数学人教版八年级上册《三角形的边》参考课件1.ppt

11.1.1三角形的边,观察思考：以下的图中，都出现了什么几何图形？这种几何图形有什么特点？如何定义它？,如何定义三角形?,由3条不在同一直线上的线段,首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.,三角形的定义,如图，线段AB、BC、AC是三角形的边.,b,c,a,边也可以用a、b、c来表示.顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示，,三角形的边,A、B、C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角.,点A、B、C是三角形的顶点.,C,A,B,三角形的顶点、角,在ABC中，AB边所对的角是：A所对的边是：,C,BC,再说几个对边与对角的关系试试.,ABC,OPQ,记法：三角形的符号“”，读作“三角形”；顶点字母是A、B、C的三角形，记作“ABC”，读作“三角形ABC”.,记三角形时，顶点字母一般按字母表中的顺序排列.,三角形的记法,练习:读出图中的各个三角形.,例说出图中有多少个三角形,用符号“”表示,并指出每一个三角形的三条边.,图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.,ABC,ABE,BCD,BCE,ECD,5个,练习,1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形和各自的边角,2.以AB为边的三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以E为顶点的三角形有哪些？,ABE、BCE、CDE,练习,4.以D为角的三角形有哪些？,BCD、DEC,小学时我们就已经学习了三角形的相关知识，对三角形有了初步的认识.那么，回想一下，三角形按边可以分成哪几类？按角分呢？,思考,按角的类型分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,斜三角形,三角形按角分类,按边的相等关系分,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,底和腰不相等的等腰三角形,三角形按边分类,某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）.可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来.你说小学生为什么会这样走呢？,麦,田,探究,两点之间的所有连线中，线段最短,在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择AB路线，而不选择ACB路线，难道小狗也懂数学？,C,B,A,谈谈你的想法！,请拿出准备好的长度分别为:5cm,6cm,11cm,12cm的纸条各一根,从中任取三根看能不能摆成一个三角形?,从4根中取出3根有以下几种情况：,（1）5cm,6cm,11cm,通过动手发现：(3)(4)可以摆成三角形，(1)(2)不能摆成三角形.,（2）5cm,6cm,12cm,（3）5cm,11cm,12cm,（4）6cm,11cm,12cm,通过实验你能发现:构成一个三角形的三边有什么规律？,动手试一试,A,B,C,AC+CBAB,CB+ABAC,AB+ACCB,AB-CBAC,AC-ABCB,CB-ACAB,三角形任意两边之和大于第三边,两点之间的所有连线中，线段最短,三角形三边的关系,三角形任意两边的差小于第三边,三角形三边的关系,三角形任意两边的和大于第三边,三角形任意两边的差小于第三边,a-bcb-cba+bc,下列长度的各组线段能否组成一个三角形？(1)15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm,(2)因为4cm+5cm15cm，所以这三条线段能组成一个三角形.,解：,(4)因为(x+2)cm+(x+4)cm(x+5)cm，所以这三条线段能组成一个三角形.,(4)(x+5)cm,(x+4)cm,(x+2)cmx为正数,巩固新知拓展应用,较小两边之和大于第三边,才能构成三角形,结论:,只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.,构成三角形的条件,1.张老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和9cm的木棒，第三根的长度x的取值范围是多少？,10x28,练习1,已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:,如果告诉你：三角形两边的长度，第三边长度的范围你能确定吗？,三角形三边的关系,两边之差第三边两边之和,试一试,2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？,小颖有5种选法.,第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm,他一步能走3米,不可能,A,B,C,答：不能.如果此人一步能走3米,由三角形三边的关系得，此人两腿长的和得大于3米,这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米.,你相信吗？,（姚明腿长1.28米）,解：设底边长为X厘米，则腰长为2X厘米X+2X+2X=18解得X=3.6所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米.,例:用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？,例题:,用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.（2）你能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？说说你的想法.,解：因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.（1）如果4厘米长为底边，设腰长为X厘米，则4+2X=18，解得X=7.（2）如果4厘米长为腰，设底边长为X厘米，则2X4+X=18,解得X=10.因为4+410，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形.由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形.,3、下列长度的三条线段能否构成三角形？为什么？,2、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边为奇数，则第三边长为（）.A.5或7B.7C.9D.7或9,1、如果一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么x的取值范围是.,（2）5，6，11,（4）6，6，7,（1）3，4，8,（3）1，2，3,1xc，则一定能构成三角形.,答：错，a、b必须为较短的两条线段.,22,1、已知一个三角形的三边长为3、8、x,则x的取值范围是.,2、已知一个三角形的三边长3、a+2、8，则a的取值范围是.,看你会不会,5x11,3a9,3、等腰三角形一边的长是另一边的长是8，则它的周长是.,18或21,19,5,3,4、一个三角形的两边长分别是2cm和9cm,第三边的长为奇数,则第三边的长为_.,9cm,通过本节课的学习谈谈你的收获？,学有所得!,三角形有基本要素,边,基本要素,角,顶点,A,B,C,（AB、BC、CA）,（A、B、C）,（A、B、C）,如上面的三角形ABC记作：,三角形