小学教育语文人教版一年级上 教学课件《 椭圆及其标准方程(第一课时）_第1页
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文档简介

2.1椭圆,第一课时,2.1.1椭圆及其标准方程,取一条2a长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是一个圆，如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？在这一过程中，（笔尖）动点满足的几何条件是什么？,M,F1,F2,M,O,平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.,动点M的轨迹：,线段F1F2.,F1,F2,动点M的轨迹：,不存在.,用定义判断下列动点M的轨迹是否为椭圆.,(1)到F1(-2,0)、F2(2,0)的距离之和为6的点的轨迹.,(2)到F1(0,-2)、F2(0,2)的距离之和为4的点的轨迹.,(3)到F1(-2,0)、F2(0,2)的距离之和为3的点的轨迹.,是,不是,是,（二）椭圆方程的推导,求轨迹方程的基本步骤：,（1）建系设点,（2）列条件,（3）列等式,（4）化简,（5）下结论,M,F1,F2,建系如下,设点：设M(x,y)为椭圆上任意一点,则|MF1|+|MF2|=2a.,|F1F2|=2c,列条件：椭圆上任意一点M到F1,F2距离之和为常数2a(2a2c),则F1(c,0)、F2(c,0).,列方程：,椭圆的标准方程,F2,F1,M,椭圆的标准方程,当焦点在x轴上时：,当焦点在y轴上时：,答:在x轴上(-3,0)和(3,0）,答:在y轴上(0,-5)和(0,5）,答:在y轴上(0,-1)和(0,1),判定下列椭圆的焦点在哪个轴上，并指明a2、b2，写出焦点坐标.,焦点在分母大的那个轴上,例1写出适合下列条件的椭圆的标准方程.,(1)a=4,b=1,焦点在x轴上.,(2)a=4,c=,焦点在y轴上.,(3)a+b=10,c=.,例2已知椭圆两个焦点的坐标分别是（-2，0），（2，0），并且经过点，求它的标准方程.,求椭圆方程的方法和步骤：,根据题意，设出标准方程；（根据焦点的位置设出标准方程）,根据条件确定a,b的值；,写出椭圆的标准方程.,（1）椭圆的定义：,（2）标准方程的两种形式：
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