江苏省南通地区2016-2017学年度八年级上期中考试数学试卷含答案

1 南通地区 2016年度第一学期期中考试八年级 数学 试卷 （考试时间： 120 分钟 满分 150 分） 一、选择题： 本大题共 10 小题；每小题 3 分，共 30 分。 1、 如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2、 下列各式中 ,从左到右的变形是因式分解的是 ( ) A. 24 1 ( 2 1)( 2 1)x x x B. ( 1)a x y ax ay a C. 22( 3 )( 3 ) 9x y x y x y D. 2 2 21 ( ) 1c a b a c b 3、在 部取一点 P 使得点 P 到 三边距离相等，则点 P 应是 哪三条线的交点？（ ） 4、 如图 1，某温室屋顶结构外框为 柱 直平分横梁 B=30，斜梁 立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为 E 在 延长线上），立柱 图 2 所示，若 m， E 的长为 （ ） B. 1m C. D. 2m 5、图，在 ， C=40，将 着直线 l 折叠，点 C 落在点 D 的位置， 则 1 2 的度数是（ ） A. 40 B. 80 C. 90 D. 140 6、如图 1，在 ， C， A=120， 垂直平分线交 点 M，交 ， 垂直平分线交 点 N，交 点 F，则 长为 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 、 3x 4， 9y 7，则 3x 2( ) A 47 B 74 C D 27 8、 若72 2)1(，则b、 ） A 2、 6 B 2、 8 C 2、 6 D 2、 8 9、如图，已知 S 2， 分 点 D，则 S ） A 10 B 8 C 6 D 4 10、 如图，在 ， C=90， A 的平分线交 D过 C 点作 ，交 E过 D 点作 F下列结论： S S C： F 图 1 图 2 2 其中正确的结论是（ ） A B C只有 D 二、填空题 ：本题共 8 小题；每小题 3 分，共 24 分。 11、点 M（ 1）关于 x 轴对称的点 N 的坐标是 _， 12、 在 ，按以下步骤作图： 分 别以 A， B 为圆心， 大于1长为半径画弧，相交于 两点 M， N； 作直线 点 D，连接 A 35，则 C 13、 若 9一个完全平方式，则 k 的值为 14、 、 如图，边长为 m+4 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为 4，则另一边长为 15、 小亮从 直线前进 10米后向左转 30 ，再沿直线前进 10 米，又向左转 30 ， ，照这样走下去，他第一次回到出发地 共走了 米 16、 如图，已知 0，点 在射线 ，点 在射线 ， 均为等边三角形，若 ，则 边长为 17、 如图，坐标平面内一点 A（ 2， 1）， O 为原点， P 是 x 轴上的一个动点，如果以点 P、 O、 那么符合条件的动点 P 的个数为 _ 18、在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆原理是：如对于多项式44 ，因式分解的结果是)()( 22 ，若取 x=9， y=9时，则各个因式的值是： (x y)=0， (x+y)=18， (x2+162，于是就可以把“ 018162”作为一个六位数的密码对于多项式234 取 x=10， y=10时，用上述方法产生的密码是： _ (写出一个即可 ) 三、解答题： 本大题共 10 小题，共 96 分 请在 指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19、 （本小题满分 8 分） （ 1）先化简 再求值 :)2)(2(4)84 223 （， 2）已知12 )4()1( 22 的值 20、 分解因式 ：（本小题满分 8 分） （ 1）322x x x （ 2）22 9)2( 21、 （本小题满分 8 分） 已知：在 ， B， E （ 1）如图 1，若 0，求证： C；（ 4 分） （ 2）如图 2，若 n，求 度数（ 4 分） 22、 （本小题满分 8 分） 如图 ： 相邻外角的平分线 ，过 F D，交 E问：（ 1）图中有几个等腰三角形？ 写出具体的等腰三角形名称，并选择一个进行证明。 （ 2） 间存在着什么关系？请证明 23、 （本小题满分 8 分）如图 的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） 顶点 A， C 的坐标分别为（ 5），（ 3） . （ 1） 在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （ 2）作出 于 y 轴对称的 ABC，并 写出点 B的坐标 . （ 3） P 是 x 轴上的动点，在图中找出使 A长最短时的点 P， 直接写出点 P 的坐标 . 24 （本小题满分 8 分） 如图， ， P、 分别以直线 线 1）请指出当 使得 长度等于 7？并说明 长度为何在此时会等于 7的理由 （ 2）承（ 1）小题，请判断当 还是会大于 7？并完整说明你判断的理由 A B C 4 25、 （本小题满分 10 分） 由12)4)(3 2 可以得到4)3()12( 2 说明 122 时也说明多项式122 另外，当3时 ，多项式2的值为 （ 1） 如果一个关于字母 的多项式 A,当， ，那么 （ 2） 利用上面的结果求解：已知3能 整除182 26、（本小题满分 12分） 如图， ，交点， ，连结 （ 1）求证： （ 2）请你判断 F 的大小关系，并说明理由 . 27、本小题满分 12 分 如图，已知 长 ,使 D,连结 C 于F. （ 1）求证： F; （ 2）若 a， b，且 a， ( 22 （ 3） 若 边长为 5，设 CD=x， BF=y，求 y 与 x 间的函数关系式 28、（本小题满分 14 分） 已知：在等腰三角形 ， C， 点 D以 边作等边三角形 线 D 于点 F，连接 （ 1）如图 1， 120 80， 直线 异侧，且 点 M 求证： 猜想线段 间的数量关系，并证明你的结论； （ 2）当 60 20，且 直线 同侧 时，利用图 2 探究线段 D 之间的数量关系，并直接写出你的结论 图 1 图 2 20162017学年度第一学期期中考试 八年级数学 试卷参考答案 一、选择题（每题 3 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B D B C A C C A 二、填空题 11、 （ 12、 40 13、 6 或 14、 2m+4 15、 120 16、5217、 4 个 18、 103010（答案不唯一） 三、 解答题 19、（ 1）)2)(2(4)84 223 （=222 42 =4 。 3 分 12.。 4 分 （ 2）)4()1( 22 =12 22 .。 2分 =1)2(2 。 3分 =3 。 4分 20、（ 1）322x x x =)12( 2 。 2分 =2)1( x。， 4分 （ 2）22 9)2( =)32)(32 。 1 分 =)22)( 。 2 分 =)(2(4 。 4 分 21、 证明：（ 1） 在 ， 证 E 。 4 分 （ 2）同理得： 又 80 - =180 - 80 - =180 - n 。 8 分 22、 （ 1）图中等腰三角形有 2 分 6 等腰三角形； 4 8 23、（ 1）略 。 2 分 （ 2）图略 作出 ABC 。 4 分 B的坐标 .（ 2,1） 。 。 5 分 （ 3）找出点 P 并写出 P 点坐标 （ 1,0） 。 8 分 24、 解：（ 1）如图， 0 时， 证明如下：连接 P、 分别以直线 线 B=3 ， B=3 ， 0 ， 0 ， 点 P、 B、 R 三点共线， 3 =7； 。 4分 （ 2） 长度是小于 7， 理由如下： 90 ， 则点 P、 B、 R 三点不在同一直线上， R R=2 3 =7， 7 。 8分 25、 解：（ 1）多项式 A 能被 除，同时也说明多项式 A 有一个因式 外，当 x=a 时，多项式 A 的值为 0 。 。 5 分 （ 2）由上面的材料可知，如果 x+3 能整除 x2+是说当 x+3=0 时，多项式 x2+值也为 0，因此当 x=， x2+，所以可知（ 2， k=。 10 分 26、证明：（ 1） D 7 F； 。 6 分 （ 2） F 。 8 分 理由： G G 又 G 在 G F 。 12 分 27、 解：（ 1） 过 D 作 G，如图， 等边三角形 A= B=60 又 A=60， B=60 且 E 等边三角形 D=在 F 。 4 分 （ 2）解：由 ，得（ 2+（ 2=0 （ 2 0 ，（ 2 0 （ 2=0 ，（ 2=0 a=5， b=3 ， 即： ， E=3 又 F ( (51 。 8 分 （ 3）解： CD=x， BF=y ， 又 ( (= (5 y= (5 。 12 分 28、（ 1） 证明： 如图 C， 1= 2 点 D， 8 直线 直平分 C 1= 2， 即 3= 4 等边三角形 ， E， E 3