第五章-轧制压力及力矩的计算

5.1轧制压力的工程计算,5.1.1总轧制压力计算公式的一般表达式,Px单位压力；轧件的平均变形抗力；外摩擦等因素对应力状态的影响系数；轧件与轧辊的接触面积,5.1轧制压力的工程计算,5.1.2平均单位压力公式,5轧制压力及力矩的计算,根据不同的摩擦规律进行不同假设可以得出不同的平均单位压力计算公式,1.采里柯夫公式全滑动条件下的轧制力计算公式,5.1轧制压力的工程计算,5.1.2平均单位压力公式,5轧制压力及力矩的计算,1.采里柯夫公式,对于热轧，当时，采里柯夫给出经验公式,适于热连轧的粗轧机组轧制力计算，也适用于其他轧制较厚轧件的情况。,采里柯夫公式比较适合于冷轧轧制压力的计算。,5.1轧制压力的工程计算,5.1.2平均单位压力公式,5轧制压力及力矩的计算,2.计算平均单位压力的斯通公式,考虑外摩擦、张力和轧辊弹性压扁影响,1）由于轧辊的弹性压扁，轧件相当于在两个平板间压缩；2）忽略宽展的影响；,基本假设,3）接触表面摩擦规律按全滑动来考虑，即，沿接触弧上常数。,5.1轧制压力的工程计算,5.1.2平均单位压力公式,5轧制压力及力矩的计算,2.计算平均单位压力的斯通公式,考虑弹性压扁的变形区长度；,前、后单位张力的平均值，,无张力时,5.1轧制压力的工程计算,5.1.2平均单位压力公式,5轧制压力及力矩的计算,2.计算平均单位压力的斯通公式,其中：,两边同时乘以,整理后可以得到：,5.1轧制压力的工程计算,5.1.2平均单位压力公式,5轧制压力及力矩的计算,2.计算平均单位压力的斯通公式,将的表达式带入其中得：,即：,设：,则有：,5.1轧制压力的工程计算,5.1.2平均单位压力公式,5轧制压力及力矩的计算,2.计算平均单位压力的斯通公式,斯通公式的图解法,根据具体轧制条件计算出z和y值，并在z2尺和y尺上找出两点，连成一条直线指示线，指示线与S形曲线的交点即为所求之x值。,（隐函数）,5.1轧制压力的工程计算,5.1.2平均单位压力公式,5轧制压力及力矩的计算,2.计算平均单位压力的斯通公式,求出x之后，由,也可进行查表计算,5.1轧制压力的工程计算,5.1.2平均单位压力公式,5轧制压力及力矩的计算,（3）.计算平均单位压力的RB西姆斯公式,5.1轧制压力的工程计算,5.1.2平均单位压力公式,5轧制压力及力矩的计算,(3).计算平均单位压力的RB西姆斯公式,5.1轧制压力的工程计算,5.1.2平均单位压力公式,5轧制压力及力矩的计算,(3).计算平均单位压力的RB西姆斯公式,该公式采用图表计算比较容易，直接计算比较繁琐，因此有很多针对此公式的简化公式。,美坂佳助公式：,克林特里公式：,5.1轧制压力的工程计算,5.1.2平均单位压力公式,5轧制压力及力矩的计算,(4).计算平均单位压力的S.爱克伦德公式,m为外摩擦影响系数,为平均变形速度,其中的f为摩擦系数,5.1轧制压力的工程计算,5.1.2平均单位压力公式,5轧制压及力矩的计算,(4).计算平均单位压力的S.爱克伦德公式,K为平面变形抗力,粘性系数：,t是轧制温度，C、Mn分别为以百分数表示的钢中碳、锰含量,考虑轧制速度的修正算法,考虑含Cr量的修正算法,5.1轧制压力的工程计算,5.1.3金属变形抗力的确定方法,5轧制压及力矩的计算,变形抗力：轧制过程中金属抵抗变形的力,轧制温度的影响:通常温度升高，屈服极限下降,（1）影响变形抗力的因素,变形程度的影响：,冷轧时：加工硬化现象明显，变形程度增加，变形抗力增加,热轧时：小变形（2030以下）时，随变形程度增机，变形抗力增加迅速，中等变形（30%)以后,增加速度变缓,当变形程度很大时,则变形抗力又下降。,5.1轧制压力的工程计算,5.1.3金属变形抗力的确定方法,5轧制压及力矩的计算,变形抗力：轧制过程中金属抵抗变形的力,变形速度的影响,（1）影响变形抗力的因素,冷轧时：变形速度堆变形抗力的影响较小，一般工程计算时不予考虑,热轧时：加工硬化与软化过程（回复再结晶）同时存在，变形速度大将使软化过程难以进行，因此变形抗力增加。,5.1轧制压力的工程计算,5.1.3金属变形抗力的确定方法,5轧制压及力矩的计算,（2）变形抗力的确定方法,冷轧变形抗力的确定冷轧过程中主要考虑变形程度的影响，通常采用平均变形程度来确定变形抗力的大小。可查加工硬化曲线或者用数学模型进行计算。,示例,-本道次轧前的预变形量,-本道次的轧后总变形量,5.1轧制压力的工程计算,5.1.3金属变形抗力的确定方法,5轧制压及力矩的计算,（2）变形抗力的确定方法,示例,或,5.2主电动机传动轧辊所需力矩及功率,5轧制压力及力矩的计算,5.2.1传动力矩的组成,在主电机轴上,传动轧辊所需要的力矩,轧制力矩，用于使轧件塑性变形所需之力矩,克服轧制时发生在轧辊轴承，传动机构等的附加摩擦力矩,空转力矩，即克服空转时的摩擦力矩,-动力矩，克服轧辊不均速运动时产生的惯性力矩,5.2主电动机传动轧辊所需力矩及功率,5轧制压力及力矩的计算,5.2.1传动力矩的组成,换算到主电动机轴上的轧制力矩与静力矩之比的百分数称为轧机的效率。,加速或减速时克服惯性力的力矩,轧机效率：,5.2主电动机传动轧辊所需力矩及功率,5轧制压力及力矩的计算,5.2.2轧制力矩的确定,(1)按金属对轧辊的作用力计算轧制力矩,a-力臂;j-接触角;-力臂系数,概念：使轧件产生塑性变形所需的力矩。,5.2主电动机传动轧辊所需力矩及功率,5轧制压力及力矩的计算,5.2.2轧制力矩的确定,(1)按金属对轧辊的作用力计算轧制力矩,热轧铸锭时0.550.60热轧板带时0.420.50冷轧板带时0.330.42,(2)按能量消耗曲线确定轧制力矩,角速度；时间；轧辊半径；轧辊圆周速度,5.2主电动机传动轧辊所需力矩及功率,5轧制压力及力矩的计算,5.2.2轧制力矩的确定,(2)按能量消耗曲线计算轧制力矩,单位能耗曲线：,对于型钢和钢坯轧制一般表示为每吨产品的能量消耗与总延伸系数间的关系。,对于板带材一般表示为每吨产品的能量消耗与板带厚度的关系,按能耗曲线确定的力矩为电机轴上的力矩，为轧制力矩MZ和附加摩擦力矩Mm之和。,kWh,根据实测数据确定轧制力矩，可用于相似条件下轧制力矩的确定。,5.2主电动机传动轧辊所需力矩及功率,5轧制压力及力矩的计算,5.2.2轧制力矩的确定,(2)按能量消耗曲线计算轧制力矩,Nm,Nm,5.2主电动机传动轧辊所需力矩及功率,5轧制压力及力矩的计算,5.2.3附加摩擦力矩的确定,概念：克服轧制过程中轧辊轴承以及传动机构中的摩擦力所需要的力矩。,（1）轧辊轴承中的附加摩擦力矩,P轧制力；d1轧辊辊颈直径；,f1的取值,5.2主电动机传动轧辊所需力矩及功率,5轧制压力及力矩的计算,5.2.3附加摩擦力矩的确定,（2）传动机构中的摩擦力矩,包括减速机和齿轮机座中的摩擦力矩。,如果传动机构中的效率是,轧机图,5.2主电动机传动轧辊所需力矩及功率,5轧制压力及力矩的计算,5.2.3附加摩擦力矩的确定,（2）传动机构中的摩擦力矩,换算到电机轴上的附加摩擦力矩是：,5.2主电动机传动轧辊所需力矩及功率,5轧制压力及力矩的计算,5.2.4空转力矩的确定,概念：空载转动轧机主机列所需的力矩。,通常根据转动部分轴承中引起的摩擦力计算空转力矩。,轧机图,由于轧机旋转部件较多，所以精确计算比较困难，一般采用经验的办法来确定：,MH电动机的额定转矩,5.2主电动机传动轧辊所需力矩及功率,5轧制压力及力矩的计算,5.2.5静负荷图,为了较核和选择主电动机，除知其负荷值外，尚需知轧机负荷随时间变化的关系图，力矩随时间变化的关系图称为静负荷图。,纯轧时间：,间隙时间：按操作需要和现场实际情况选取。,a）单独传动的连轧机或一道中轧一根轧件者；（b）单机架轧机轧数道者；（c）同时轧数根轧件者；（d）集体驱动的连轧机；(e)同（d）,但两轧件的间隙时间大于轧件通过机组之间的时间,5.2主电动机传动轧辊所需力矩及功率,5轧制压力及力矩的计算,5.2.6可逆式轧机的负荷图,低速咬入，高速轧制，低速抛出加速时间，稳定轧制时间，减速时间,5.2主电动机传动轧辊所需力矩及功率,5轧制压力及力矩的计算,5.2.6可逆式轧机的负荷图,空转加速期：,空转等速期：,空转减速期：,加速阶段：,等速轧制阶段：,减速轧制期：,5.2主电动机传动轧辊所需力矩及功率,5轧制压力及力矩的计算,5.2.7主电动机的功率计算,目的：进行校核计算或选择电机。原则：一是由负荷图计算出等效力矩不能超过电动机的额定力矩；二是负荷图中的最大力矩不能超过电动机的允许过载负荷和持续时间。,（1）等效力矩的计算核电动机的校核,过载校核：,5.2主电动机传动轧辊所需力矩及功率,5轧制压力及力矩的计算,5.2.7主电动机的功率计算,（1）等效力矩的计算核电动机的校核,过热校核：,等效力矩：,-轧制周期内各段纯轧时间及对应的力矩,-轧制周期内各段间隙时间及对应的力矩,5.2主电动机传动轧辊所需力矩及功率,5轧制压力及力矩的计算,5.2.7主电动机的功率计算,（2）电动机功率的计算,n电动机的转速，r/min;-电机到轧机的传动效率。,思考题：该公式中的系数0.105是怎么得到的？试推导该公式。,5.2主电动机传