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文档简介

选修2-1第一章常用逻辑用语,课型互动解疑课,1.1.1命题1.1.2四种命题1.1.3四种命题间的相互关系,一、要点解读,1.命题、真命题、假命题的概念,注意:含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假,这样的语句不是命题.,用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题。,判断为真的语句叫做真命题;,判断为假的语句叫做假命题;,例1.判断下列语句是否是命题,若是命题判断其真假.,(1)若,则,(2),真命题,不是命题,一、要点解读,2.“若,则”形式的命题中、分别表示什么,表示命题的条件;,表示命题的结论,例2.指出下列命题的条件和结论,(1)四边相等的四边形是菱形;,(2)实数的平方是正数;,(3)等腰三角形两腰的中线相等;,(4)当a0时,函数y=ax+b的值随x值的增大而增大;,条件:一个数是实数;,结论:这个数的平方是正数,前提:当a0时;,条件:x值增大;,结论:函数y=ax+b的值增大,一、要点解读,3.如何由原命题构造逆命题、否命题和逆否命题,原命题:若,则;,若,则;,若,则;,若,则;,例3.(1)命题“当时,若,则写出它的逆命题、否命题和逆否命题;,(2)判断命题“若,则有,逆命题:,否命题:,逆否命题:,”,,的逆否命题的真假;,实数根”,真命题,注意:写四种命题时,要写出命题的名称,一、要点解读,4.命题的否命题与命题的否定有何区别,原命题:若,则;,否命题:若,则;,原命题的否定:若,则,不是,不都是,不大于,大于或等于,一个也没有,至少有两个,存在某x,不成立,例4.写出命题“若,则”的否命题和命题的否定,并判定真假.,5.四种命题间相互关系如何,真假性有何关系,一、要点解读,原命题,逆否命题,否命题,逆命题,(1)互为逆否命题的两个命题有相同的真假性;,(3)直接判断某个命题有困难时,可以通过判断它的逆否命题的真假性间接判断此命题的真假性;,(2)互逆、互否关系的两个命题真假性不确定;,互否,互否,互逆,互逆,互逆否,例6.命题“若,则”的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题有_个.,例5.若命题p的逆命题是q,命题p的逆否命题是r,则q是r的_命题.,2,否,二、整合问题,小组展示、探究问题,三、考点题型,1.已知函数在上是增函数,对命题“若则”,(1)写出逆命题,并判断其真假;,(2)写出逆否命题,并判断其真假,2.已知,求实数的取值范围,使“若,则”为真命题.,真命题,真命题,函数在第一象限是增函数;奇函数的图像一定过原点;“若,则”的逆命题

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