数学人教版八年级下册平行四边形的判定.pptx

回顾固学,平行四边形有哪些性质?,要判定一个四边形是平行四边形,你现在有什么办法?,如图所示，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了四边形ABCD,它是一个平行四边形吗?,平行四边形的判定,1.探索并理解平行四边形的判别方法.2.能根据判别方法进行有关的应用。3.经历平行四边形判别方法的探索过程，逐步掌握研究图形的基本方法。,目标导学：,我们学过平行线的性质定理,后来,老师教我们把它们反过来,结果发现它们的逆命题也是正确的,就成了我们熟悉的平行线的判定定理.现在学了平行四边形的性质定理,我怀疑也可以这样!,探究互学,探究互学1,将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边。转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形.,猜想：,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,组内2号同学先提供了这样一个模型,他猜想并得出了第一个判定定理,你会吗?,凭直觉和测量都确实感受到它是平行四边形，我们如何用推理的方法加以证明呢？试一试吧！也许会成功!,A,B,C,D,已知：在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC,求证：四边形ABCD是平行四边形,1,2,3,4,方法提示：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。,探究互学2,如图，将两根木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD，转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形.,猜想：,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,组内3号同学提供了这样一个模型,他也猜想并得出了第二个判定定理,你会吗?,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,探究互学3,小组合作,1、独立完成,2、小组讨论,3、代表汇报,组内4号同学不能提供模型,他只能得出一个猜想,也不能证明.你帮帮他,好吗?,猜想：,李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想星期六回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来?然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D),数学为生活服务,猜想:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O若ABCD，则得ABCD；若ABCD，则得ABCD；若AC8，BD10，AO4，则得ABCD,1、补充一个合适的条件使小题成立：,2、ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OC、OB、OD的中点，四边形EGFH平行四边形。（填“是”或“不是”）,看谁最快,例已知：平行四边形ABCD，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形。,O,大显身手,从边来判定：,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,从角来判