长春市九台区2016-2017学年九年级上数学期中试卷及答案

（第 8 题） （第 7 题） （第 6 题） 2016年度第 一 学期期 中 教学质量测试 九 年级数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1. 使二次根式 3x 有意义的 x 的取值范围是 （ ） (A) x 3 (B) x 3 (C) x 3 (D) x 3 2. 方程 22 6 5的二次项系数、一次项系数、常数项分别为 （ ） (A). 6， 2， 5 (B). 2， 6， 5 (C). 2， 6， 5 (D). 2， 6， 下列二次根式中与 3 是同类二次根式的是 (A) 12 (B) 32 (C) 23 (D) 18 4 若 关于 x 的一元二次方程 22( + 3 ) 2 5 ) 7 0m x m m x m （ 有一解是 1，则 m 的值为 （ ） （ A） 3 （ B） 3 （ C） 3 （ D） 23 5 下列说法正确的是（ ） (A)两个矩形一定相似 (B) 两个菱形一定相似 (C)两个等腰三角形一定相似 (D) 两个等边三角形一定相似 6 如图，在比例尺为 1 150 000 的 某城市 地图上， 若 量得 A、 B 两 所学校 的距离是 A、B 两 所学校 的实际距离是 （ ） w w w .x k b 1.c o m （ A） 630 米 （ B） 6300 米 （ C） 8400 米 （ D） 4200 米 7 如图， 直线 这三条平行线分别交于 点 A、 B、 C 和点 D、 E、 F， 若 ， ，则 长等于 （ ） （ A） 2 （ B） 3 （ C） 4 （ D） 6 14 题） 8 如图， 在平面 直角坐标系中，点 A 在 上， 点 B 若 点 A、 B 的坐标分别为 （ 2， 3）、（ 2， 1） ，点 C 的横坐标为 2 ( 0)，则点 D 的坐标为（ ） (A) （ 2m ， m ） (B) （ 2m ， 2m ） (C) （ 2m ， 3m ） (D) （ 2m ， 4m ） 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9 化简 25的结果是 10. 比较大小： 32_23（添“”，“”或“”） 11 一元二次方程 2 3的解 是 12 不 解方程 23 5 4 0 ，可以判断它的根的情况是 _ 13 已知 32那么 于 14 如图，点 D、 E、 F 分别为 边 中点，若 周长为 8，则 三、解答题（ 本大题共 11 小题，共 78 分 ） 15 （ 5 分） 计算： 2 7 5 3 2 7 + 1 2 16 （ 5 分）实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示 ，化简： 22( 2 ) ( 2 ) 17 （ 6 分）用配方法 解方程： 2 4 +1 0 x k b 1 . c o m - 2- 3 18 （ 6 分）用公式法 解方程： 2 4 2 0 19 （ 7 分） 近年来网上购物交易额呈逐渐增加趋势 据报道，某网上商城 2013 年的交易额是 25 亿元， 2015 年达到了 49 亿元 这两年的交易额平均年增长的百分率是多少？若该网上商城 2016年 的交易额以这个百分率增长 ，预计到 2016 年底交易额将达到多少亿元？ 20 （ 7 分） 如图， E 是矩形 边 中点， 点 F， ， 求点 A 到直线距离 x k b 1 . c o m w w w .x k b 1.c o m 21 （ 7 分） 如图，在 ，点 D 是边 四等分点， ， 2求四边形 周长 22 （ 7 分） 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1， 顶点都在方格纸的D （ 1）求 面积比 （ 2）点 D、 E、 F、 G、 H 是 上的 6 个格点，请在这 6 个格点中选 取 3 个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与 似（要求写出 2 个符合条件的三角形，并分别在图 1 和图 2 中将相应三角形涂黑，不必说明理由） 图 1 图 2 23 （ 8 分） 已知关于 x 的方程 222 4 + 2 ) 2 1 0x k x k （ （ 1） 当 k 取何值时，方程有两个不相等的实数根？ （ 2） 当 k 取何值时，方程有两个相等的实数根？ （ 3） 当 k 取何值时，方程没有实数根？ 24.（ 8 分）问题探究：如图 ,四边 形 正方形， E=G B 2A 2C 1B 1 G B 2A 2C 1B 1求证： 法拓展：如图， 矩形， 矩形 面积为 40， 面积为 4，求阴影部分图形的面积 解：探究： 拓展： 25.（ 12 分）如图，在矩形 ， 2C=8点 E、 F、 G 分别从点 A、 B、 C 三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动。点 E、 G 的速度均为 2 cm/s,点 F 的速度为 4 cm/s，当点 F 追上点 G（即点 F 与点 G 重合）时，三个点随之停止移动。设移动开始后第 t 秒 时， 面积为 S( 2 （ 1）当 t=1 秒时， S 的值是多少？ （ 2）写出 S 和 t 之间的函数解析式，并指出自变量 t 的取值范围 （ 3）若点 F 在矩形的边 移动，当 t 为何值时，以点 E、 B、 F 为顶点的三角形与以点 F、 C、 G 为顶点的三角形相似？请说明理由。 图 2 九年数学参考答案及评分标准 一选择题（每小题 3 分，共 24 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 C B A C D B A C 二 小题 3 分，共 18 分） 9 10510 11120, 312 有两个不相等的实数根 13 1214 16 三、 15 33 16 4 171 23x ，2 23x 181 26x ，2 26x （注： 15、 16 题半对酌情给分； 17、 18 题不按要求解不给分） 19 设 （ 1 分） 225(1 ) 49x， （ 4 分） 正确解，1 ，2 4（舍去） （ 5 分） 检验， 答（ 6 分） 2016 年底将达到 元 （ 7 分） 20 求出 = 13 1 分） 证出 4 分） 求出 12 1313 7 分） 21 求出 ， （ 3 分） 求出 ， （ 6 分） 求出 周长 18（ 7 分） 22 （ 1）证出 3 分） 面积比为 4:1 （ 5 分） （ 2） （ 写出两个 7 分） 23 = 22( 4 2 ) 8 ( 2 1 ) =16 4k （ 2 分） （ 1）当 14k时，方程有两个不相等的实数根 （ 4 分） （ 2）当 14k时，方程有两个相等的实数根 （ 6 分） （ 3）当 14k时，方程没有实数根 （ 8 分） 题探究 正确证明（ 4 分） 方法拓展（此处给详细过程） 21 （ 6 分） 41)( 2 B E 4 16（ 7 分） C B C D 矩形阴影部分图形=406=52 （ 8） 25.：（ 1）当 t=1 秒， S=24 （ 3 分） （ 2）如图 1，当