二次函数函数课件.ppt

第二章二次函数,第一节二次函数单位：肇源县古恰镇中学姓名：张玉霞,第二章二次函数,教材助读、预习新知：1、预习中你有什么发现？2、预习思考：（1）已知边长是x的正方形，它的周长是c,面积为s，则c与x之间的函数关系式为，s与x之间的函数关系式。（2）辨析下列函数都是什么函数(其中k0.a、b、c为常数且a0)Ay=kxBy=kx+bCy=k/xDy=ax2+bx+c,知识链接：,1、一张矩形纸片，长是宽的2倍，如果宽为x，它的面积为如果面积为y,则y与x之间的函数关系式为。2、圆的半径是1厘米，假设半径增加x厘米时，圆的面积增加y平方厘米，则y与x之间的函数关系式为。3、明明将200元存入银行,如果人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.那么请你写出明明两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).,第二章二次函数,1、y=2x22、y=(1+x)2或y=x2+2x3、y=200(x+1)或y=200 x+400 x+200.,观察与思考：,第二章二次函数,第二章二次函数第一节二次函数的认识,初步探究、感悟新知,1.某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。,初步探究、感悟新知,1.某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。,问题(1)问题中有哪些变量?其中哪些是自变量?哪些是因变量?(2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?,第二章二次函数,某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。(1)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?,(2)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式,y=(100+x)(600-5x)即y=-5x2+100 x+60000,果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量,第二章二次函数,y=-5x2+100 x+60000y是x的函数吗？y是x的一次函数吗？y是x的反比例函数吗？,定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数.,新知探究,二次函数的几种不同表示形式:(1)y=ax-(a0,b=0,c=0,).(2)y=ax+c-(a0,b=0,c0).(3)y=ax+bx-(a0,b0,c=0).其中y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)也称二次函数的一般形式。,第二章二次函数,例题：某药店决定对某药品进行两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，设药品原价为18元降价后的价格为y，那么y与x存在着怎样的函数关系式？,Y=18(1-x)2=18x2-36x+18,第二章二次函数,4、y=-5x2+100 x+60000,5、Y=18x2-36x+18,下列函数是不是二次函数，并识别其各项及系数1、y=2x22、y=(1+x)2或y=x2+2x3、y=100(x+1)或y=100 x+200 x+100.,归纳与思考：,1.下列函数中,哪些是二次函数？,怎么判断?,(1）y=3(x-1)+1;,(3)s=3-2t.,(5)v=r.,（是）,（是）,（是）,（不是）,（不是）,大胆尝试，练一练！,（2）y=,(6)y=x2-(x+1)(x-2),x,3,练一练2.1.如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是_.,2.下列坐标满足关系式Y=-X2+1的（）A(1，0)B(0，0)C(0，-1)D(1，1),练一练3用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？,第二章二次函数,本节课你有什么收获和不足？,2.定义的实质是：y=ax+bx