高考数学第十四讲 指数函数与对数函数(一)(二)

第十七讲指数函数与对数函数,更多资源,y=ax(a0,a1),y=logax(a0,a1),R,R+,都过点(0,1),x1；x0时01；x0时00)的反函数是（）,例4、若a1,01时，a越大图象越接近y轴；当00,a1)当a1时，a越大图象越接近x轴；当00且a1，并使得不等式ax1的解集是x|x0,则下面的图象可能成立的是(),C,1、已知a=log0.70.8,b=log1.10.9,c=1.10.9,则a、b、c的大小顺序是_.,二、比较大小,bac,运算比较相同底,函数单调画图形,正负确定明0、1,2、三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是()A.0.76log0.7660.7B.0.7660.7log0.76C.log0.7660.70.76D.log0.760.761,(0,2/5)(1,+),变：已知loga(a2+1)loga2a0，则实数a的取值范围是()A.(0,1)B.(0,1/2)C.(1/2,1)D.(1,+),C,6、设a、b、c都是正数，且3x=4y=6z，则()A.1/z=1/x+1/yB.2/z=2/x+1/yC.1/z=2/x+2/yD.2/z=1/x+2/y,B,两边同取对数、同乘方,变：比较3x、4y、6z的大小,两边同乘方,7已知10且a1，则f(x)是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.奇偶性与a有关,A,3、函数的图象关于（）A.x轴成轴对称图形B.y轴成轴对称图形C.直线y=x成轴对称图形D.原点成中心对称图形,例1、已知三个不为1的正数a、b、c成等比数列，x0。且x1。若logax,logbx,logcx成等差数列，求证：logbalogbc1。,例2：若lg(xy)+lg(x+2y)lg2+lgx+lgy，求x/y的值。,变：设a1实数x,y满足logax+logxa-logxy+3=0（1）用logax表示logay（2）若y有最小值1/32，求此时a与x的值,六、综合运用：,例3、设函数f(x)=|lgx|,若0ab,且f(a)f(b),证明ab1,例4、已知，求函数的值域。,例5、设求f(x)的定义域；在y=f(x)的图象上是否存在两个不同的点，使过这两点的直线与x轴平行？证明你的结论。,例6、已知函数的图象过原点.若成等差数列，求x值若g(x)=f(x)+1，三个正数m、n、t成等比数列，求证：g(m)+g(t)2g(n)。,例7、已知函数的定义域为,)，值域为logaa(1),logaa(1)，且函数f(x)在,)上是减函数，求实数a的取值范围。,例8:设函数f(x)=loga(x3a)(a0且a1)，当P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时，点Q(x2a,y)是函数y=g(x)图象上的点。写出函数y=g(x)的解析式；若当xa+2,a+3时，恒有|f(x)g(x)|1试确定a的取值范围。,例10、已知定义域为R的奇函数，且满足f(x+2)=f(x)，当x0,1时，f(x)=2x1.求f(log1/224),例11、是否存在实数a，使得在区间2,4上是增函数？若存在，求出a的取值范围。,1：已知m是非零常数，对xR成立f(x+m)=问f(x)是否是周期函数？,更多资源,指对：指对本源一家亲，恒等变换常使用；两边乘方与对数，降级运算显神效。运算比较相同底，正负确定明0、1；换底公式帮对数，实在不行看图象。图