅螀罿腿螈蚂芇腿蒇袈膃膈薀蚁聿膇蚂袆羅膆莂虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蝿袃肂芃蒈螆羈节薁羁袄芁蚃螄膂芀莃罿肈荿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀艿莇葿薃膅莆薁衿肁莅蚄蚂羇莄莃袇袃莃蒆蚀膂蒂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀薂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆肄蕿螃袂肃蚁羈膁膂莁螁肇膁蒃羇羃膀蚅螀罿腿螈蚂芇腿蒇袈膃膈薀蚁聿膇蚂袆羅膆莂虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蝿袃肂芃蒈螆羈节薁羁袄芁蚃螄膂芀莃罿肈荿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀艿莇葿薃膅莆薁衿肁莅蚄蚂羇莄莃袇袃莃蒆蚀膂蒂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀薂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆肄蕿螃袂肃蚁羈膁膂莁螁肇膁蒃羇羃膀蚅螀罿腿螈蚂芇腿蒇袈膃膈薀蚁聿膇蚂袆羅膆莂虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蝿袃肂芃蒈螆羈节薁羁袄芁蚃螄膂芀莃罿肈荿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀艿莇葿薃膅莆薁衿肁莅蚄蚂羇莄莃袇袃莃蒆蚀膂蒂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀薂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆肄蕿螃袂肃蚁羈膁膂莁螁肇膁蒃羇羃膀蚅螀罿腿螈蚂芇腿蒇袈膃膈薀蚁聿膇蚂袆羅膆莂虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蝿袃肂芃蒈螆羈节薁羁袄芁蚃螄膂芀莃罿肈荿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀艿莇葿薃膅莆薁衿肁莅蚄蚂羇莄莃袇袃莃蒆蚀膂蒂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀薂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆肄蕿螃袂肃蚁羈膁膂莁螁肇膁蒃羇羃膀蚅螀罿腿螈蚂芇腿蒇袈膃膈薀蚁聿膇蚂袆羅膆莂虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蝿袃肂芃蒈螆羈节薁羁袄芁蚃螄膂芀莃罿肈荿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀艿莇葿薃膅莆薁衿肁莅蚄蚂羇莄莃袇袃莃蒆蚀膂蒂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀薂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆肄蕿螃袂肃蚁羈膁膂莁螁肇膁蒃羇羃膀蚅螀罿腿螈蚂芇腿蒇袈膃膈薀蚁聿膇蚂袆羅膆莂虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蝿袃肂芃蒈螆羈节薁羁袄芁蚃螄膂芀莃罿肈荿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀艿莇葿薃膅莆薁衿肁莅蚄蚂羇莄莃袇袃莃蒆蚀膂蒂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀薂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆肄蕿螃袂肃蚁羈膁膂莁螁肇膁蒃羇羃膀蚅螀罿腿螈蚂芇腿蒇袈膃膈薀蚁聿膇蚂袆羅膆莂虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蝿袃肂芃蒈螆羈节薁羁袄芁蚃螄膂芀莃罿肈荿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀艿莇葿薃膅莆薁衿肁莅蚄蚂羇莄莃袇袃莃蒆蚀膂蒂薈袅肈蒁蚀蚈羄蒁莀袄袀蒀薂蚆芈葿蚅羂膄蒈螇螅肀蒇蒇羀羆肄蕿螃袂肃蚁羈膁膂莁螁肇膁蒃羇羃膀蚅螀罿腿螈蚂芇腿蒇袈膃膈薀蚁聿膇蚂袆羅膆莂虿袁芅蒄袄膀芄薆蚇肆芃蝿袃肂芃蒈螆羈节薁羁袄芁蚃螄膂芀莃罿肈荿蒅螂羄莈薇羈袀莇蚀螀艿莇葿薃膅莆薁衿肁莅蚄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