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文档简介

第四章(复习课),九年义务教育新人教版七年级数学,图形的初步认识,3.1生活中的立体图形,按柱、锥、球划分(1)(2)是一类,是柱体(3)(4)是锥体(5)是球体,柱体,锥体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,四面体,六面体,八面体,多面体可以按面数来分类,如下列图形中:,若围成立体图形的面是平的面,这样的立体图形又称为多面体,认识多面体,著名的欧拉公式:V+F-E=2,3.1画立体图形,观察立体图三视图,正视图,左(右)视图,俯视图,例:画出以下立体图形的三视立体图形图,立体图形的表面展开图,正方体,长方体,四棱锥,三棱柱,三棱柱,五棱锥,归纳:正方体的表面展开图有以下11种。你能看出有什么规律吗?,一四一型,二三一型,阶梯型,3.2点和线,A点A用一个大写字母表示。,线,线段,直线,射线,学会区分没有,直线、射线、线段的比较,下面的知识点你掌握了吗?,知识点1:线段(1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度是有限的,它有两个端点.(2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大写字母或用一个小写字母来表示.(3)线段的画法:可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.,(4)线段的基本性质:两点之间线段最短.(5)两点间的距离:连结两点的线段的长度,叫做这两点间的距离.(6)线段的特点:有两个端点,不能向任何一方伸展,可以度量,可以比较长短.,下面的知识点你掌握了吗?,知识点2:射线,(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.(2)射线的表示方法:可用两个大写字母表示,第一个大写字母表示它的端点;也可用一个小写字母表示.(3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限延伸,无法度量,不能比较长短.,知识点3:直线,(1)直线的概念:把线段向两方无限延伸所形成的图形.(2)直线的表示方法:可用这条直线上的两个点表示,也可以用一个小写字母表示.(3)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线.(4)直线的特点:没有端点,向两方无限延伸,不可度量,不能比较大小.,你能解决下列问题吗?,1、图中共有几条线段?几条射线?几条直线?能用字母表示出来的分别用字母表示出来。,A,B,C,2、判断下列说法是否正确:(1)延长射线OA;(2)直线比射线长,射线比线段长;(3)直线AB和直线CD相交于点m;(4)A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。,3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拔木条,木条能转动,这表明_;用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明_。,4.如图所示,一只蚂蚁要从圆柱体A点沿表面尽可能地爬到B点,因为那里有它的食物,而它饿得快不行了,怎么爬行路线最短?,A,B,过一点有无数条直线,两点确定一条直线,5.有关线段的计算问题,(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点,且线段AC=5,BD=4,则线段AB-CD=_.,A,B,C,D,l,(2)如图,AC=8cm,CB=6cm,如果O是线段AB的中点,求线段OC的长度。,A,B,C,O,(3)已知AB=16cm,C是AB上一点,且AC=10cm,D为AC的中点,E是BC的中点,求线段DE的长。,(4)同一直线上有A、B、C、D四点,已知AD=DB,AC=CB,且CD=4cm,求AB的长。,(5)已知线段AC和线段BC在同一直线上,若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段AC的中点与线段BC中点之间的距离。,探究一、有关距离问题,1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定?,a,A,B,2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.,A,B,C,D,3.如图,蚂蚁在圆锥底边的点A处,它想绕圆锥爬行一周后回到点A处,你能画出它爬行的最短路线吗?,A,(4).如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、B、C各分别住有职工30人、15人、10人,且这三个区在酒家大道上(A、B、C)三点共线,已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该厂的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在_区.,A,B,C,探究二:画一画,数一数,再找规律,1.在平面内有n个点(n3),其中没有任何三个点在一条直线上,如果过任意两点画一条直线,这n个点可以画多少条直线?,2.一条直线将平面分成两部分,两条直线将平面分成四部分,那么三条直线将平面最多分成几部分?四条直线将平面最多分成几部分?n条直线呢?,3.2线段的长短比较,1度量法,2叠合法,3线段中点的定义和简单作法。,3.3角,用一个大写字母表示点,,用二个大写字母表示线,,用三个大写字母表示角,,角度的转化:1=601=601=3600角度的加减:1.同种形式相加减;2.度加(减)度;分加(减)分;秒加(减)秒3.超60进一;减一成60,3.4角的比较,2叠合法,1度量法,ABC=DEF,ABCDEF,角的平分线,1、定义:一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线,2、几何语言表达:,OC是AOB的平分线,O,A,B,C,1,2,12AOB或AOB,1,角的特殊关系,2、与互补,是的补角,是的补角,18,1、与互余,是的余角,是的余角,)两个角成对出现,)只考虑数量关系,与位置无关,结论:同角(等角)的余角(补角)相等,注意!,方位角:,1、方位角是以正南、正北方向为基准,描述物体的运动方向。2、北偏东45通常叫做东北方向,北偏西45通常叫做西北方向,南偏东45通常

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