数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数.1.1 二次函数.ppt

第22章,22.1二次函数(1),二次函数,一次函数,y=kx+b(k0),正比例函数y=kx(k0),1.一元二次方程的一般形式是什么？,ax2+bx+c=0,2.我们学习过哪些函数？它们的解析式的一般形式怎么表示？,1、提出问题，导入新课,问题1:正方体六个面是全等的正方形,设正方形棱长为x,表面积为y,则y关于x的关系式为.,y=6x2,2、合作交流，形成概念,问题2:n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.比赛的场次数m与队数n有什么关系？,每个队要与其他个队各比赛一场,甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数总数m=.,(n1),即:,2、合作交流，形成概念,问题3:某种产品现在的年产量是20t,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系怎样表示?,这种产品的原产量是20件,一年后的产量是件,再经过一年后的产量是件,即两年后的产量为:.,y=20(1+x)2,20(1+x)2,20(1+x),即:y=20 x2+40 x+20,2、合作交流，形成概念,y=6x2,y=20 x2+40 x+20,观察下列函数有什么共同点:,函数都是用自变量的二次式表示的.,2、合作交流，形成概念,二次函数定义,一般地,形如y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a0),的函数，叫做二次函数.其中，是x自变量，a，b，c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.,2、合作交流，形成概念,二次函数解析式特征,(1)等号左边是函数y，右边是关于自变量x的.,(3)等式右边的最高次数为，可以没有一次项和常数项，但.,注意:,(2)a,b,c为常数，且.,(4)自变量x的取值范围是.,整式,a0,2,任意实数,不能没有二次项,2、合作交流，形成概念,二次函数的一般形式:,二次函数的特殊形式：当b0时，yax2c当c0时，yax2bx当b0，c0时，yax2,y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a0),2、合作交流，形成概念,例1下列函数中，哪些是二次函数？如果是二次函数的说出a、b、c的值.(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x),3、运用知识，解决问题,1.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积s与半径r之间的关系式,是函数关系吗？是哪种函数？,3.函数y=(mn)x2+mx+n是二次函数的条件是()(A)m,n是常数,且m0(B)m,n是常数,且n0(C)m,n是常数,且mn(D)m,n为任何实数,3、运用知识，解决问题,2.如图，矩形绿地的长、宽各增加xm,写出扩充后的绿地面积y与x之间的关系式.,例2函数是二次函数，求m的值.,练习,3、运用知识，解决问题,例3已知二次函数y=ax2+bx，当x=-1时，y=7；当x=2时，y=10，求a、b的值.,3、运用知识，解决问题,4、巩固练习，深化知识,做一做：1、下列函数中，哪些是二次函数？,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,4、巩固练习，深化知识,做一做：2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：,4、巩固练习，深化知识,做一做：3、若函数为二次函数，则m的值为.,1.定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数.其中,是x自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的几种不同表示形式:(1)y=ax(a0,b=0,c=0,).(2)y=ax+c(a0,b=0,c0).(3)y=ax+bx(a0,b0,c=0).2.定义的实质是：ax+