数学人教版九年级上册点和圆的位置关系（1）.2.1 点与圆的位置关系(第1课时).ppt_第1页
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24.2.1点和圆的位置关系（1）,第二十四章圆,如图：一个残破的圆镜你能找到它的圆心和半径，进而把它复原吗?,情景导入,点与圆的位置关系有几种？猜想用什么数量关系来描述点与圆的位置关系？,合作探究,圆内的点,圆上的点,平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：,圆外的点,O,B,C,A,圆上的点圆内的点圆外的点,设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：,点P在O内,点P在O上,点P在O外,dr,d=r,dr,P,r,d,r,d,P,r,d,点与圆的位置关系,总结归纳,O,O,O,P与O位置,d与r关系,1.已知O的半径为10厘米，根据下列点P到圆心的距离，判定点P与圆的位置关系，并说明理由.（1）8厘米；（2）10厘米；（3）12厘米.,课堂检测,小组合作探究,我们知道，已知圆心和半径，可以作一个圆。经过一个已知点A能不能作圆，这样的圆你能做出多少个？经过两个已知点A,B能不能作圆？如果能，圆心分布有什么特点呢？,1.过一点能作几个圆？,无数个,过A点的圆的圆心有何特点？,平面上除A点外的任意一点,类比探究,过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？,2.过两点能作几个圆？,过A、B两点的圆的圆心有何特点？,经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.,类比探究,3.过三个点能作几个圆？,类比探究,1.连结AB，作线段AB的垂直平分线DE，,2.连结BC，作线段BC的垂直平分线FG，交DE于点O，,3.以O为圆心，OB为半径作圆，,作法：,O就是所求作的圆,已知：不在同一直线上的三点A、B、C求作：O，使它经过A、B、C,（1）三点不共线,类比探究,E,G,（2）当三点共线时,不能作圆.,不在同一直线上的三点确定一个圆,归纳总结,由定理可知：经过三角形三个顶点可以作一个圆.并且只能作一个圆.经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。,概念介绍,圆的内接三角形,三角形的外接圆,三角形的外心,A,B,C,O,2.三角形有且只有一个外接圆（）,5.三角形的外心到三边的距离相等（）,3.任意一个圆有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形（）,判断题：1.过三点一定可以作圆（）,4.三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点（）,基础训练,如何解决“破镜重圆”的问题：,圆心一定在弦的垂直平分线上,应用实践,这节课你有
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