分析判断函数图像专题

函数图像问题的分析与判断问题1:分析运动点(直线、平面)问题的函数图像例如，(2014安徽)如图所示，在矩形中，移动点从该点开始，并根据方向上下移动。如果从点到直线的距离是，那么函数关系图像大约是()DCBA435435435534OOOOyxyxyxxyyxPDCBA分析：本课题需要分两节进行讨论，即p点在AB段和BC段，根据面积公式分别列出面积y和x之间的函数关系。当点P在边缘AB上移动时，它的图像立即是一个线段；当点P在边BC上移动时，交流，直流，根据：也就是说，它的形象是一个双曲线。所以选择b。概要：(1)根据问题的含义，确定不同线段上移动点的范围，得到自变量的取值范围(or)；(2)在一定范围内，所需线段长度用含有自变量(or)的代数表达式表示，所需图形的面积或线段比用面积公式或三角形的类似性质表示，简化了(or)的关系；(3)根据关系表达式，结合自变量取值范围，确定函数图像。练习：1.(2012安徽)如图所示，点a在半径为2的O上，线段OA上的点p为直线，且O通过点a的切线与点b相交，且APB=60，设定OP=x，则PAB关于x的面积y的函数图像约为()美国广播公司2.(安徽，2011)如图所示，点P是菱形ABCD对角线上的一个移动点，垂直于该点的交点P与菱形ABCD的边缘相交于点M和N。如果点AC=2，BD=1，AP=X，且AMN的面积为Y，则Y相对于X的函数图像的近似形状为()OOOOxxxxyyyy12121212A.B.C.D.3.(2014黄冈市)在ABC中，BC=10，BC侧高度h=5，AB上的点E，交点E为EFBC，F上的交点AC，BC上的点D，连接de和DF。如果从E到BC的距离是X，那么DEF的面积是S，X的函数图像大约是()4.(2014玉林)如图所示，两条边长分别为1和2的等边三角形开始在左侧重叠。大三角形是固定的，然后小三角形从左向右移动，直到它停止移出大三角形。假设小三角形移动的距离是x，两个三角形的重叠面积是y，x上y的函数图像是()A.B.C.D.5.(2014河南)如图所示，在Rt ABC中，c=900，AC=1cm，BC=2cm，点p从a开始，以1cm/s的速度沿虚线移动，最后返回点a。如果点p的移动时间为x(s)，线段AP的长度为y(cm)，则可以反映y与x之间函数关系的图像大致为()ADPCBB21120xy2222101234ys101234ys101234ys101234ys6.(2014陇东)如图所示，在平面直角坐标系中边长为1的正方形ABCD中，在AD边的中点有一个移动点P，该移动点P沿PDCBAP移动一个周期，那么P点的纵坐标Y与点P所经过的路径S之间的函数关系大致由图像()表示学士学位7.(2014兰州)如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是一个有四条边的正方形。平行于对角线BD的直线L从O开始，以每秒1单位长度的速度沿着X轴的正方向移动，直到直线L与正方形不相交。让直线L扫过的正方形OBCD的面积为S，直线L移动的时间为T(秒)。下面这幅图可以反映出S和T之间的函数关系是()A.B.C.D.问题2:分析函数图像判断结论的真假例如，(2013安徽)在图1所示的矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y和x之间的反比函数关系如图2所示。如果等腰直角三角形AEF的斜边EF与点c相交，并且m是EF的中点，那么下面的结论是正确的()A.当x=3时，ec emC.当x增加时，碳当量系数增加。当y增加时，溴当量系数保持不变分析：因为等腰直角三角形AEF的斜边EF通过点C，m是EF的中点，BEC和DCF都是直角三角形。如果对于反比例函数的图像观察到x=3和y=3，则反比例解析公式为：当x=3，y=3，也就是说，BC=CD=3，所以CE=BC=，CF=CD=，点c与点m重合，EC=EM，所以选项a是错误的；当y=9，x=1，即BC=1，CD=9，所以EC=，而EM=，所以b选项是错误的；因为eccf=x (-x)=-2 (x-3) 218，当0 x 0；=0；(3)当1时，； 0；(5)如果=，且,则=2。正确的是()A.分析：抛物线向下张开， a 0，即是正确的。抛物线和Y轴的交点在X轴的上方。 c 0， ABC ，那是。所以是正确的。抛物线和x轴的交点在(3，0)的左侧，对称轴是x=1的性质。抛物线和x轴的另一个交点在(1，0)的右边。当x=1，y 0， 1 B.b0 C.2a b0 D.9a c3b3.(2014孝感)抛物线的顶点在该点与轴的交点之间。它的一些图像如图所示。得出以下结论：；。(4)该方程有两个相等的实根，其中正确结论的个数是()A.1 b.2 c.3 d.44.(2014达州)右图是二次函数图像的一部分，对称轴是一条X=1的直线 b24ac 4a-2b c 0的解集是x3.5如果(-2，Y1)，(5，Y2)是抛物线上的两点，Y1 0时，反比例函数图像通过一个或三个象限；主函数图像通过第一、第二和第三象限，所以A和C是错误的。当k 0时，反比例函数通过第二和第四象限；主函数通过第二、第三和第四象限，所以B是错误的，D是正确的。因此，选举：d。总结：对于这类问题，只需要讨论系数。根据反比例函数的比例系数，可以得到主函数图像通过的象限，也可以得到主函数的比例系数和常数项。练习：1.(2014泉州)在同一平面直角坐标系中，函数y=mx m和(m0)的图像可能是(