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分式拓展复习分式拓展复习 1. 计算：) 32( ) 1( 1 )1( 1 2 1 2 2 2 2 3 xx xx x xx x x =_； 解：原时解：原时= 32 2 211 111 1 1131 xxxx xx xxxxx 33 3 22 21 111111 111 1131133 xx xxxx xxxxxxxxx 314 33 xx xx . 2. 已知0634zyx，270 xyz，那么 222 222 75 632 zyx zyx =_； 3. 若a、b、c为非零实数， 且0abc ， 那么 | | | | | | ac ac cb cb ba ba 的值为_； 解解 ： 二负一正：二负一正：0a ，0b，0c ， 原式， 原式=1 1 11 ； 一负二正：一负二正：0a ，0b ， 0c ，原式，原式=1 1 11 . 所以原式所以原式=1. 4. 若 2 1991ax， 2 1992bx， 2 1993cx且24abc，则 cbaab c ca b bc a111 的值等于_. 5. 若 1 100 100 99 3 2 2 1 a a a a a a a a ，则 12100 1299 aaa aaa 的值为 解：设解：设 9910012 231001 aaaa k aaaa ，则，则 12 aa k， 23 aa k， 99100 aak， 1001 aa k，因为，因为 1 a、 2 a、 100 a都不为零，将前面各式相乘得；都不为零，将前面各式相乘得； 100100 1210012100 11a aaa aakkk . 当当1k 时，时， 12100 aaa，原式，原式=100 99 ； 当当1k 时，时， 1299100 aaaa ，原式，原式= 99 0 0 a . 6. 若 ac z cb y ba x ，则zyx=_； 7. 化简： 32 2 1 1 2| aaa aa . 解：解： 2 2 32 22 1 11101 1 1 2|1 2| 101 a aaaaaaa a aaaa aaa 且 且 . 8. 若多项式 43 16amana含有因式(2)a和(1)a，试求mn的值 解:由 43 222 160mn 和 43 111 160mn ， 联立解得520mn， 故100mn 9. 证明若1abc ，则1 111 abc ababcbcac 分析:代入法有消元代入法、 直接代入法、 结论代入法等， 此题可用消元代入法 即， 由1abc ， 得 1 c ab ， 将其代入代证式的左边，消去元素c，从而使证明简易可行 证明:由1abc ，得 1 c ab ，代入左边，整理得: 左边 11 1 1111 aababa abaabaabaaba 右边 10. 设()()()()()()ab bc cd daabcd bcdcdadababc ，求证:acbd 证明:令abmcdn， 由条件化为mn bcdamnc
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