材料力学考试习题

.材料力学练习第二章寻找2-1角度杆I-I剖面的内力。2-2是横截面中具有正应力的矩形截面杆，沿截面高度线性分布，截面顶边的每个点处的正应力为零。构件横截面有哪些内力分量，并确定其大小(c点位于剖面中心)。2-3表示每个单元体表示的应力状态。2-4已知应力状态如图所示(应力单位为MPa)，测试分析方法计算图表中指定剖面的应力。尝试2-5应力圆，以确定练习2-4图中指定截面的应力。2-6已知应力状态试验主应力(应力单位为MPa)和主方向的分析方法，如图所示。(2)主剪应力和主切向平面；(3)最大剪应力。2-7已知应力状态以应力圆进行试验，如练习2-6中所示。(1)主应力和主方向；(2)主剪应力和主切向平面；(3)最大剪应力。2-8已知元件中某点处的应力状态是两种应力状态的复叠结果，在尝试复叠后取得应力状态下的主应力，主剪切应力。2-9图标处于双向拉伸应力状态。试图证明在任意倾斜截面上的正应力是均匀的中的剪应力为零。2-10已知点为双向应力状态，图中显示了通过点的两个截面的应力(应力单位为MPa)。使用分析方法和图形方法确定点的主应力。2-11点处的应力状态在两个坐标系中分别表示为图a)和b)。您要确定未知应力零部件的大小和方向。2-12表示证明每个剖面的正垂应力和切向应力均为零的力板零件。2-13已知应力状态(以MPa为单位)查找主应力和第一、第二、第三不变量。2-14已知应力状态(以MPa为单位)绘制三向应力圆以及主应力、最大法向应力和最大切向应力。第三章3-1已知点的位移分量u=A，v=Bx Cy Dz，w=Ex2 Fy2 Gz2 Ixy Jyz Kzx。a、b、c、d、e、f、g、I、j、k都是在该点求变形分量的常数。测试已知点3-2处于平面变形状态，可以将任意常量点用作该点的三个变形分量。在3-3平面应力状态的点上=610-4 mm/m，=410-4 mm/m，=0；1)求平面的方向线变形。2)与两个竖直线元素的剪切变形；3)此平面中的最大剪切变形和与轴的角度。在3-4平面应力状态的某一点上=0，=0，=-110-8rad。1)找到平面方向线变形。2)与两个竖直线元素的剪切变形；3)此平面中的最大剪切变形和与轴的角度。用3-5图形方法解练习3-3。使用3-6图形方法解决练习3-4。在一点3-7=810-8m/m，=210-8 m/m，=110-8 rad；分别使用图形方法和分析方法查找与该点面的：1)轴成45个方向的角度的直线变形和从45个方向开始的垂直切线变形。2)最大直线变形的方向和直线变形的值。在3-8平面内一点周围的所有方向上设置的线变形证明以该点为顶点的任意直角的切线变形为零。试着将3-9纯剪切状态下切线变形和对角线方向的线变形之间的关系推导到平面上的方形微元素面上。3-10电阻应变计，在特定平面中以-13010-6m/m、7510-6m/m、13010-6m/m的方式测量0，45和90方向的线变形，以获得该平面中点的最大和最小线变形、最大和最小切线变形。以3-11变形花测量=28010-6m/m、=-3010-6m/m、=11010-6m/m。查找：1)的值；2)平面上的最大、最小线变形和最大切线变形。3-12已知=-10010-6m/m、=72010-6m/m、=63010-610-6m/m在此平面中查找最大线变形。3-13如果已知=-3610-6m/m，=0，=15010-6rad，找到轴，并且=-30绕轴旋转，则新的变形分量。3-14已知=-6410-6m/m，=3610-6m/m，=16010-6rad，绕轴旋转时的新变形元件。取得3-15已知=48010-6m/m、=-12010-6m/m、=8010-6 m/m。3-16证明了变形花的变形满足。变形的圆形心脏的横坐标。3-17已知1)=-0.00012m/m，=0.0012m/m，=0.00020rad2)=0.00080m/m，=-0.00020m/m，=-0.00080rad尝试最大最小线变形及其方向。3-18直角变形花的情况证明3-19图等角变形花，证明第四章学习问题4-1图示硬质铝范例，厚度d=2mm，测试段宽度b=20mm，标准距离l=70mm。在轴向张力F=6kN处，试验计算测试段伸长D l=0.15mm、板宽度缩短Db=0.014mm、轻质铝的弹性系数e和泊松比v。练习题4-1图如图所示，4-2版拉伸试样。为了测量试样的变形，在试样表面贴上纵向和横向电阻片。测量过程中，每次增加3kN的拉力时，试样的纵向线变形e1=12010-6，横档变形E2=-3810-6。求诗篇材料的弹性系数和泊松比。包含弹性系数E=200Gpa、比例限制sp=200MPa、直径d=10mm的4-3钢试样。使用L 0=100mm比例为500的拉伸器测量变形。拉伸器的读数为25mm时，试样的变形、应力和载荷分别是多少？练习题4-2图练习4-3图4-4电子秤上的传感器是中空圆柱结构，如图所示。圆柱的外径为D=80mm，厚度d=9mm，材料的弹性系数E=210Gpa。沿着圆柱轴运行重物后，气缸壁引起的轴向线变形e=-47.510-6，试一下这个重物的重量f。4-5一个元件处于平面应力状态，此点为最大切向gmax=510-4已知两个法向的正应力为27.5MPa。材料的弹性常数E=200GPa，V=0.25。计算主应力的大小。(提示：snsnsn90=sx sy=s s)练习4-4图4-6寻找图形体的体积变形q、应变e和几何变形比ef。设定E=200Gpa，v=0.3。(在图中，应力单位为MPa)4-7以下图标的应力状态(图中应力的尺寸为MPa)中，哪些应力状态仅导致体积变形？什么应力状态仅导致几何图元变形？哪些应力状态同时导致体积变形和形状变形？4-8试验证明了在正常应力状态下应力应变关系保持线性的情况下应变比能量在具有足够大的4-9刚度的块上有长方形球(如图所示)，在槽中放置了111cm3的铝块。铝的泊松比v=0.33，弹性系数E=70GPa，钢块顶面上的均匀压力，其合力F=6kN。求钢块任意点处的三大应力。4-10在以下两种情况下，寻找方形棱柱的主应力。(1)棱镜的自由压缩；(2)棱镜放置在弹性常数e，v均已知的刚性方形模式内。尝试承受正常应力sx和sy的4-11图标矩形板、板厚变化量Dd。已知板厚度d=10mm，宽度b=800mm，高度h=600mm，正应力sx=80MPa，sy=-40MPa，材料为铝，弹性系数E=70Gpa，泊松比v=04-12已知的微型主体是平面应力状态，sx=100MPa，sy=80MPa，t xy=50MPa，E=200Gpa，v=0.3。拯救E30。练习题4-10图练习4-11图练习4-12图第五章在5-1角度杆的1-1、2-2、3-3剖面中寻找轴向力。52头等舱条的横截面面积为a，材质的单位体积质量为力，如下图所示。那么，考虑到杆的自重，请绘制杆的轴向强度。试验53图示边长度a=10mm正方形剖面杆、CD区段中槽孔的宽度d=4mm、杆的最大拉伸应力和最大压缩应力。已知F1=1kN、F2=3kN、F3=2kN。54桅杆起重机、起重杆AB是带截面尺寸的无缝钢管，如图所示。钢丝绳CB的横截面面积为10mm2。在起重杆AB和钢丝绳CB截面中寻找正应力。55杠杆施加的轴向力F=10kN，杆的横截面面积a=100mmm2。表示斜接剖面与剖面的角度的方法，在获得时表示每个斜接剖面的正应力和相切应力。5-6可变截面杆的外力如图所示。两个剖面直径分别为d1=40mm、d2=20mm，此杆的max=40MPa。找到pull f。长度为l、内径d=500mm、壁厚=5mm的薄壁气缸，强p=2MPa的均匀内压作用。在圆柱直径的纵向剖面中寻找拉伸应力。在58图标结构中，试验钢拉杆直径为10mm的此杆的应力。由连接的第1部分和第2部分可以视为刚体。59在两端外力的工作方式不同，如同一杆、图a、b、c所示。剖面1-1、2 -2的应力分布是否相同？怎么了？直线杆(例如510)施加的外力如图所示。杆的横截面面积a和材料的弹性系数e和l，f都寻找已知杆自由端b的位移。5-11长度l的可变剖面杆，如图所示。左右两端的直径分别为D1，D2，杆仅在两端作用轴向力f，材料的弹性系数测试杆的整个伸长。5-12图示结构，AB为刚性杆，AC、BD杆材料为E=200GPa，断面区域为A=1cm2，力F=20kN，取得AC、BD杆的应力和力的作用点g的位移。通过5-13图标杆、全负载自重w=20kN、材料的弹性系数E=50GPa、已知负载的横截面面积A=1cm2、负载长度l=2m、力F=20kN，计算负载在自重和负载下的变形。在514图标结构中，1、2杆的直径分别为10mm和20mm，如果两个杆都是固定杆，请尝试1、2杆的应力。515个三脚架如图所示。斜线AB包含两个80808007等边角度，杆长度l=2m，横木AC包含两个10号通道，材料为Q235钢，弹性系数E=200GPa，=30，力F=130kN。寻找节点a的位移。进入5-16黏土的桩长l=12m米，顶载荷F=420kN，集载荷全部由摩擦引起，沿桩单位长度的摩擦力F变为抛物线f=Ky2，k为常数。确定桩的截面面积A=640cm2，弹性系数E=10Gpa，常数k，求桩的缩短。直杆的外部力和几何尺寸，如5-17。杆的横截面面积为a，两端固定。寻找杆的最大拉伸应力和最大压缩应力。518图示结构，AB为刚性梁，1、2杆材料相同，断面面积全部为A=300mm2。寻找负载F=50kN，1，2杆剖面的应力。519平行杆1、2、3，悬挂刚性梁AB。梁上的负载f起作用，3杆的剖面面积a、长度l、弹性系数e相同。寻找每个杆剖面的应力。520图标桁架结构，杆1、2和3分别由铸铁、铜和钢制成，弹性系数分别为E1=160GPa，E2=100GPa，E3=200GPa，横截面面积a1 A1=A2=A3负载F=20kN。寻找每个杆剖面的应力。5-21图标结构(每个杆的横截面面积、长度和弹性系数分别为a、l、e)在节点a上作为垂直方向载荷f。寻找节点a的垂直位移。埋在5-22合成树脂中的玻璃纤维。温度从-10C上升到30C时玻璃纤维中产生的拉伸应力。据悉，加热后，玻璃纤维与合成树脂完全紧密。玻璃纤维和合成树脂的截面分别为a和50A，线膨胀系数为81061/c，201061/c，弹性系数分别为70GPa和4Ga。可以将523图标结构的三角形板视为刚性板。一杆(长杆)材料为钢，二杆(短杆)材料为铜，两杆的断面面积分别为A1=10cm2，A2=20Cm2，F=200kN，温度上升20c时，取得1，2杆断面的应力。(钢、铜材料的弹性系数和线膨胀系数分别为E1=200GPa，=12.51061/c；E2=100 GPa，=161061/c)。5-24钢梁放置在3个混凝土柱上，如图所示。每个柱的截面为400cm2，弹性