北师大版八年级数学上册5.6《二元一次方程与一次函数》教学教学-共19张课件

第五章二元一次方程组,6二元一次方程与一次函数,Contents,目录,01,02,学习目标,新知探究,随堂练习,课堂小结,旧知回顾,1、初步理解二元一次方程与一次函数的关系；2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.,两条直线平行，有交点；两条直线重合，有交点；两条直线相交，有交点；,0个,无数个,一个,1、方程组有个解；2、方程组有个解；3、方程组有个解；,0个,无数个,一个,一次函数,这是怎么回事？,二元一次方程,x+y=5这是什么？,方程x+y=5可以转化为：,任意一个二元一次方程都可以转化成y=kx+b的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数.,归纳:,思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢？,y=x+5,(1)方程x+y=5有解_个,(2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们都在函数y=x+5上吗?,(0,5)、(5,0)、(1,4).都在函数y=x+5的图象上.,(3)在一次函数y=x+5的图象上任取一个点,它的坐标适合方程x+y=5吗?,在一次函数y=x+5的图象上任取一个点(0,5),它的坐标适合方程x+y=5,(4)以方程x+y=5的解为坐标的所有的点所组成的图象与一次函数y=x+5的图象相同吗?,过(0,5)、(5,0)两点的直线图象与一次函数y=-x+5的图象相同.,无数,如：(0,5)、(5,0)、(1,4),归纳,每个二元一次方程都可转化为一次函数,通过以上结论,你能分析研究出二元一次方程与一次函数图象的关系吗?,二元一次方程的解就是相应一次函数图象上的点的坐标;一次函数图象上的点的坐标就是相应二元一次方程的解.,明确,二元一次方程与一次函数的基本关系,探究,y=5-x,y=2x-1,在同一直角坐标系中分别作一次函数y=5-x和y=2x-1的图象,（0,5）（5，0）,（0，-1）（0.5，0）,2)函数y=5-x和y=2x-1的图象的交点坐标是：,(2,3),做一做,P(2,2),y=2x-2,解：由（1）得：,进而作出的图象,例:用图象法解二元一次方程组,O,4,3,1,2,y,x,2,3,4,5,1,-1,-2,-4,-3,-4,-3,-2,-1,-5,练习：P124随堂练习2,6,5,y=2-x,y=5-x,没有交点,方程组解的情况如何？,想一想：,你能从函数角度解释一下吗？,1、方程组有个解；2、方程组有个解；3、方程组有个解；,0,无数,一,想一想：,从函数角度解释：,1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),则方程组的解为.,2、若二元一次方程组的解为,则函数与的图象的交点坐标为.,（2，2）,3、根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?,求直线与直线的交点坐标。你有哪些方法?与同伴交流，并一起分析各种方法的利弊,思路2：由解方程组，得到交点坐标(把形的问题归结为数的解决，便捷准确),思路l：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值(因作图误差可能有较大差别),探究,1)二元一次方程与一次函数的区别与联系,2)二元一次方程组的解法总共学习了哪几种?,加减法;代入法;图象法.,二元一次方程的解就是相应一次函数图象上的点的坐标;一次函数图象上的点的坐标就是相应二元一次方程的解.,课本习题5.7知识技能,3)方法归纳