2017中考数学复习正多边形和圆

中考数学复习正多边形和圆知识测试网站：1、掌握正多边形的边长、半径、中心角、顶点、周长、面积等。2、掌握周长和弧长的计算公式，并能灵活运用它们计算组合图形的周长；3.掌握圆、扇形和弓形的面积计算方法，通过切割、填充和等积变换，找到组合图形的面积。4、掌握圆柱体、圆锥体侧面展开图的计算。经典示例：实施例1如图所示，两个相交圆的公共弦AB是O1的内接正三角形的一边和O2的内接正六边形的一边，计算两个圆的面积比。分析：如果你想要两个圆的面积比，根据圆的面积计算公式，你只需要找到两个圆的半径的平方比。解：设正三角形外接圆的半径O1为，正六边形外接圆的半径O2为，这是由问题的含义推导出来的：=:O1面积：O2面积=1: 3。例2给定扇形的中心角为1500，弧长为，计算扇形的面积。分析：这个问题需要该部门的面积。人们认为应该使用扇形面积公式。从条件=1500可以看出，无论使用前者还是后者，都必须找到扇形的半径。怎么做？用弧长公式计算扇形半径并不难。解决方法：如果扇形的半径是，那么，=1500，。例3如图所示，已知PA和PB在点A和点B处切割0，P0=4cm，且APB=600，因此计算阴影部分的周长。分析：在这个问题中，为了得到阴影部分的周长，我们必须求出PA的长度，PB的和，连接OA和OB，并根据切线长度定理得到PA=PB，Pao=PBO=RT和Apo=BPO=300。PA的长度可以用RtPAO来表示，而AOB=1200可以用四边形内角和定理来表示，这样就可以得到长度，从而得到阴影部分的周长。解决方案：连接办公自动化和远程办公PA和PB是O的切线，A和B是切点PA=PB,PAO=PBO=RtAPO=装甲运兵车=300在RtPAO中，ap=OA=PO=2,PB=APO=300，PAO=PBO=RtAOB=300,阴影部分的周长=pa pb=cm答：阴影部分的周长是10厘米.例4如图所示，已知直角扇区AOB的半径OA=2厘米。以OB为直径，在扇形上做一个半圆M。通过M，MPAO被引入到P，并计算被半圆和MP包围的阴影部分的面积。分析：阴影部分需要的区域显然是不规则图形的区域。不可能直接使用公式。只有“剪切和补充方法”用于连接操作解决方案：链接操作AOOB,MPOA,MPOBOm=bm=1，op=oa=21=600,2=300PM=而且，如果点在Q与半圆M相交，直角扇形BMQ的面积为=探索和创新：问题如图所示，两个同心圆的圆心为0，当前小圆的三条切线分别在点A、点B和点C相交。请注意，ABC的面积为，三个带顶点A、B和C的阴影部分的面积分别为。试着判断它是否是一个固定值，如果是，找出固定值；如果没有，请解释原因。分析：这是一个开放的测试问题。首先，我们应该了解哪些已知条件具有固定值。因此，大圆和小圆的半径分别是和(和都是常数值)。小圆的每条切线都等于小弓被大圆夹住的面积，并且是常数值。如图所示，将该常数值设置为P:，又将(2)代入(1)得到：(固定值)是一个固定值，这个固定值是。跟踪培训：一、选择题：1.如果正六边形的两条平行边之间的距离为1，则其边长为()甲、乙、丙、丁、2，如图所示，两个同心圆之间的圆的面积是，圆上任何一点p太小就是大圆的弦长AB，值是()16a、16 B、14c、4 D、3.如图所示，AB是半圆的直径O，C是半圆的上点，并且是半圆。如果扇形面积分别为、和，那么下面的结论是正确的()a 、B 、c、D、4.如图所示，88o1和88o2在p处外切，它们的外切线和两个圆分别与点A和B相切，假设88o 1的半径为，88o 2的半径为，长度为，长度为，如果是()甲、乙、丙、丁、5.如图所示，A是半径为1的0外的一点，OA=2，AB在B中切入0，弦长BC OA，并连接交流，因此图中阴影部分的面积为()甲、乙、丙、丁、6.如图所示，在ABC， BAC=300，AC=，BC=，中，绕直线AB旋转一个圆得到一个几何形体，则该几何形体的表面积为()甲、乙、丙、丁、第二，填空：1.如果扇形的中心角是1500，扇形的面积是cm2，扇形的弧长是。2.如果圆锥形零件底面的圆半径为4厘米，母线长度为12厘米，则零件展开图的中心角为。3.如图所示，正ABC的中心O恰好是扇区ODE的中心。无论如何，要使扇区ODE围绕O旋转，如果ABC和扇区之间的重叠部分的面积始终等于ABC的面积，则扇区的中心角应为。4.如图所示，A、B、C和D是圆周上的四个点，弦AB=8和CD=4，那么图中两个弧形(阴影)区域的总和是(结果保留三个有效数字)。目前，全国人民都在积极支持北京申奥，你知道吗？国际奥委会旗帜上的图案由代表五大洲的五个圆环组成。每个环的内圆和外圆的直径分别为8和10。图中由两个相交的环形成的小四边形(阴影部分)的面积相等。众所周知，五环覆盖的面积是122.5平方单位。请以正方形为单位计算每个小四边形的面积(取3.14)三、计算或证明：1.如图所示，88O内接在ABC中，切点分别为D、E和F。如果 C=900，AD=4，BD=6，计算图中阴影部分的面积。2.如图所示，在RtABC中， C=900，点O在AB上，半圆O在D上切割AC，BC在E上，AO=15厘米，Bo=20厘米，得到的长度。3.如图所示，有一个直径为1米的圆形铁片。要裁剪出最大中心角为900的扇形中航，请询问：(1)切割(阴影)部分的面积；(2)用左扇形铁片形成一个圆锥体。圆锥体底面的半径是多少？4.如图所示，88o和与m相切，AB和CD是它们的公共切线，a、b、c和d是切点，88oa在e中， AOC=1200。(1)验证平方米的周长等于弧长；(2)如果的半径为1cm，计算图中阴影部分的面积。跟踪培训参考答案I .选择题：DABCBD第二，填空：1、厘米；2、12