平均数问题(教师版)

第三章平均问题知识基础1.在总数不变的情况下，几个不相等的数通过移多补少完全相等，得到的相等数是平均数。2.平均值=总量总量总量总量=平均总量总量总量总量总量=总量平均值典型案例分析例1有4种水果。众所周知，苹果、梨和桔子平均为42箱，梨、桔子和桃子平均为36箱。每箱苹果和桃子的平均数量是37个。一个盒子里有多少苹果？一个盒子里有多少桃子？分析与对策：(1)苹果1例，梨1例，桔子1例，423=136(件)；(2)1例桃1例梨1例橙=363=108(件)(3)1箱苹果1箱桃子=372=74(件)根据两个等式(1)和(2)，在一种情况下有126-108=18个苹果。根据等式(3)，可以计算出在一种情况下有(74-18) 2=28个苹果，在一种情况下有28 18=46个苹果。一个盒子和一盒桃子里有多少苹果？一个盒子里有多少苹果比一盒桃子里有多少苹果？一个盒子里有多少桃子一盒46个苹果，一盒28个桃子。练习11.在一次考试中，甲、乙、丙的平均分是91，乙、丙、丁的平均分是89，甲、丁的平均分是95。问：A和D的分数分别是多少？2.四个人(甲、乙、丙和丁)重120公斤，三个人(乙、丙和丁)重126公斤，两个人(丙和丁)平均重40公斤。四个人的平均体重是多少？3.A、B和C组的学生去种树。A组和B组平均每组种植18棵树，A组和C组平均每组种植17棵树，B组和C组平均每组种植19棵树。三组中的每一组都种了多少棵树？例2在一次数学考试中，全班的平均分数是91.2分。有21个已知的女孩，每个平均92分。男生平均得分为90.5分。这个班有多少男生？分析：每个女生比全班平均高92-91.2=0.8(分)，而每个男生比全班平均低91.2-90.5=0.7(分)。所有女生比全班平均分数高0.821=16.8(分)，每个男生应得0.7分。16.8包含24个0.7分，即全班有24个男生。(92-91.2) 21=16.8(分)16.8 (91.2-90.5)=24(人)这个班有24个男生练习11、两组学生跳绳比赛，每人平均跳152下。a组有6个人，平均每人140次跳跃，而b组平均每人160次跳跃。b组有多少人？2.这里有两块棉田，平均亩产92.5公斤。据了解，一块地5亩，平均亩产101.5公斤。另一块田的平均亩产量是85公斤。这块地有多少英亩？3.将一级和二级糖混合在一起，平均每公斤卖7元。据了解，目前有4公斤一级糖，平均每公斤8元和2公斤二级糖。平均每公斤多少钱？五个数字的平均数是18。将其中一个数字改为6后，这五个数字的平均数是16。这一变化的最初数字是多少？分析：原来的五个数之和是185=90，修改后的五个数之和是165=80，80是10小于90，这个10在把那个数改成6后减少了，所以修改后的数是6 10=16。185-155=106 10=16答：这一变化的数字最初是16。练习31.3个数字的平均数是2。如果一个数变成4，平均数变成3。最初的变更数量是多少？2、甲、乙、丙、丁四名学生，在一次考试中四名的平均分数是90分。然而，当得分时，A误得了87分，所以四个人的平均分是88分。邱佳这次考试得了多少分？3.51班数学考试的平均分是91.5。经过审查，发现一个同学的98分被错误地计算为89分。经过重新计算，全班平均得分为91.7分。51班有多少学生？例4一位同学在期中考试中，除数学外，其他科目的平均分数为94分。如果算上数学，每个科目的平均分数是95分。知道自己数学得了100分，他问这位同学他总共学了多少门课。分析：100分比95分多5分，这5分必须加到其他科目的成绩中，使平均分达到94分至95分。每项填95-94=1(分)，5分中有5分，所以其他人有5个科目，包括数学，他们总共拿了5 1=6(科目)。(100-95) (95-94)=5(门)5 1=6(门)这个学生一共修了6门课。练习4小明几天前数学考试的平均分是84分。这一次，他必须参加一个100分的考试，以便把他的平均分数提高到86分。这是多少次测试？1.老师正在和她的同学一起做花。老师做了21朵花，同学们平均做了5朵花。如果老师和学生一起工作，他们平均会做7朵花。有多少学生在做花？3.小明在前五次数学考试中的平均分数是88分。为了达到92.5的平均分，小明要连续拿多少次满分？示例5将五个数字从小到大排列，平均为38。前三个数字的平均值是27，后三个数字的平均值是48。中间的数字是多少？分析：五个数之和：385=190，然后前三个数之和：273=81，最后三个数之和：483=144。如果前三个数字的和加到最后三个数字的和上，那么中间的数字将超过190，即使它被计数两次，并且额外的部分将是中间的一个。273 483-385=35 A:中间的数字是35。练习5a、b和c的平均年龄是22岁。如果a和b的平均年龄是18岁，b和c的平均年龄是25岁，b的年龄是多少？2.十名选手的平均分是82分，前六名的平均分是83分，后六名的平均分是80分。第五名和第六名的平均分是多少？3.在下图中，“0”中有五个数字A、B、C、D和E。“”中的数字代表所有与之相关的平均值。c是多少？参考答案练习1，(913 893-952) 2=175(点)乙丙橡胶和913-175=98(点)A 893-175=92(点)d2，126-402=46.A 120-402=40.B (46 40 402) 4=41.53，(18 17 19) 22=54.a、b、c和54-182=18.c 54-172=20.b 54-192=16.a练习2 1，(152-140) 6 (160-152)=9(人)2，(101.5-92.5)5(92.5-85)=6()3，(8-7) 4=4(元)7-42=5(元)练习3 1，33-23=3 4-3=12，904-884=8(点)87 8=95(点)3，(98-89) (91.7-91.5)=45(人)练习41，(100-8