常州市2013～2014学年第二学期期中教学质量调研七年级数学试题

常州市2013-2014学年第二学期中期教学质量调查2014.4七年级数学考试一、选择题(每题3分，共24分)1.以下计算是正确的a . a+a2=2 a3 b . a2 a3=6c .(2 a4)4=16 A8 d。(-a)6a3=a32.在下列长度的四根棍子中，用两根4厘米和9厘米的棍子可以钉成三角形的是A.4cm厘米A.4cm厘米A.4cm厘米A.4cm厘米3.研究表明，甲型H1N1球形病毒的细胞直径约为0.0000156米，即甲0.15610-5乙0.156105丙1.5610-6丁1.561064.如果是这样，A、B和C的大小关系是美国航空航天局5.在下列变量中，因式分解是A.B.x2-16=(x+4)(x-4)C.(x-1)2=x2-2x+1 D6.如图所示，1，2，3，是五边形ABCDE的外角，并且1=2=3=4=70，那么AED的度数是公元前108年公元105年问题6问题7问题87.如图所示，跷跷板是一个示意图。十字板AB围绕中点o上下旋转，立柱OC垂直于地面。当十字板AB的a端接触地面时，测得的 oac=为【】,玩跷跷板时，十字板AB绕o点上下旋转的最大角度为【】B2c90-d90+8.如图所示，ABC的三个角分别沿方向、方向和方向折叠，三个顶点都落在点O处。 1 2的度数是公元前120年，135年，150年，180年二、填空(每项2分，共16分)9.然后b=。10.嘿。11.众所周知，12.如果2a 3b=4，则值为。13.如果是这样，14.如图所示，ABCD，Abe=66，d=54，则e的度数为度。问题14图1图2问题1515.如图ABC所示，面积为(1)如图1所示，将ABC的边缘BC延伸至点d，使CD=BC，并连接DA。那么ACD的面积是(用含有a的代数表达式表示)(2)如图2所示，将ABC的边BC延伸到点d，将边CA延伸到点e，使CD=BC，AE=ca。如果DE，be是连通的，则阴影区域是(用包含a的代数表达式表示)。16.23、33和43可以分别“拆分”为2、3和4个连续的奇数，如下图所示。根据这个规则，63也可以被“拆分”,奇数中最大的一个被63“拆分”。三、计算(每项4分，共16分)17.18.19.20.四、因式分解(每项4分，共16分)21.22.23.24.五、回答问题(共28分)25.(6点)如图所示，正方形纸张中每个小正方形的边长为1个单位长度，现有的ABC和点o，ABC的顶点和点o与小正方形的顶点重合。(1)在正方形纸上，点A和点O可以通过将ABC乘以_ _ _ _ _ _单位长度转换成_ _ _ _ _ _，然后乘以_ _ _ _ _ _单位长度转换成_ _ _ _ _ _来重合；试着翻译后画 OB1C1。26.(6点)如图所示，ABC，AE高，AD为角平分线。 B=46且 C=60，计算DAE的度数。27.(8分)阅读以下文本：我们知道，对于一个图形，可以通过两种不同的方法计算其面积来得到一个数学方程。例如，可以从图1中获得(a 2b) (a b)=a2 3ab 2b2。请回答以下问题：(1)写出图2所示的数学方程；(2)利用(1)得到的结论，解决了以下问题：甲乙丙=11，甲乙丙=38，找到了A2 B2 C2值；(3)图3显示了一些边长为A、边长为B的正方形小纸片和一些边长为A、B的矩形纸片。请用给定的纸片组成一个几何图形，这样当用两种不同的方法计算它的面积时，可以得到数学公式：2A 2 5AB 2 B2=(2A B)(2B)。图1图2图328.(8点)如图1所示，线段AB和CD在点o相交，并连接AD和CB。我们称图1中的图形为“图8”。尝试回答以下问题：图1图2(1)在图1中，请直接写出A、B、C和D之间的定量关系_ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(2)仔细观察后，图2中“图8”的数字为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(3)在图2中，如果 d=40， b=36，则DAB和BCD的平分线AP和CP在点p相交，并且分别在m和n处与CD和AB相交。利用(1)的结论，试着找出P的程度；(4)如果图2中的D和B是任意角度，其他条件保持不变，那么P和D和B之间的定量关系是什么(直接写出结论)常州市2013-2014学年第二学期中期教学质量调查七年级数学参考答案及评分建议一、选择题(每题3分，共24分)标题号12345678回答DCCDBDBD二、填空(每项2分，共16分)9.-1 10.5，-395 11.32，8 12.8113.1，5 14.12 15.a，3a 16.41三、计算(每项4分，共16分)17.3分4分18.3分4分19.2分4分20.2分3分4分四、因式分解(每项4分，共16分)21.4分22.2分4分23.4分24.2分4分25.(6点)(1)从图中可以看出，通过将ABC向右移动2个单位长度，然后向下移动4个单位长度，点A和点O可以重合，因此答案是：右，2，下，4；4分(2)如图所示：6分26.(6分)在ABC中，b=46，c=60BAC=180- B- C=180-46-60=742点AD是角平分线dac=BAC=37.4分AE是ABC的最高值AEC=90在AEC， EAC=180- AEC- c=180-90-60=30DAE=发援会-东非共同体=37-30=76点27.(8分)(1)等式(甲乙丙)2=A2 B2 C2 2AB 2AC 2BC.2分 a2+b2+c2=(a+b+c)2-2ab-2ac-2bc=112-238=45.5分(3)示意图不是唯一的8分28.(8分)(1)ad=bc；1分(2)总共有6个“图8”数字；2分D=40，B=36，OAD+40=OCB+36，OCB-OAD=4，AP和CP分别是DAB和BCD的角平分线，1=OAD,3=OCB， 1 d= 3 p，p=1+d-3=(oad-ocb)+d=(-4)