湖北省武汉地区2016-2017学年度九年级上期中考试数学试卷含答案

第 1 页（共 10 页） 武汉地区 2016年度上学期期中考试九年级 数学 试卷 一、选择题（共 10小题，每小题 3分，共 30分） 1将方程 8x 10 化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为 1，一次项系数、常数项分别是（ ） A 8、 10 B 8、 10 C 8、 10 D 8、 10 2下列四个图形分别是四场国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 3 一元二次方程 3x 2 0的根的情况是（ ） A有两个相等的实数根 B没有实数根 C有两个不相等的实数根 D无法确定 4 抛物线 y 3(x 1)2 2顶点坐标是（ ） A ( 1, 2) B ( 1, 2) C (1, 2) D (1,2) 5. 若 3x 6 0的两根，则 ） A 3 B 3 C 6 D 6 6某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数是 57若设主干长出 可列方 程是（ ） A (1 x)2 57 B 1 x 57 C (1 x)x 57 D 1 x 2x 57 7. 在 6，在同一平面内 ,将 点 三角形 的位置使得 =（ ） A 138 B 128 C 118 D 108 8如图，半径为 5的 知 6， 180 ，则弦 ） A 41 B 61 C 11 D 8 9 设 A( 2， B(1， C(2， 抛物线 y (x 1)2 m 上的三点，则 ） A B C D 0如图， 中， C=90， C= ，将 顺时针方向旋转 60到 A B C的位置，连接 ，则线段 的长为 （ ） A B C D 1 二、填空题（ 共 6小题，每小题 3分，共 18分） 11在平面直角坐标系 中，点 A( 3， 2)关于原点对称点的坐标为 _ BC 页（共 10 页） D 10 足为 M， 3 5，则 长为 _ 13关于 x 的一元二次方程 有实数根，则整数_ 14已知点 A(a， m)、 B(b， m)、 P(a b， n)为抛物线 y 2x 2上的点，则 n _ 15在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（ a,b），若规定 以下三种变换： ; 按 照 以 上 变 换 有 ：那么 _ 16 已知 a、 2x m 1 0（ m 1）的两根，在直角坐标系下有 A(a， 0)、 B(0，b)，以 M，则 _ 三、解答题（ 共 8小题，共 72分） 17（本题 8分）解方程： 18. （本题 8 分）如图是一块车轮碎片的示意图，点 O 是这块轮片的圆心， 24 B 上一点， 足为 D， 4 原轮片的半径 19 （本题 8 分） 如图， 三个顶点都在边长为 1 的小正方形组成的网格的格点上，以点 答下列问题： （ 1）将 个单位，再向右平移 1个单位得到 ,画出 ，并直接写出 的坐标 ； （ 2）将 绕点（ 0， 时针旋转 90得到 ，画出 ； （ 3）观察图形发现， 是由 顺时针旋转 度得到的。 第 3 页（共 10 页） 20. （本题 8 分） （本题 8 分）已知抛物线 y 2c 与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴正半轴交于点 C，且 A( 1， 0) (1) 一元二次方程 2c 0的解是 _ (2) 一元二次不等式 2c 0的解集是 _ (3) 若抛物线的顶点在直线 y 2此抛物线的解析式 21. （本题 8分）如图，已知 ，连接 1) 求证： (2) 若 8，求 长 22. （本题 10 分）足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度 y（ m）关于飞行时间 x（ s）的函数图象（不考虑空气的阻力），已知足球飞出 1球的飞行高度是 m，足球从飞出到落地共用 3s (1) 求 (2) 足球的飞行高度能否达到 说明理由 (3) 如图 2所示，假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为 m（足球的大小忽略不计）如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框 12 第 4 页（共 10 页） 23.（本题 10分）如图 1，将矩形 顺时针旋转至矩形 处，连结 1) 求证： 2 2) 如图 2，连 ，点 探究 数量关系，并证明你的结论 (3) 若 5， 3，直接写出 24. （本题 12分）已知如图，抛物线 y n与 、 若A( 1， 0)，且 31) 求抛物线的解析式 (2) 若 次连接 四边形 (3) 将直线 点，过 l交 物线分别于 D、 E，且的上方 将 顺时针旋转 90得 M，若 求 第 5 页（共 10 页） 答 题 卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空题（共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题（共 8 题，共 72 分） 17（本题 8 分） 解方程： 18 （ 本题 8 分） 19（本题 8分） （ 1） 的坐标 ； （ 3）观察图形发现， 是由 顺时 针旋转 度得到的。 20.（本题 8分） (1) _ (2) _ (3) 21（本题 8分） （ 1） （ 2） 第 6 页（共 10 页） 22 （本题 10分） （ 1） （ 2） (3) 23. （本题 10分） （ 1） （ 2） （ 3） (直接写出答案 ) 24（本题 12 分） 第 7 页（共 10 页） （ 1） （ 2） （ 3） 参考答案 一、 1A 2C 3C 4B 5A 6B 7B 8D 9A 、 11.（ 3， 15.() 16 2 16题提示： = 0)1(44 m 2m . 当 2m 6)1(242)( 222 = 2 17（ 1）略 (2)略 9.(1)() (3)(2, 90 第 8 页（共 10 页） 20.(1) 3 (2)-1x3 (3)y= 21. 21 证明 ： (1) 等边三角形 30 1 E 是 中点 (2) 34 22.（ 1） 2设 将（ 1,(3,0)代入 解得 （ 2） 令 ,88.4y 整理得 0432 = 044)3( 2 高度不能达到 3） （ 3)令 ,44.2y 整理得 0232 2,(1 21 合题意舍去） )/(6212 (1) 由翻折可知： 等腰三角形 设 ，则 180 2 90 2 2) 过点 B 作 P 分 90 证： 9 页（共 10 页） 又 N 为 中点 1 13) 132 提示 ： 5， 4， 1， 2 在 ， 13 ， 13 24. 解 ： (1) A( 1， 0) 1， 33 C(0， 3) 将 A( 1， 0)、 C(0， 3)代入 y n 中，得 3 01n 解得 32 y 2x 3 (2) 令 y 0， 则 2x 3 0，解得 1， 3 B(3， 0) 直线 解析式为 y x 3 当 面积最大时，四边形 面积最大 设 M(m， 2m 3) 过点 M 作 y 轴交 N N(m， m 3