2017年高考数学第02期小题精练系列专题21三视图理含解析20170228145

1专题21三视图1如图，是某几何体的三视图，其中矩形的高为圆的半径，若该几何体的体积是352，则此几何体的表面积为（）A3B34C36D42【答案】A【解析】考点几何体的三视图及表面积与体积2某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是（）A2B4C25D425【答案】C2【解析】考点几何体的三视图及其面积的计算3有一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A48B36C24D12【答案】C【解析】试题分析由题意得，根据给定的三视图可知，该几何体表示一个底面半径为3R，母线长5L的一个圆锥，所以该圆锥的表面积为223524SRL，故选C考点几何体的三视图及表面积的求解4一个三棱锥的正视图和俯视图如右图所示，则该三棱锥的侧视图可能为（）3【答案】D【解析】考点空间几何体的三视图5已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（）A16B4CD2【答案】B【解析】试题分析由图中的三视图分析可知，三棱锥的直观图如下图所示，M为RTACB斜边的中点，1MABC，又PM底面ABC，根据主视图的高为1，所以1P，则点到三棱锥四个顶点,P的距离都相等，所以为三棱锥外接球的球心，外接球半径，所以表面积为24SR，故选B4考点三棱锥的外接球6若某多面体的三视图如图所示（单位CM），则此多面体的体积是2CM【答案】56【解析】考点三视图7一个几何体的三视图如图所示，則此几何体的体积是_5【答案】80【解析】考点几何体的三视图及体积的计算8某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A73B83C83D73【答案】B【解析】试题分析由三视图可知，该几何体是一个四棱锥挖掉半个圆锥所得，所以体积为2118233考点三视图9一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积是（）A36B9C9D756【答案】C【解析】考点球的外接几何体10如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A823B83C42D4【答案】D【解析】7试题分析由三视图可知，该几何体由三棱柱和半个圆柱组成，故体积为124考点三视图11“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）其直观图如左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（）【答案】B【解析】考点1、阅读能力及空间想象能力；2、几何体的三视图12某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）A24B703C20D683【答案】D【解析】试题分析由三视图可知，该几何体由一个直四棱柱（底面为直角梯形）截去一个三棱锥而得，它的直观图如图所示，故其体积为211682433V四棱柱三棱锥，故选D8考点1、几何体的三视图；2、棱柱及棱锥的体积公式13某椎体的三视图如图所示，则该棱锥的最长棱的棱长为（）A3B17C41D42【答案】C【解析】考点简单几何体的三视图14如图1，已知正方体1ABCD的棱长为A，动点MNQ、分别在线段上1AD，BC，CD上，当三棱锥QMN的俯视图如图2所示时，三棱锥B的正视图面积等于（）9A21AB214AC24AD234A【答案】B【解析】考点三视图15已知某几何体的三视图如图所示，俯视图中正方形的边长为2，正视图中直角梯形的两底长为1和2，则此几何体的体积为（）A3B103C13D4【答案】B【解析】10试题分析几何体是由正方体截掉两个四棱锥得到31024318V21正方体考点三视图及体积求法16某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A43B53C63D83【答案】A【解析】考点三视图求体积17已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为（）ABCD【答案】C【解析】试题分析由俯视图可知三棱锥的底面是个边长为2的正三角形，由侧视图可知三棱锥的一条侧棱垂直于底面，且其长度为2，故其主视图为直角边长为的等腰直角三角形，且中间有一虚线，故选C11考点三视图18某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A50B505C515D60【答案】D【解析】考点由三视图求面积、体积19已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形及一条对角线，根据图中所给的数据，该棱锥外接球的体积是_12【答案】823【解析】考点由三视图求面积、体积20正方体1ABCD中