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13.1.2线段的垂直平分线的性质(1),轴对称和轴对称图形的区别是什么?,知识回顾,如果一个图形沿着一条直线,两侧的图形能够,这个图形就是轴对称图形。,折痕所在的这条直线叫做_。,对称轴,对折,完全重合,把一个图形沿着某一条直线,如果它能够,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做。,A,A,B,C,B,C,折叠,与另一个图形重合,对称点,阅读教材并回答以下问题:1.经过线段_,且_这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。2.两个图形关于某条直线对称,那么_是任何一对对应点所连线段的_.3.轴对称图形的_是任何一对对应点所连线段的_.4.段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离_.5.与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的_上。,中点,垂直于,对称轴,垂直平分线,相等,垂直平分线,对称轴,垂直平分线,自主预习,PA=PB,P1,P1A=P1B,线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,由此你能得到什么规律?,6,自主探究,求证:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,C,7,垂直平分线的性质1,结论:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,如果:_,有一个点在线段段垂直平分线上,这个点与这条线段两个端点的距离相等,那么:_,它的逆命题是什么?,PC是AB的中垂线,_,PA=PB,和一条线段的两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.,线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.,逆命题,求证:和一条线段的两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.,P,C,垂直平分线的性质2,结论:与一条线段的两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。,如果:_,有一个点与线段的两个端点距离相等。,这个点在这条线段的垂直平分线上。,那么:_,线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合.,几何语言:PA=PB,_,P在AB的中垂线上,1.在ABC中,ACB=90,AB=8cm,BC的垂直平分线DE交AB于D点,则CD=_,4cm,随堂练习,2、在ABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为50,则B=_.,700或200,3、下列说法中,正确的个数有()若直线PE是线段AB的垂直平分线,则EA=EB,PA=PB;若PA=PB,EA=EB,则直线PE垂直平分线段AB;若PA=PB,则点P必是线段AB的垂直平分线上的点;若EA=
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