高中数学重点、难点突破（1）集合

高中数学重点、难点突破（1）集合1集合的基本概念1集合的基本概念(1)集合中元素的三个特性： 、 、 。(2)元素与集合的关系： 或 ，表示符号分别为 和 .2集合间的基本关系(1)子集：若对 都有 ，则AB或BA.(2)真子集：若AB，但 ，则或(3)相等：若AB，且 ，则AB.(4)空集的性质：是 集合的子集，是 集合的真子集3集合的基本运算并集交集补集符号表示ABAB若全集为U，则集合A的补集为UA图形表示意义 1.若Px|x1，Qx|x1，则()APQ BQP CRPQ DQRP2.设P、Q为两个非空实数集合，定义集合PQab|aP，bQ，若P0,2,5，Q1,2,6，则PQ中元素的个数为()A9B8C7D63.若集合Ax|x|1，xR，By|y2x2，xR，则(RA)B()Ax|1x1 Bx|x0Cx|0x1 D4.已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若NIM，则MN等于()AM BN CI D5.已知A=x|x3，B=x|4x+m0，当AB时，则实数m的取值范围为 。6.集合共有 个子集7.已知集合Ax|x23x100，Bx|m1x2m1，若ABA，则实数m的取值范围是_8.已知集合AxR|x2|3，集合BxR|(xm)(x2)0，且AB(1，n)，则m_，n_.9.已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且ARBR，则实数a的取值范围是_10.设S是非空集合,且满足两个条件:若,则那么满足条件S的有 个.11.已知集合,集合A中的元素都是集合S中的元素,当时,若有,且则称为A的一个“孤立元素”，那么由S中的4个元素构成的所有的集合中，不含“孤立元素”的集合共有 个12.已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围13.集合A(x，y)|yx2mx1，B(x，y)|y3x,0x3，若AB是只有一个元素的集合，求实数m的取值范围14.设,若A的每个非空子集中的元素之和分别表示为求的值高中数学重点、难点突破（2）函数及其表示1函数与映射的概念函数映射两集合A、B设A、B是两个 .设A、B是两个 .对应关系f：AB如果按照某种确定的对应关系f使对于集合A中的 一个x，在集合B中都有 的数f(x)和它对应如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的 一个元素x，在集合B中 的元素y与之对应名称称f：AB为从集合A到集合B的一个函数称f：AB为从集合A到集合B的一个映射2.函数的定义域、值域(1)在函数yf(x)，xA中，自变量x的取值范围(数集A)叫函数的 ；函数值的 是函数的值域(2)如果两个函数的 相同，并且 完全一致，则这两个函数为相等函数3函数的表示方法表示函数的常用方法有 、 和 .4分段函数(1)若函数在其定义域的不同子集上，因 不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数(2)分段函数的定义域等于各段函数的定义域的 ，其值域等于各段函数的值域的 ，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数1.下列函数中，不满足f(2x)2f(x)的是()Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x1 Df(x)x2.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，则f(f()()A B. C D. 3.函数yx22x的定义域为0,1,2,3，则其值域为_4.函数y的定义域为_5.已知函数f(x)的定义域为1,2，则函数g(x)的定义域为_6.已知函数的定义域为1,2，则函数的定义域为_7.若函数则 .8.求函数解析式 (1)已知f(1),求f(x)；(2)已知f(x)是二次函数且f(0)2，f(x1)f(x)x1，求f(x)(3)已知f(x)